初二八年级数学下册《角平分线的性质与判定》说课稿北师大版Word格式文档下载.docx

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2、学生分析

刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：

掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。

3、教学环境分析

利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。

4、教学重点、难点

本节课的教学重点为：

掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。

教学难点是：

1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；

2、对于性质定理的运用。

教学难点突破方法：

（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；

（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；

（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。

二、教学目标的确定

1、知识与技能：

（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、数学思考：

通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

3、解决问题：

（1）初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。

（2）培养学生的数学建模能力。

4、情感与态度：

充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

三、教学方法与手段的选择

1、教学方法：

本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。

鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。

2、教学手段：

根据本节课的实际教学需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统教学，另外借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint”等将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。

这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。

四、教学过程的设计

一、创设情景

生活中的数学问题：

小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。

问题1：

怎样修建管道最短？

问题2：

新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。

利用多媒体渲染气氛，激发情感。

教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。

学生动手画图，猜测并说出观察到的结论。

引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题。

［设计意图］依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备。

二、探究体验

要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。

出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线。

学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。

多媒体展示实验过程。

［设计意图］帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。

从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法。

把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？

BC=DC，从几何作图角度怎么画？

教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平线的过程。

［设计意图］根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳。

教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性。

利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程。

让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。

第一次的折痕和角有什么关系？

为什么？

第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？

学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程。

学生观察思考后，在班上交流：

第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等。

［设计意图］培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫。

如图：

按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕。

让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质。

（角的平分线上的点到角两边的距离相等）

利用多媒体直观优势，突破教学难点。

结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程。

教师归纳，强调定理的条件和作用。

教师用文字语言叙述得到的结论。

引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示。

证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理。

同时强调文字命题的证明步骤。

［设计意图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维。

三、合作交流

判断正误，并说明理由：

（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF。

（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF。

（3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm。

用多媒体展示判断题，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励。

［设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。

让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：

问题：

引例中两条管道的长度有什么关系？

理由是什么？

再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答。

［设计意图］运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学。

同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛。

四、例题讲解

例1如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。

求证：

EB=FC。

变题1：

如图，△ABC中，∠C＝90°

，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF，求证：

CF=EB。

变题2：

，△ABC中，∠C＝90°

，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE。

多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革。

教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解。

［设计意图］本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动。

让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。

同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。

两道变题同时展示，符合高效课堂要求。

通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识。

五、课堂小结

这节课你本节课学习了哪些知识？

学会了什么方法？

教师让学生畅谈本节课的收获与体会。

学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验。

［设计意图］通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。

六、作业

教材

教师布置作业，学生独立完成。

七、板书设计：

　角平分线的性质与判定

1、角的平分线的作法.　　　活动6例题

2、角的平分线的性质.　　　布置作业

以上是我的全部说课内容，恳请各位老师批评指正，谢谢。