最新试题库含答案高中数学必修5复习题及答案A组Word格式文档下载.docx
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38cm,b?
39cm,B?
80?
56cm,C?
90?
2、
（1）A?
114?
43?
35cm;
A?
20?
137?
13cm
（2）B?
17cm；
（3）A?
97?
58?
47cm;
33?
122?
26cm；
3、
（1）A?
49?
62cm；
（2）A?
59?
55?
b?
（3）B?
36?
38?
4、
（1）A?
40?
104?
48?
93?
39?
习题1.1A组（P10）
1、证明：
如图1，设?
ABC的外接圆的半径是R，
①当?
ABC时直角三角形时，?
C?
时，
?
ABC的外接圆的圆心O在Rt?
ABC的斜边AB上.
BCAC
在Rt?
ABC中，?
sinA，?
sinB
ABABab即?
sinB2R2R所以a?
2RsinA，b?
2RsinB又c?
2R?
sin90?
2RsinC（第1题图1）所以a?
2RsinA,b?
2RsinB,c?
2RsinC
②当?
ABC时锐角三角形时，它的外接圆的圆心O在三角形内（图2），
作过O、B的直径A1B，连接AC，1
，?
BAC?
BAC则?
A1BC直角三角形，?
ACB.11
A1BC中，
即
BC
sin?
BAC1，A1B
a
sinA，12R
所以a?
2RsinA，
同理：
b?
2RsinB，c?
③当?
ABC时钝角三角形时，不妨假设?
A为钝角，它的外接圆的圆心O在?
ABC外（图3）
（第1题图2）
作过O、B的直径A1B，连接AC.
1
则?
A1BC直角三角形，且?
ACB?
BAC
180?
11
A1BC中，BC?
2Rsin?
BAC，1
即a?
2Rsin（180?
BAC）
2RsinA
综上，对任意三角形?
ABC，如果它的外接圆半径等于则a?
2、因为acosA?
bcosB，
所以sinAcosA?
sinBcosB，即sin2A?
sin2B因为0?
2A,2B?
2?
，
（第1题图3）
所以2A?
2B，或2A?
2B.即A?
B或A?
B?
所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.
在得到sin2A?
sin2B后，也可以化为sin2A?
sin2B?
0所以cos（A?
B）sin（A?
B）?
0A?
2
.
，或A?
即A?
B，得到问题的结论.
1．2应用举例练习（P13）
1、在?
ABS中，AB?
32.2?
0.5?
16.1nmile，?
ABS?
根据正弦定理，得AS?
ASAB
ABSsin（65?
）
AB?
ABS16.1?
sin115sin（65?
∴S到直线AB的距离是d?
AS?
sin20?
16.1?
sin115sin20?
7.06（cm）.∴这艘船可以继续沿正北方向航行.2、顶杆约长1.89m.练习（P15）
ABP中，?
ABP?
BPA?
（?
）?
（180?
在?
ABP中，根据正弦定理，
APAB
ABPsin?
APB
APa
sin（180?
）sin（?
a?
sin（?
）AP?
asin?
所以，山高为h?
APsin?
2、在?
ABC中，AC?
65.3m，?
25?
17?
7?
47?
ABC?
64?
ACBC
ABCsin?
747AC?
BAC65.?
3?
sin
BC?
m?
9.8
6435
井架的高约9.8m.
200?
sin38?
sin29?
3、山的高度为?
382m
sin9?
练习（P16）1、约63.77?
.练习（P18）1、
（1）约168.52cm2；
（2）约121.75cm2；
（3）约425.39cm2.2、约4476.40m2
a2?
b2?
c2a2?
c2?
b2
c?
3、右边?
bcosC?
ccosB?
2ab2ac
b22a2
a左边?
【类似可以证明另外两个等式】?
2a2a2a
习题1.2A组（P19）
ABC中，BC?
17.5nmile，?
148?
126?
22?
根据正弦定理，
14?
8）?
，1?
110?
78?
（180
ABC17.?
5s?
in22
AC?
8.82nmile
BACsin?
48
货轮到达C点时与灯塔的距离是约8.82nmile.2、70nmile.
3、在?
BCD中，?
BCD?
30?
10?
BDC?
ADB?
45?
125?
CD?
10nmile
3CDBD
根据正弦定理，?
CBDsin?
BCD
10BD
）sin40?
40
sin1?
5
ABD中，?
BAD?
60?
ABD?
15?
ADBDABADBDAB
根据正弦定理，，即?
ABDsin?
BADsin?
ADBsin15?
sin110?
sin55?
BD?
5?
10s?
in40?
6.84nmileAD?
10si?
n110?
sin70
sin5?
sin55
nmile?
21.65
n15?
如果一切正常，此船从C开始到B所需要的时间为：
AD?
AB6.8?
421.65
min?
6?
01?
0?
6086.98
3030
即约1小时26分59秒.所以此船约在11时27分到达B岛.4、约5821.71m
5、在?
ABD中，AB?
700km，?
21?
124?
700ACBC
sin124?
sin35?
sin21?
700?
35700?
，BC?
24sin124?
357?
00s?
in21
BC7?
86.89km
24si?
n124
所以路程比原来远了约86.89km.
6、飞机离A处探照灯的距离是4801.53m，飞机离B处探照灯的距离是4704.21m，飞机的高度是约4574.23m.
150
7、飞机在150秒内飞行的距离是d?
1000?
m
3600
dx
根据正弦定理，
sin（81?
18.5?
）sin18.5?
这里x是飞机看到山顶的俯角为81?
时飞机与山顶的距离.
d?
sin18.5?
tan81?
14721.64m飞机与山顶的海拔的差是：
x?
山顶的海拔是20250?
14721.64?
5528m
8、在?
ABT中，?
ATB?
21.4?
18.6?
2.8?
ABT?
，AB?
15m
ABAT15?
cos18.6?
根据正弦定理，，即AT?
?
sin2.8?
塔的高度为AT?
sin21.4?
106.19m
326?
18
9、AE?
97.8km60
ACD中，根据余弦定理：
101.235根据正弦定理，
（第9题）
ADAC
ACDsin?
ADC
ADC5?
7si?
n66
sin44?
ACD?
0.51
AC101.2356?
30.9?
133?
102?
ABC中，根据余弦定理：
AB
245.93
222AB?
B2C245.9?
3101?
.22352204
sBAC?
0.58co?
47
AC2?
245.?
93101.235
54.21?
ACE中，根据余弦定理：
CE
90.75
222
AE2?
EC?
A2C97.8?
90.?
751012.235
sAEC?
0.42co?
54
AE?
EC2?
.890.75
AEC?
64.82?
（1?
8?
64.8?
218?
所以，飞机应该以南偏西10.18?
的方向飞行，飞行距离约90.75km.
10、
如图，在?
ABC
AC
37515.44km
B2C6400?
37515?
2.44422200
0.692?
4
640?
037515.448，2?
43.?
8?
133.?
2
所以，仰角为43.82?
11、
（1）S?
acsinB?
28?
sin45?
326.68cm2
22
aca36
（2）根据正弦定理：
sinC?
sin66.5?
sinAsinCsinAsin32.8?
11sin66.5?
S?
362?
sin（32.8?
66.5?
1082.58cm2
22sin32.8?
（3）约为1597.94cm
12、nRsin.
2na2?
13、根据余弦定理：
cosB?
2ac
aa2
所以ma?
（）2?
cosB
22a2a2?
b22
（）?
B22ac
12212
（）2[a2?
4c2?
2（a?
2b）]?
（）[2（b?
c2）?
a2]
（第13题）
篇二：
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案
数学必修5试题
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.由a1?
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