学年高中数学第二章算法初步21顺序结构与选择结构学案北师大版必修3含答案Word文档格式.docx

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表示一个算法的____________

输入、输出框

表示一个算法____________的信息

处理框

判断框

判断某一条件是否成立

知识点二　顺序结构

顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按____________的顺序进行．

结构形式如图：

知识点三　选择结构

思考　我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？

为什么？

梳理　选择结构是依据指定条件____________________的控制结构，它包含一个判断框，根据指定的条件是否成立而选择不同的路径，请注意无论条件成立与否，只能执行________路径．在算法的流程中，需要对条件进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构．

其结构形式如图：

类型一　把自然语言描述的算法翻译成算法框图

例1　已知一个算法如下：

第一步，输入x.

第二步，计算y＝2x＋3.

第三步，计算d＝.

第四步，输出d.

把上述算法用算法框图表示．

反思与感悟　画算法框图的规则：

（1）使用标准的框图符号；

（2）框图一般按从上到下，从左到右的方向画；

（3）描述语言写在框内，语言清楚、简练．

跟踪训练1　算法如下，画出算法框图．

第一步，输入a，b，c的值－1，－2,3.

第二步，计算max＝.

第三步，输出max.

类型二　顺序结构

例2　一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出算法框图．

反思与感悟　顺序结构的算法框图的基本特征：

（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框．

（2）各程序框从上到下用流程线依次连接．

（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列．

跟踪训练2　已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦九韶公式（令p＝，则三角形的面积S＝，设计一个计算三角形面积的算法，并画出算法框图．

类型三　用算法框图表示选择结构

例3　下面给出了一个问题的算法：

第二步，若x>

1，则y＝x2＋3，否则y＝2x－1.

第三步，输出y.

试用算法框图表示该算法．

反思与感悟　凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画算法框图时，必须引入一个判断框应用选择结构．

跟踪训练3　任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的算法框图．

1．框图中，具有赋值、计算功能的是（　　）

A．处理框B．输入、输出框

C．终端框D．判断框

2．下面框图输出的S表示________________．

3．下面四个问题中必须用选择结构才能实现的是_____________________________．

①已知梯形上、下底分别为a、b，高为h，求梯形面积；

②求方程ax＋b＝0（a，b为常数）的根；

③求三个数a，b，c中的最小数；

④求函数f（x）＝的函数值．

4．如图所示的算法框图中，当输入的数为3时，输出的结果为________．

5．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及算法框图．

1．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．

2．对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到选择结构．

3．选择结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条．

答案精析

问题导学

知识点一

思考　使用流程图好．因为使用流程图表达更直观准确．

梳理　

准确　清晰　起始和结束　输入和输出　赋值、计算

知识点二

从上到下

知识点三

思考　分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要选择结构出场．

选择执行不同指令　一条

题型探究

例1　解　算法框图如图：

跟踪训练1　解　算法框图如图：

例2　解　算法分析：

设鸡和兔分别有x，y只，

则有

解得x＝.

算法：

第一步，输入m，n.

第二步，计算鸡的只数x＝.

第三步，计算兔的只数y＝m－x.

第四步，输出x，y.

算法框图如图所示：

跟踪训练2　解　算法步骤如下：

第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.

第二步，计算p＝.

第三步，计算S＝.

第四步，输出S.

算法框图如图：

例3　解　主体用顺序结构，其中根据条件x>

1是否成立选择不同的流向用选择结构实现．

跟踪训练3　解　算法步骤如下：

第一步，输入3个正实数a，b，c.

第二步，判断a＋b>

c，b＋c>

a，c＋a>

b是否同时成立．若是，则存在这样的三角形；

否则，不存在这样的三角形．

算法框图如下图．

当堂训练

1．A　2.半径为5的圆的面积　3.②③④　4.8

5．解　算法如下：

1．a＝2，b＝4，h＝5；

2．S＝（a＋b）h；

3．输出S.

该算法的算法框图如图所示：