第一章一元一次不等式和一元一次不等式组学案Word下载.docx
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3-12×
（-1）-18×
（-1）
-1÷
52÷
5-12÷
（-6）-18÷
（-6）
你得到的结论是
2、自学例题：
P8，观察例题的解题格式。
3、完成P9的随堂练习。
四、课堂检测：
1.若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0
2.若m＜ｎ，则各式中正确的是（）
A.m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.－1＞－1
3.若a＜0，则不等关系错误的是（）
A.a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.＞
4.下列各题中，结论正确的是（）
A.若a＞0，b＜0，则＞0B.若a＞b，则a－b＞0
C.若a＜0，b＜0，则ab＜0D.若a＞b，a＜0，则＜0
5.下列变形不正确的是（）
A.若a＞b，则b＜aB.－a＞－b，得b＞a
C.由－2x＞a，得x＞－D.由x／2＞－y，得x＞－2y
6.已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
①a-3b-3②6a6b③-a-b④a-b0
7.下列说法正确的是（）
（A）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
（B）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；
（C）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；
（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
8.对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法（）
（A）加上同一个负数（B）乘以同一个小于零的数
（C）除以同一个不为零的数（D）乘以同一个非正数
9.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－1＞2
（2）－x＜
10、如果m＜n，试比较－m＋2和－n＋2的大小
11、如果a＞ab，且a是负数，那么b的取值范围是什么？
12、已知m＜0，－1＜n＜0，试将m，mn，mn2从小到大依次排列.
5、自我小结：
（本节课你都学习了哪些知识和方法？
还有哪些不足？
）
6、课后作业：
课本P9习题1.2
【学习反思】
1.1§
1.1不等关系（学案）
【学习目标】
1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；
2．会用不等式表示不等关系.
3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；
【重点和难点】
重点：
不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；
难点：
在实际问题中用不等式表示不等关系.
【学习过程】
一、自主学习：
1.下列式子中，是不等式.不是不等式.
（1）–2<
0；
（2）2a>
3-a；
（3）3x+5；
（4）¡
Ý
0；
（5）s=vt；
（6）；
（7）3>
5；
（8）5x¡
Ü
4x-1.
2.用¡
°
<
，>
，¡
¡
±
填空：
（1）－0.3___0；
（2）5____；
（3）4；
（4）－；
（5）0（6）
（7）-0（8）-1（9）-2
3.什么是不等式？
一般地，用符号“ ”（或“ ”），“ ”（或“ ”）， 或“ ”连接的式子叫做不等式。
4.认识不等号：
＞；
＜；
¡
Ù
；
（）；
（）
二、合作探究：
1、用不等式表示：
（1）小于-6
（2）+1大于0
（3）大于或等于5（4）小于或等于-8（5）不大于6（6）不小于-2
（7）是正数（8）是负数（9）是非负数（10）与5的和大于2（11）与a的差小于2（12）与y的差是负数
2、用数学式子表示下面数量之间的关系：
某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。
营养成分
含量
蛋白质
≥2.9克
脂肪
≥3.1克
非脂乳固体
≥8.1克
3、不等关系所包含的关键字有：
等。
三、精讲点拨
例1、用不等式表示：
a是正数；
b是非负数；
x与3的差不大于2；
y的一半与7的和不小于－5。
例2、用适当的符号表示下列关系:
（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；
（2）a的的相反数是非负数；
（3）x的3倍不小于y的8倍。
例3、用“＞”或“＜”号填空：
（1）－6＋4 －1＋3；
（2）5－2 0－2；
（3）6×
2 3×
2 （4）－6×
（－4） －2×
（－4）.
四、课堂小结：
五、课堂检测:
1、用不等式表示
1）某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人．
2）小明每天跑步x分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．
3）某校男子跳高记录是1.75米，小强在今年的运动会上打破了校纪录．
4）我班一位学生的身高为x米，我班学生最高是1.70米．
5）快车火车时速不超过150km/h，某快车的速度为xkm/h．
6）某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9克.
2、用不等式表示：
（1）a与b的和大于3：
；
（2）x的平方是非负数：
（3）a不大于b：
（4）x的3倍与－2的差是负数：
（5）m是大于－1且不大于2的数：
____________________.
3.用不等式表示下列数量之间的关系:
（1）小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：
（2）亮亮每天做作业的时间在2h以上，昨天他做作业花了th：
（3）设有500个座位的礼堂坐了y人：
（4）长方形的长为xcm，宽为10cm，其面积不小于200cm2：
.
（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后价格不高于9元/件：
1.3不等式的解集（学案）
【学习目标】：
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.
3.会在数轴上表示不等式的解集.
【学习重点】：
1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
【学习难点】：
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？
解：
当取时不等式-3＞0成立；
当取时不等式-4＜0成立
2、
（1）=5,6,8能使不等式＞5成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？
例如等。
由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推
出不等式的解呢？
不等式的解唯一吗？
3、现实生活中的不等式.
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
设导火线的长度应为厘米，依题意有：
即
故导火线的长度应厘米
（一）几个概念
1、不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
如=3.5、5都是不等式-3＞0的解.=-1、0、2、3、3.5都是不等式x-4＜0的
解不等式的解不唯一，有无数个解.
2、不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集
3、解不等式：
求不等式解集的过程叫做解不等式.
（二）借助数轴将表示不等式的解集
1、请你用自己的方式将不等式-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流.
不等式＞5的解集可以用数轴上表示的点的边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画圆圈，表示5这个解集内.
图1－1
2、若一个不等式的解集是≤4，如何表示？
可以用数轴上表示的点及其边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4的点的位置上画圆点，表示4这个解集内.
图1－2
3、合作交流：
如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？
请举例说明.
＞3,即为数轴上表示的点的边部分，在数轴上表示3的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点.
＜3，可以用数轴上表示的点的边部分来表示，在这一点上画圆圈.
≥3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画
圆点，表示包括这一点.
≤3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画画圆点。
三、随堂练习:
将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）＞4
（2）＜－1（3）≥－2（4）≤6
四、课堂小结
五、课堂检测
1、判断正误：
（1）不等式－1＞0有无数个解；
（）
（2）不等式2－3≤0的解集为≥.（）
2、课本第12页习题1.3第1题。
（直接做在课本上）
3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）＞－2.5
（2）＜（3）≥4（4）≤0
4、不等式＜20有多少个解？
请找出几个。
5、小于2的每一个数都是不等式+3＜6的解，所以这个不等式的解集是＜2.这种解答正确吗？
1.4 一元一次不等式
（1）学案
1、理解解一元一次不等式的概念；
2、会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
3、能利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
一元一次不等式的解法；
解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
一、自主学习
（一）复习旧知
1、含有未知数的等式叫 。
只含有___个未知数，且含未知数的项次数是1的方程叫 。
2、使方程成立的未知数的值叫做方程的 。
求方程的解的过程叫做 。
3、解一元一次方程的一般过程是：
4、解方程：
（二）课前预习
1、观察下列不等式：
2-5≥15 ≤8.75 ＜4 5+
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