北师版第二章 一元二次方程进阶辅导讲义Word格式文档下载.docx

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A.p=1B.p＞0C.p≠0D.p为任意实数

9.关于x的方程a-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A.a＞0B.a≠0C.a=1D.a≥0

10.关于x的一元二次方程-bx-c=0的a的取值范围________．

11.当k满足条件________时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程．

12.关于x的方程-3x-2=0是一元二次方程，则a________．

B阶

13．若方程（m+2）=0是关于x的一元二次方程，则（）

A.m=2B.m=-2C.m=±

2D.m≠2

14.若关于x的方程是一元二次方程，则m=（）

A.1B.-1C.±

1D.无法确定

15.若是关于x的一元二次方程，则a的值是（）

A.0B.2C.-2D.±

2

16.已知一元二次方程（m-2）+3x-4=0，那么m的值是（）

A.2B.±

2C.-2D.1

17.方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）

A.m=1B.m=-1C.m=±

1D.m≠±

1

18.关于x的方程是一元二次方程，则a满足（）

A.a＞0B.a=1C.a≥0D.a≠0

19.方程+3x-1=0是一元二次方程，则a=________．

20.若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

C阶

21.试写出一个含有未知数x的一元二次方程________．

22.若关于x的方程（）+x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．

23.已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值．

24.试比较下列两个方程的异同，+2x-3=0，+2x+3=0．

25.已知a、b、c为三角形三个边，+bx（x-1）=-2b是关于x的一元二次方程吗？

第2节配方法解一元二次方程进阶辅导讲义

1、用配方法解一元二次方程-6x-4=0，下列变形正确的是（　　）

A．=-4+36B．=4+36C．=-4+9D．=4+9

2、一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　）

A．=17B．=15C．=17D．=15

3.方程=9的根是（　　）

A．x=3B．x=-3C．=3，=-3D．==3

4、用配方法把一元二次方程+6x+1=0，配成=q的形式，其结果是（　　）

A．=8B．=1C．=10D．=4

5、二次三项式-4x+7配方的结果是（　　）

A．+7B．+3C．+3D．-1

6、配方法解方程2−x−2＝0变形正确的是（　　）

A．B．C．D．

7、用配方法解一元二次方程-4x-5=0的过程中，配方正确的是（　　）

A．=1B．=1C．=9D．=9

8、用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（　　）

A．-2x=5B．+4x=5C．+2x=5D．2-4x=5

9、将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（　　）

A．4B．-4C．14D．-14

10、已知方程-6x+8=0可配方成方程=1的形式，则-6x+8=2配成方程是（　　）

A．=-1B．=3C．=1D．=1

11、用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（　　）

A．=1B．=1C．=7D．=4

12、把方程变形为的形式后，h=，k=．

13、如果一元二次方程经过配方后，得，那么a=.

14、将变形为，则m+n=.

15、用配方法解方程，则配方后的方程是.

16、代数式-4x+5的最小值是（　　）

A．-1B．1C．2D．5

17、一元二次方程-2x-1=0的解是（　）

A．==1B．=1+，=-1-

C．=1+，=1-D．=-1+，=-1-

18、对任意实数x，多项式-+6x-10的值是一个（　　）

A．正数B．负数C．非负数D．无法确定

19、解一元二次方程

20、用配方法解方程：

21、我们知道：

若，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程时，采用了以下的方法：

解：

移项得两边都加上1，得，所以；

则或所以或.小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程

22.若M=2-12x+15，N=-8x+11，则M与N的大小关系为（　　）

A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M＜N

23、如果一个三角形的三边均满足方程，则此三角形的面积是.

24、已知当x=2时，二次三项式的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？

25、已知实数a，b满足，求的值.

第3节用公式法求解一元二次方程进阶辅导讲义

1.一元二次方程+2x-6=0的根是（　　）

A．==B．=0，=-2

C．=，=-3D．=-，=3

2.用公式法解-+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　）

A．-1，3，-1B．1，-3，-1C．-1，-3，-1D．1，-3，1

3.方程（x-5）（x+2）=1的解为（　　）

A．5B．-2C．5和-2D．以上结论都不对

4.用公式法解方程6x-8=5x2时，a、b、c的值分别是（　　）

A．5、6、-8B．5、-6、-8C．5、-6、8D．6、5、-8

5.方程（x-1）（x-2）=1的根是（　　）

A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2C．x1=0，x2=3D．以上都不对

6.用公式法解方程5x2=6x-8时，a、b、c的值分别是（　　）

7.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A．b2-4ac≥0B．b2-4ac≤0C．b2-4ac＞0D．b2-4ac＜0

8.方程-x2+3x=1用公式法求解，先确定a，b，c的值，正确的是（　　）

A．a=-1，b=3，c=-1B．a=-1，b=3，c=1

C．a=-1，b=-3，c=-1D．a=1，b=-3，c=-1

9.方程（x-4）（x+1）=1的根为（　　）

A.x=4B．x=-1C．x=4或x=-1D．以上都不对

10.用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是（　　）

A．0，-2，-3B．1，3，-2C．1，-3，-2D．1，-2，-3

11.方程x2+x-1=0的根是_________

12.写出方程x2+x-1=0的一个正根_______

13.一元二次方程x2-3x-2=0的解是_______

14.方程x2-3x+1=0的解是__________

15.公式法求一元二次方程x2-3x-2=0的解

16.解方程：

x2-3x-7=0

17.解方程：

x2-3x-2=0

18.已知4个数据：

−，2，a，b，其中a、b是方程-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（　　）

A．1B．C．2D．

19.已知α是一元二次方程-x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　）

A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜3

20.方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（　　）

A．1B．2CD．4

21.用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（　　）

A．52B．32C．20D．-12

22.方程（x+1）（x-2）=1的根是____

23.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长

24.解方程：

x（x-2）=3x+1

第四节用因式分解法求解一元二次方程进阶辅导讲义

1.我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：

3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）

A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想

2.一元二次方程x2-2x=0的根是（　　）

A.x1=0，x2=-2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=-2D．x1=0，x2=2

3.方程配方后，下列正确的是（　　）

4.解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________

5.解方程：

x2-3x+2=0

6.解方程：

x2+x-2=0

7.解方程：

x（x-1）=2（x-1）

8.解方程：

x2-x=-2（x-1）

9.已知a，b为实数，，则代数式的值为（　　）

A．2B．3C．-2D．3或-2

10.已知，则m2+n2的值是（　　）

A．3B．3或-2C．2或-3D．2

11.若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（　　）

A．2B．3C．-2或3D．2或-3

12.已知，则m2+n2的值为（　　）

A．-4或2B．-2或4C．-4D．2

13.若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为（　　）

A．-4B．2C．4D．-4或2

14.（m+n）（m+n-2）-8=0，则m+n的值是（　　）

A．4B．-2C．4或-2D．-4或2

15．（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值是（　　）

A．-4或2B．-2或4C．2或-3D．3或-2

16.若，则x2+y2=______

17.已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为____

18.方程：

（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为__________

19.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A．14B．12C．12或14D．以上都不对

20.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．12B．9C．13D．12或9

21.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A．10B