高考真题全国卷Ⅰ文数高考试题文档版含答案Word格式.docx
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A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm
5.函数f(x)=在[—π,π]的图像大致为
A.B.
C.D.
6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是
A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生
7.tan255°
=
A.-2-B.-2+C.2-D.2+
8.已知非零向量a,b满足=2,且(a–b)b,则a与b的夹角为
A.B.C.D.
9.如图是求的程序框图,图中空白框中应填入
A.A=B.A=C.A=D.A=
10.双曲线C:
的一条渐近线的倾斜角为130°
,则C的离心率为
A.2sin40°
B.2cos40°
C.D.
11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-,则=
A.6B.5C.4D.3
12.已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若,,则C的方程为
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.曲线在点处的切线方程为___________.
14.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若,则S4=___________.
15.函数的最小值为___________.
16.已知∠ACB=90°
,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面ABC的距离为___________.
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
60分。
17.(12分)
某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
.
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
18.(12分)
记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S9=-a5.
(1)若a3=4,求{an}的通项公式;
(2)若a1>
0,求使得Sn≥an的n的取值范围.
19.(12分)
如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°
,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.
(1)证明:
MN∥平面C1DE;
(2)求点C到平面C1DE的距离.
20.(12分)
已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x,f′(x)为f(x)的导数.
f′(x)在区间(0,π)存在唯一零点;
(2)若x∈[0,π]时,f(x)≥ax,求a的取值范围.
21.(12分)
已知点A,B关于坐标原点O对称,│AB│=4,⊙M过点A,B且与直线x+2=0相切.
(1)若A在直线x+y=0上,求⊙M的半径;
(2)是否存在定点P,使得当A运动时,│MA│-│MP│为定值?
并说明理由.
(二)选考题:
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4−4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
23.[选修4−5:
不等式选讲](10分)
已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:
(1);
(2).
文科数学·
参考答案
一、选择题
1.C2.C3.B4.B5.D6.C
7.D8.B9.A10.D11.A12.B
二、填空题
13.y=3x14.15.−416.
三、解答题
17.解:
(1)由调查数据,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.
女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.
由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
18.解:
(1)设的公差为d.
由得.
由a3=4得.
于是.
因此的通项公式为.
(2)由
(1)得,故.
由知,故等价于,解得1≤n≤10.
所以n的取值范围是.
19.解:
(1)连结.因为M,E分别为的中点,所以,且.又因为N为的中点,所以.
由题设知,可得,故,因此四边形MNDE为平行四边形,.又平面,所以MN∥平面.
(2)过C作C1E的垂线,垂足为H.
由已知可得,,所以DE⊥平面,故DE⊥CH.
从而CH⊥平面,故CH的长即为C到平面的距离,
由已知可得CE=1,C1C=4,所以,故.
从而点C到平面的距离为.
20.解:
(1)设,则.
当时,;
当时,,所以在单调递增,在单调递减.
又,故在存在唯一零点.
所以在存在唯一零点.
(2)由题设知,可得a≤0.
由
(1)知,在只有一个零点,设为,且当时,;
又,所以,当时,.
又当时,ax≤0,故.
因此,a的取值范围是.
21.解:
(1)因为过点,所以圆心M在AB的垂直平分线上.由已知A在直线上,且关于坐标原点O对称,所以M在直线上,故可设.
因为与直线x+2=0相切,所以的半径为.
由已知得,又,故可得,解得或.
故的半径或.
(2)存在定点,使得为定值.
理由如下:
设,由已知得的半径为.
由于,故可得,化简得M的轨迹方程为.
因为曲线是以点为焦点,以直线为准线的抛物线,所以.
因为,所以存在满足条件的定点P.
22.解:
(1)因为,且,所以C的直角坐标方程为.
的直角坐标方程为.
(2)由
(1)可设C的参数方程为(为参数,).
C上的点到的距离为.
当时,取得最小值7,故C上的点到距离的最小值为.
23.解:
(1)因为,又,故有
.
所以.
(2)因为为正数且,故有
=24.
【高考真题】2019年全国卷Ⅲ高考英语试题文档版(含答案)(精校版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷III)
英语
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
第一部分听力(共两节,满分30分)
做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;
每小题1.5分,满分7.5分)
听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:
Howmuchistheshirt?
A.£
19.15.B.£
9.18.C.£
9.15.
答案是C。
1.Wheredoestheconversationprobablytakeplace?
A.Inalibrary.B.Inabookstore.C.Inaclassroom.
2.Howdoesthewomanfeelnow?
A.Relaxed.B.Excited.C.Tired.
3.Howmuchwillthemanpay?
A.$520.B.$80.C.$100.
4.WhatdoesthemantellJanetodo?
A.Postponehisappointment.B.MeetMr.Douglas.C.Returnat3o’clock.
5.WhywouldDavidquithisjob?
A.Togobacktoschool.B.Tostarthisownfirm.C.Toworkforhisfriend.
第二节(共15小题;
每小题1.5分,满分22.5分)
听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;
听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6.Whatdoesthemanwantthewomantodo?
A.Checkthecupboard.B.Cleanthebalcony.C.Buyanumbrella.
7.Whatistheprobablerelationshipbetweenthespeakers?
A.Husbandandwife.
B.Employerandemployee.
C.Shopassistantandcustomer.
听第7段材料,回答第8至10题。
8.Wheredidthewomangoattheweekend?
A.Thecitycentre.B