安徽省合肥一中中学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案文档格式.docx

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本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

2.已知命题p：

，，则它的否定形式为（）

A.，B.，

C.，D.，

3.设，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.若，则x的值是（）

A.B.5C.D.

5.等腰三角形底和腰之比为黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是最美的三角形.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，且每个黄金三角形都是顶角为36°

的等腰三角形，如图所示：

在黄金角形ABC中，，根据这些信息，可求得的值为（）

6.如果函数，满足对任意，都有成立，那么a取值范围是（）

7.已知（为常数），那么函数的图象不可能是（）

A.B.

C.D.

8.已知函数图象过点，若要得到一个奇函数的图象，则需将函数的图象（）

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

9.关于x的不等式的解集为，则的最小值是（）

A.4B.C.2D.

10.已知，，则（）

11.设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：

①；

②；

③；

④是定义在R上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

12.已知定义在R上的奇函数满足，当时，，若函数在区间上有2021个零点，则m的取值范围是（）

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知半径为的扇形的面积为，周长为，则________．

14.已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．

15.若函数，满足，且，则________．

16.已知函数的最小正周期为．若不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．

三、解答题：

共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.已知全集，非空集合，．

（1）当时，求；

（2）命题：

，命题：

，若是的必要条件，求实数的取值范围．

18.已知，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

19.已知函数是定义在实数集上奇函数，且当时，．

（1）求的解析式；

（2）若在上恒成立，求的取值范围．

20.已知函数，．

（1）当时，写出的单调递减区间（不必证明），并求的值域；

（2）设函数，若对任意，总有，使得，求实数t的取值范围．

21.已知函数．

（Ⅰ）当时，求在区间上的值域；

（Ⅱ）当时，是否存在这样的实数a，使方程在区间内有且只有一个根？

若存在，求出a的取值范围；

若不存在，请说明理由．

22.已知函数（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．

（Ⅰ）求函数单调递增区间；

（Ⅱ）若时，函数有两个不同的零点，，求b的取值范围及的值．

高一数学试题参考答案

【答案】B

【答案】D

【答案】A

【答案】C

【答案】

（1）；

（2）．

（1）；

（2）

（1），

（2）实数的取值范围是

（1）的单调递减区间为；

值域为；

（2）.

（Ⅰ）；

（Ⅱ）存在，.

（Ⅱ）；

当时，；

当时，.