高二数学学业水平第一次模拟考试试题Word文件下载.docx

1、C. D.4.某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是A.2 B.3C.4 D.55已知向量a（1，2），b（x，4），若，则实数x的值为（ ）A8 B2 C2 D86某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A15，5，25 B15，15，15 C10，5，30 D15，10，207.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是A.平行 B.相交C.异面但不垂直 D.异面且垂直8.不等式（x1）（x2

2、）0的解集为A.x|1x2 B.x|1x2C.x|x2或x1 D.x|x2或x19已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（ ）A（x2）2（y1）25 B（x2）2（y1）210C（x2）2（y1）25 D（x2）2（y1）21010如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离ACBC1km，且ACB120 ，则A、B两点间的距离为（ ）Akm BkmC1.5km D2km二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分11计算：log21log24_。12已知1，x，9成等比数列，则实数x_。13 已知点（x，y）

3、在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则zxy的最大值是_.14.已知a是函数f（x）2log2x的零点，则实数a的值为_。15.如图1，在矩形ABCD中，AB2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角AEFC（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为_。三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分6分）已知（1）求（2）的值17（本小题满分8分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊

4、不清。（1） 试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2） 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18.（本小题满分8分）已知等比数列an的公比q2，且a2，a31，a4成等差数列。（1）求a1及an；（2）设bnann，求数列bn的前5项和S5。19已知二次函数满足（1）求函数解析式（2）求函数在的最大值和最小值20.（本小题满分10分）已知圆C：x2y22x30。（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m

5、与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使CDE的面积最大。数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案ACBD二、填空题11、2； 12、3；13、5；14、4；15、 （或）三、解答题16. 解：（1）（2）17、解：（1）高一有（人），高二有（人）；（2）频率为，人数为（人）。18.解：（1）由已知得a22a1，a314a11，a48a1，又2（a31）a2a4，所以2（4a11）2a18a1，解得a11（2分），故ana1qn-12n-1（4分）；（2）因为bn2n-1n，所以S5b1b2b3b4b546（8分）19. （1）；（2），x1时，f（x）的最小值为5，x2时，

6、f（x）的最大值为14。20.解：（1）配方得（x1）2y24，则圆心C的坐标为（1，0）（2分），圆的半径长为2（4分）；（2）设直线l的方程为ykx，联立方程组消去y得（1k2）x22x30（5分），则有：（6分）所以为定值（7分）。（3）解法一设直线m的方程为ykxb，则圆心C到直线m的距离，所以（8分），当且仅当，即时，CDE的面积最大（9分）从而，解之得b3或b1，故所求直线方程为xy30或xy10（10分）解法二由（1）知|CD|CE|R2，所以2，当且仅当CDCE时，CDE的面积最大，此时（8分）设直线m的方程为yxb，则圆心C到直线m的距离 （9分）由，得，由，得b3或b1，故所求直线方程为xy30或xy10（10分）。40363 9DAB 鶫29732 7424 琤28754 7052 灒39555 9A83 骃39108 98C4 飄35174 8966 襦37238 9176 酶37853 93DD 鏝#29370 72BA 犺TR38215 9547 镇