最新四年级下册数学一课一练三角形人教新课标含答案Word格式.docx
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【难度系数】1
1.有1个角是100°
的三角形是()三角形。
2.三角形的一个内角是30°
,另一个内角的度数是它的2倍,第3个内角的度数是(),这个三角形是()三角形。
3.在一个四边形中,沿对角画1条线段,可以把这个四边形分成两个三角形,因此,四边形的内角和是()。
4.一个等腰三角形的周长是60厘米,底边长14厘米,它的1条腰长()厘米。
【答案】1.钝角;
2.90°
、直角;
3.360°
4.23
【解析】1.根据三角形的分类标准【按角分】可得;
2.利用三角形的内角和是180°
可以得出所求角的度数;
3.把四边形分成两个三角形,再利用三角形的内角和是180°
,可以求出四边形的内角和。
4.等腰三角形的性质之一:
两腰相等。
【难度系数】2
【题目】判断。
〔对的打“√〞,错的打“×
〞。
〕
1.由3条线段组成的图形叫做三角形。
()
2.所有的等边三角形都是等腰三角形。
3.剪去一张三角形纸片上一个50°
的锐角,其余两个内角和是130°
。
()
4.在三角形中,一个角是直角,另两个角一定都是45°
5.把两个完全一样的三角尺拼在…起,拼成图形的内角和一定是360°
【答案】1.×
2.√3.√4.×
5.√
【解析】1.由3条线段组成的封闭图形叫做三角形。
4.在三角形中,一个角是直角,另两个角不一定都是45°
【题目】一个三角形的两条边都是10厘米,那么它的第3条边一定()。
A.大于20厘米 B.小于20厘米 C.等于20厘米
【答案】B
【解析】根据三角形的三边关系,三角形任意两边之和大于第三边,可知,它的第3条边一定小于20厘米。
【题目】一个等腰三角形,顶角与一个底角的和是150,这个三角形的顶角是〔〕。
A.30°
B.120°
C.15°
【解析】有三角形的内角和为180°
可知,该三角形的另一个底角=180°
-150°
=30°
因为这个三角形是一个等腰三角形,所以它的两个底角相等。
所以该三角形的顶角=180°
-30°
=120°
【题目】从2cm、3cm、4cm、6cm这4根小棒中任意选取3根,能围成三角形的一组是()。
A.2cm、4cm、6cm B.2cm、3cm、6cm
【答案】A
【解析】等边三角形的高比它的边要短。
【题目】虽然下面3个三角形纸片都被撕去了一个角,但我能判断出原来是等边三角形的是()。
【解析】等边三角形的三个内角都是60°
【题目】求以下未知角的度数。
【答案】20°
【解析】利用三角形的内角和是180°
这一性质,可以计算未知角的度数:
180°
―105°
―55°
=20°
【题目】
【答案】锐角三角形:
②、③、⑦;
直角三角形:
④、⑥;
钝角三角形:
①、⑤
【解析】根据观察,把三角形按照角的大小进行分类。
【题目】在一个等腰三角形中,顶角的度数是一个底角度数的一半,它的底角是几度?
【答案】72°
【解析】等腰三角形的两个底角相等,因为顶角的度数是一个底角度数的一半,所以把这个顶角的度数当作一份,两个底角的度数都是两份,这个三角形的内角和个是五份。
再利用三角形的内角和是180°
,可得:
÷
5=36°
,即,这个三角形的顶角是36°
那么它的底角=36°
×
2=72°
【适用场合】例题
【难度系数】3
【题目】小红上学有几种走法,哪一种走法最近,为什么?
〔用三角形的知识解答。
【答案】有三种走法。
小红从家到小明家直接到学校最近。
因为在三角形中两边之和大于第三边。
【解析】有三种走法。
【题目】在下面的方格图中分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各1个,并各画出l条高。
【答案】
【解析】根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角的性质,画出符合要求的图形。
再利用三角形的高的性质,画出对应的高。
【题目】体委广场即将举办放风筝比赛,爸爸准备给小明做一个等腰三角形的风筝参赛。
他截了3根竹条,竹条的长分别是75厘米、75厘米和l50厘米。
〔1〕爸爸把这3根竹条首尾相接做风筝框架,能做成吗?
为什么?
〔2〕如果给你准备的竹条总长和小明爸爸的相同,做成一个腰长80厘米的风筝,那么底应长多少厘米?
【答案】〔1〕做不成,因为:
75+75=150〔厘米〕;
〔2〕140厘米
【解析】
(1)、答:
爸爸做不成。
因为:
75+75=150〔厘米〕,不符合组成三角形的条件。
(2)、75+75+150=300〔厘米〕
300-80-80=140〔厘米〕
答:
底应长140厘米。
【题目】有一个三角形,其中一个角是30°
,它可能是什么三角形?
如果还知道第2个角是64°
,那么它一定是什么三角形?
【答案】可能是锐角三角形、直角三角形或是钝角三角形;
锐角三角形。
【解析】一个角是30°
的三角形可能是锐角三角形、直角三角形或是钝角三角形。
如果再有一个角是64°
,那么第三个角是:
―30°
―64°
=86°
这个三角形就是一个锐角三角形。
【题目】某市工业开发小区有一个由3个大小不同的等边三角形组成的绿化美化园区〔如以下列图〕,从A点出发,绕绿化美化园区走1周有多远?
【答案】320米
【解析】50+30=80〔米〕,〔50+30+80〕×
2=320〔米〕
绕绿化美化园区走1周共320米。
【在解决此题时需注意,绕绿化美化园区走一周不包括中间局部】
习题演练
【题目】下面三组小棒,不能围成三角形的是〔〕。
【答案】③
【解析】根据组成三角形的三边长度关系,③不能组成三角形。
【适用场合】随堂课后练习
【题目】在一个直角三角中。
一个锐角是36°
,另一个锐角是多少度?
【答案】54°
【解析】直角三角形中有一个角是90°
,再结合三角形的内角和是180°
,可知,另外两个内角的和也是90°
,那么另一个锐角=90°
-36°
=54°
【答案】〔a〕6个;
〔b〕10个;
〔c〕15个
【题目】一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形,如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?
【答案】4厘米
【解析】铁丝的长度=3×
4=12〔厘米〕,等边三角形的边长=12÷
3=4〔厘米〕
【题目】判断题。
〔正确的打“∨〞,错误的打“×
〞〕
1.一个钝角三角形里最多有两个钝角。
〔
〕
2.两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
〔
3.有一个内角是60°
的等腰三角形一定是等边三角形。
()
4.等腰直角三角形的底角一定是45°
〔〕
5.底和高都分别相等的两个三角形,它们的形状一定相同。
〔〕
6.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
【答案】1.×
2.√;
3.√;
4.√;
5.×
6.×
【解析】1.一个钝角三角形里最多有一个钝角。
5.底和高都分别相等的两个三角形,它们的形状不一定相同。
6.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子不可以围成一个等腰三角形。
【因为这三条长度的绳子不符合围成三角形的条件】
【题目】1、等腰三角形的底角是75°
,顶角是〔〕,
2、在一个直角三角形中,一个锐角是75°
,另一个锐角是〔〕。
3、一个等腰三角形的一条边是5厘米,另一条边长4厘米,围成这个等腰至少需要〔〕厘米长的绳子。
4、一个等边三角形的周长是45厘米,那么它的每条边长是〔〕厘米,每个角是〔〕度。
【答案】1、30°
2、15°
3、4;
4、15、60
【解析】1、等腰三角形两底角相等,都等于75°
,所以顶角=180°
-75°
2、另一个锐角=90°
=15°
3、另一条边和较短的那条边相等,即4厘米;
4、等边三角形三边相等,都等于45÷
3=15〔厘米〕;
等边三角形三个内角都等于60°