高二数学学业水平第一次模拟考试试题Word文件下载.docx
《高二数学学业水平第一次模拟考试试题Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学学业水平第一次模拟考试试题Word文件下载.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
C.D.
4.某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是
A.2B.3
C.4D.5
5．已知向量a＝（1，2），b＝（x，4），若∥，则实数x的值为（）
A．8B．2C．－2D．－8
6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）
A．15，5，25B．15，15，15
C．10，5，30D．15，10，20
7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线
BD与A1C1的位置关系是
A.平行B.相交
C.异面但不垂直D.
异面且垂直
8.不等式（x＋1）（x－2）≤0的解集为
A.{x|－1≤x≤2}B.
{x|－1＜x＜2}
C.
{x|x≥2或x≤－1}D.
{x|x＞2或x＜－1}
9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（）
A．（x＋2）2＋（y＋1）2＝5B．（x－2）2＋（y－1）2＝10
C．（x－2）2＋（y－1）2＝5D．（x＋2）2＋（y＋1）2＝10
10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC＝BC＝1km，且∠ACB＝120，则A、B两点间的距离为（）
A．kmB．km
C．1.5kmD．2km
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，满分20分．
11．计算：
log21＋log24＝____________。
12．已知1，x，9成等比数列，则实数x＝______。
13．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）
内运动，则z＝x＋y的最大值是____.
14.已知a是函数f（x）＝2－log2x的零点，则实数a的值为_____。
15.如图1，在矩形ABCD中，AB＝2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A－EF－C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小
为___________。
三、解答题：
本大题共5小题，满分40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分6分）已知
（1）求
（2）的值
17．（本小题满分8分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：
元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清。
（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；
（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？
18.（本小题满分8分）
已知等比数列{an}的公比q＝2，且a2，a3＋1，a4成等差数列。
（1）求a1及an；
（2）设bn＝an＋n，求数列{bn}的前5项和S5。
19．已知二次函数满足
（1）求函数解析式
（2）求函数在的最大值和最小值
20.（本小题满分10分）
已知圆C：
x2＋y2＋2x－3＝0。
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，求证：
为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大。
数学试卷参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
二、填空题 11、2；
12、3；
13、5；
14、4；
15、（或）
三、解答题
16.解：
（1）
（2）
17、解：
（1）高一有（人），高二有（人）；
（2）频率为，
人数为（人）。
18.解：
（1）由已知得a2＝2a1，a3＋1＝4a1＋1，a4＝8a1，又2（a3＋1）＝a2＋a4，
所以2（4a1＋1）＝2a1＋8a1，解得a1＝1（2分），故an＝a1qn-1＝2n-1（4分）；
（2）因为bn＝2n-1＋n，所以S5＝b1＋b2＋b3＋b4＋b5＝＝46（8分）
19.
（1）；
（2），
∴x＝1时，f（x）的最小值为5，x＝－2时，f（x）的最大值为14。
20.
解：
（1）配方得（x＋1）2＋y2＝4，则圆心C的坐标为（－1，0）（2分），
圆的半径长为2（4分）；
（2）设直线l的方程为y＝kx，联立方程组
消去y得（1＋k2）x2＋2x－3＝0（5分），则有：
（6分）
所以为定值（7分）。
（3）解法一 设直线m的方程为y＝kx＋b，则圆心C到直线m的距离，
所以（8分），
≤，
当且仅当，即时，△CDE的面积最大（9分）
从而，解之得b＝3或b＝－1，
故所求直线方程为x－y＋3＝0或x－y－1＝0（10分）
解法二 由
（1）知|CD|＝|CE|＝R＝2，
所以≤2，
当且仅当CD⊥CE时，△CDE的面积最大，此时（8分）
设直线m的方程为y＝x＋b，则圆心C到直线m的距离（9分）
由，得，
由，得b＝3或b＝－1，
故所求直线方程为x－y＋3＝0或x－y－1＝0（10分）。
403639DAB鶫297327424琤287547052灒395559A83骃3910898C4飄
351748966襦372389176酶3785393DD鏝#2937072BA犺TR382159547镇
升级会员 