最新《平行四边形》知识点归纳和题型归类Word文档下载推荐.docx
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边:
(1)的四边形是平行四边形;
(2)的四边形是平行四边形;
(3)的四边形是平行四边形.
角:
(4)的四边形是平行四边形;
对角线:
的四边形是平行四边形.
要点诠释:
平行线的性质:
(1)平行线间的距离都;
(2)等底等高的平行四边形面积.
要点二、矩形
的平行四边形叫做矩形.
(1)边:
;
(2)角:
(3)对角线:
(4)是中心对称图形,也是轴对称图形.
4.判定:
(1)的平行四边形是矩形.
(2)的平行四边形是矩形.
(3)的四边形是矩形.
由矩形得直角三角形的性质:
(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的;
(2)直角三角形中,30度角所对应的直角边等于斜边的.
要点三、菱形
1.定义:
的平行四边形叫做菱形.
(1)的平行四边形是菱形;
(2)的平行四边形是菱形;
(3)的四边形是菱形.
要点四、正方形
四条边都,四个角都是的形叫做正方形.
(
(1)边:
(5)两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;
边长×
边长=×
对角线×
对角线
(1)的菱形是正方形;
(2)的矩形是正方形;
(3)的菱形是正方形;
(4)的矩形是正方形;
(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
(6)四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形.
中点四边形(拓展)
常见四边形的中点四边形.
原四边形
一般四边形
矩形
菱形
正方形
图示
顺次连接
各边中点
所得的四
边形
平行四边形
菱形
平行四边形典型题训练
1.下列命题中错误的是
A.平行四边形的对边平行且相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形
2.菱形具有而矩形不具有的性质是()
A.对角线互相平分;
B.四条边都相等;
C.对角相等;
D.邻角互补
3.已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是___cm;
4.若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为600,则该矩形的面积为cm2。
5.如图:
矩形ABCD的周长为20㎝,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连结CE,则△CDE的周长为㎝
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF= cm.
7.如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是
8.如图:
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,
求证:
DE+DF=AC
9.如图,在□ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE。
(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形。
10.如图,在□ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求□ABCD的周长和面积.
11.如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:
2,周长是48cm.求:
(1)两条对角线的长度;
(2)菱形的面积.
12.如图,O为△ABC内一点,把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG.
(1)四边形DEFG是什么四边形,请说明理由;
(2)若四边形DEFG是矩形,点0所在位置应满足什么条件?
说明理由.
13.如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:
当旋转角为90°
时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
如果不能,请说明理由;
如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
14.正方形ABCD的边长为2cm,E为CD中点,BFEA于F,求BF的长。
15.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AB=4,BC=5,∠B=60º
求:
(1)□ABCD的面积;
(2)求AF的长。
16.如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90o,点M、N分别是BD、AC的中点。
MN、AC的位置关系如何?
证明你的猜想
17.如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=求证:
EF=BE+DF
400-500元1326%
18.已知:
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°
,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.
(1)求证:
AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:
BE=AE+CD.
图1-2大学生购买手工艺品可接受价位分布
1、现代文化对大学生饰品消费的影响
我们熟练的掌握计算机应用,我们可以在网上搜索一些流行因素,还可以把自己小店里的商品拿到网上去卖,为我们小店提供了多种经营方式。
§
8-4情境因素与消费者行为2004年3月20日
中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属,而且珠子的种类也更加多样。
五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。
19.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
BE=DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?
并证明你的结论.
8、你是如何得志DIY手工艺制品的?
2003年,上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元,是1995年的2.5倍;
居民家庭人均月可支配收入为14867元,是1995年的2.1倍。
收入不断增加的同时,居民的消费支出也在增加。
2003年上海居民人均消费支出为11040元,其中服务性消费支出为3369元,是1995年的3.6倍。
体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数,上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%,虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距,但按照联合国粮农组织的划分,表明上海消费已开始进入富裕状态(联合国粮农组织曾依据恩格尔系数,将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费,20%-40%定为富裕状态的消费)。
创业首先要有“风险意识”,要能承受住风险和失败。
还要有责任感,要对公司、员工、投资者负责。
务实精神也必不可少,必须踏实做事;
20.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s
的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.
(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?
(2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?