安徽省滁州市定远县西片区学年高二数学月考试题 文Word文档格式.docx
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6.在复平面内，复数的共轭复数对应的点坐标为（
）
A.（1，3）B.（1，﹣3）C.（﹣1，3）D.（﹣1，﹣3）
7.运行如图的程序框图，输出的第4个是（）
A．3B．-1C．0D．-3
8.已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（）
9.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：
“设a>
b>
c，且a＋b＋c＝0，求证<
a”索的因应是（）
A.a－b>
0B.a－c>
0C.（a－b）（a－c）>
0D.（a－b）（a－c）<
10.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：
甲说：
丙没有考满分；
乙说：
是我考的；
丙说：
甲说的是真话.
事实证明：
在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（）
A.甲B.乙C.丙D.甲或乙
11.高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×
2列联表，则随机变量的观测值为（）
班组与成绩统计表
优秀
不优秀
总计
甲班
11
34
45
乙班
8
37
19
71
90
A.0.600B.0.828C.2.712D.6.004
12.有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共4小题，满分20分）
13.某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：
认为作业多
认为作业不多
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
15
23
26
24
50
由表中数据计算得到K2的观测值k≈5.059，于是
（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．
14.△ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，
求证：
∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为
．
15.已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为，那么第四个顶点对应的复数是．
16.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是
小时．
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）
17.已知复数.
（1）求；
（2）若，求实数，的值.
18.石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
参考公式：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
（2）若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？
19.某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本，对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按，，，，，分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）。
（1）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次竞赛的合格率；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（3）若高二年级这次竞赛的合格率为，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。
高一
高二
合计
合格人数
不合格人数
附：
参考数据公式
a
b
a+b
c
d
c+d
a+c
b+d
n
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
20.为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．
（1）完成下面2×
2列联表，
空间想象能力突出
空间想象能力正常
男生
女生
（2）判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；
（3）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．下面公式及临界值表仅供参考：
P（X2≥k）
0.100
k
2.706
21.已知，试用反证法证明中至少有一个不小于1.
22.设计一个尺规作图的算法来确定线段AB的一个五等分点，并画出流程图。
（提示：
确定线段AB的五等分点，是指在线段AB上确定一点M，使得）
高二文科数学参数答案
1
2
3
4
5
6
7
10
12
D
B
C
A
1.D
【解析】因为，所以，故答案为：
D.
2.B
【解析】原命题的结论为：
“、全为0”，反证法需假设结论的反面，其反面为“、至少有一个不为0”.故答案为:
B.
0”
3.C
【解析】3.小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33,25,20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8,6,5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：
33+25+20-（8+6+5）+1=60．
故答案为：
C.
4.B
【解析】4.复数,由，可知，即.
故答案为:
5.C
【解析】5.由题意得原命题为真，由于模相等的复数不一定共轭，所以逆命题为假命题，从而否命题为假命题，逆否命题为假命题。
因此真假性的判断为假假真。
选C。
6.B
【解析】∵=，
∴的共轭复数为1﹣3i，对应的点坐标为（1，﹣3）．
故选：
B．
7.C
【解析】
初始条件；
运行第一次，，输出，；
运行第二次，，输出，；
运行第三次，，输出，；
运行第四次，，输出，故选C．
8.C
【解析】复数对应复平面上的点，所以.
由得：
.
，所以.
9.C
【解析】<
a
⇔b2－ac<
3a2
⇔（a＋c）2－ac<
⇔a2＋2ac＋c2－ac－3a2<
⇔－2a2＋ac＋c2<
⇔2a2－ac－c2>
⇔（a－c）（2a＋c）>
⇔（a－c）（a－b）>
0.
10.A
【解析】假设甲说的是假话,即丙考满分,则乙也是假话,不成立;
假设乙说的是假话,即乙没有考满分,又丙没有考满分,故甲考满分;
因此甲得满分,故选A.
11.A
【解析】本题主要考查独立性检验。
由题所给统计表可知a=11，b=34，a+b=45，c=8，d=37，c+d=45，a+c=19，b+d=71，n=90，所以，故答案为：
A.
12.C
【解析】对于①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确
对于②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，正确
对于③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确
对于④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化，错误，应该是气温解释了85％的热茶销售杯数变化
13.不能
【解析】查表知若要在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关，则临界值k0＝6.635.本题中，k≈5.059＜6.635，所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．
14.∠BAP＝∠CAP或∠BAP＞∠CAP
【解析】反证法对结论的否定是全面否定，∠BAP＜∠CAP的对立面是∠BAP＝∠CAP或∠BAP＞∠CAP.故答案为:
∠BAP＝∠CAP或∠BAP＞∠CAP.
15.
三个复数在复平面内对应的点分别为．
设第四个顶点在复平面内对应的点为，因为为正方形，所以，即，，即．则第四个顶点对应的复数是．
16.11
【解析】A到E的时间，为2+4=6小时，或5小时，A经C到D的时间为3+4=7小时，故A到F的最短时间就为9小时，则A经F到G的时间为9+2=11小时，即组装该产品所需要的最短时间是11小时
17.【解析】
（1）∵，∴
（2）∵，∴
18.【解析】
（1），
，
当x=9时，y=4.
线性回归方程为，记忆力为9时，判断力大约是4
（2）3.5
代入x，求出增加的y的值即可．
19.
（1）解：
高一合格率为：
（2）解：
高一样本的平均数为
，
据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分
（3）解：
列联表如下
80
60
140
20
40
100
200
所以，有的把握认为“这次知识竞赛的成绩
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