人教版八年级数学下册教案集精品Word文件下载.docx
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1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；
（）2＝a（a≥0）；
=a（a≥0）及其运用．
2．二次根式乘除法的规定及其运用．
3．最简二次根式的概念．
4．二次根式的加减运算．
教学难点
1．对（a≥0）是一个非负数的理解；
对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．
2．二次根式的乘法、除法的条件限制．
3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．
教学关键
1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．
2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神．
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
16．1二次根式3课时
16．2二次根式的乘法3课时
16．3二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结2课时
16．1二次根式
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
知识与技能目标：
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
过程与方法目标：
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
情感与价值目标：
通过本节的学习培养学生：
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
教学重难点关键
1．重点：
形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．难点与关键：
利用“（a≥0）”解决具体问题．
教法：
1、引导发现法:
通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；
2、讲练结合法:
在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法：
1、类比的方法 通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。
2、阅读的方法 让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。
3、分组讨论法 将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。
4、练习法 采用不同的练习法，巩固所学的知识；
利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。
媒体设计：
PPT课件，展台。
课时安排：
1课时。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：
已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．
问题2：
如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°
，那么AB边的长是__________．
老师点评：
问题1：
横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，）．
问题2：
由勾股定理得AB=
二、探索新知
很明显、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<
0，有意义吗？
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
、、、（x>
0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：
二次根式应满足两个条件：
第一，有二次根号“”；
第二，被开方数是正数或0．
解：
二次根式有：
、（x>
0）、、-、（x≥0，y≥0）；
不是二次根式的有：
、、、．
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
分析：
由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．
由3x-1≥0，得：
x≥
当x≥时，在实数范围内有意义．
三、应用拓展
例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
分析：
要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．
依题意，得
由①得：
x≥-
由②得：
x≠-1
当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．
§
16.1.1.二次根式
（1）
情境引入例2学生板演
二次根式的定义例3
例1例4小结
16.1.二次根式
（2）
情境引入例1学生板演
1．（a≥0）是一个非负数；
例2
2．（）2=a（a≥0）;
反之:
a=（）2（a≥0）．例3小结
16.1.二次根式（3）
＝a（a≥0）．例3
例1练习小结
16．2二次根式的乘除
（1）
·
＝（a≥0，b≥0），例3
反之=·
（a≥0，b≥0）．
16．2二次根式的乘除
（2）
0），
反过来=（a≥0，b>
0）例3
16.2.二次根式的乘除（3）
最简二次根式的定义例3
16.3.二次根式的加减
（1）
二次根式的加减法则例3
16.3.二次根式的加减
（2）
16.3.二次根式的加减（3）
3、4、5
32+42=52
5、12、13
52+122=132
7、24、25
72+242=252
9、40、41
92+402=412
……
19，b、c
192+b2=c2
t/时
1
2
3
4
5
s/千米
19．1．1变量
一、常量与变量
二、寻求确定变量间关系式的方法
三、随堂练习
四、课时小结
年份
人口数／亿
1984
10．34
1989
11．06
1994
11．76
1999
12．52
x
-4
101
y
x
-1
y
7
数量x（千克）
售价y（元）
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
40+2.0
…
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
×
∨
解析式法
图象法
y/米
10
10．05
10．10
10．15
10．20
10．25
n
6
m
180
360
540
720
a
L
9
12
20
30
40
450
400
350
300
50
60
70
80
250
200
150
100
-3
-2
-6
y=x
Y=-x
-5
y=-2x+5
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
42
45
32
平均成绩
81
82
79
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
75
71
88
小兵
76
68
90
寿命
550
600
650
700
只数
15
25
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
乙
92
所用时间t（分钟）
人数
0＜t≤10
0＜≤
20＜t≤20
14
30＜t≤40
13
40＜
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