大学物理试题库振动及波动.docx

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大学物理试题库振动及波动

振动与波动题库

一、选择题（每题3分）

1、当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为（）

（A）（B）（C）（D）

2、一质点沿轴作简谐振动，振幅为，周期为。

当时,位移为，且向轴正方向运动。

则振动表达式为（）

（A）（B）

（C）（D）

3、有一弹簧振子，总能量为E，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为（）

（A）2E（B）4E（C）E/2（D）E/4

4、机械波的表达式为，则（）

（Ａ）波长为100ｍ　　　　（Ｂ）波速为10ｍ·ｓ-1

（Ｃ）周期为1/3ｓ（Ｄ）波沿x轴正方向传播

5、两分振动方程分别为x1=3cos（50πt+π/4）㎝和x2=4cos（50πt+3π/4）㎝，则它们的合振动的振幅为（）

（A）1㎝（B）3㎝（C）5㎝（D）7㎝

6、一平面简谐波，波速为=5cm/s，设t=3s时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为（）

（A）y=2×10－2cos（πt/2－π/2）（m）

（B）y=2×10－2cos（πt+π）（m）

（C）y=2×10－2cos（πt/2+π/2）（m）

（D）y=2×10－2cos（πt－3π/2）（m）

7、一平面简谐波，沿X轴负方向传播。

x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（）

（A）0

（B）π

（C）π/2

（D）－π/2

8、有一单摆，摆长，小球质量。

设小球的运动可看作筒谐振动，则该振动的周期为（）

（A）（B）（C）（D）

9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期所做的功为[]

（A）kA2（B）kA2/2（C）kA2/4（D）0

10、两个同方向的简谐振动曲线（如图所示）则合振动的振动方程为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

11、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，波速为=200m/s，则图中p（100m）点的振动速度表达式为（）

（A）v=－0.2πcos（2πt－π）

（B）v=－0.2πcos（πt－π）

（C）v=0.2πcos（2πt－π/2）

（D）v=0.2πcos（πt－3π/2）

12、一物体做简谐振动，振动方程为x=Acos（ωt+π/4）,当时间t=T/4（T为周期）时，物体的加速度为（）

（A）－Aω2×（B）Aω2×（C）－Aω2×（D）Aω2×

13、一弹簧振子，沿轴作振幅为的简谐振动，在平衡位置处，弹簧振子的势能为零，系统的机械能为，问振子处于处时；其势能的瞬时值为（）

（A）（B）（C）（D）

14、两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，则x1的相位比x2的相位（）

（A）落后（B）超前

（C）落后（D）超前

15、图（a）表示t＝0时的简谐波的波形图，波沿x轴正方向传播，图（b）为一质点的振动曲线．则图（a）中所表示的x＝0处振动的初相位与图（b）所表示的振动的初相位分别为（）

（Ａ）均为零　　（Ｂ）均为　　　　　（Ｃ）（Ｄ）与

16．一平面简谐波，沿X轴负方向y

传播，圆频率为ω，波速为，设t=T/4

时刻的波形如图所示，则该波的波函数A

为（）X

（A）y=Acosω（t－x/）－A

（B）y=Acos[ω（t－x/）＋π/2]

（C）y=Acosω（t＋x/）

（D）y=Acos[ω（t＋x/）＋π]

17．一平面简谐波，沿X轴负方向传播，波长λ=8m。

已知x=2m处质点的振动方程为

则该波的波动方程为（）

（A）;（B）

（C）;（D）

18．如图所示，两列波长为λ的相干波在p点相遇，S1点的初相位是φ1，S1点到p点距离是r1；S2点的初相位是φ2，S2点到p点距离是r2，k=0,±1,±2,±3····，则p点为干涉极大的条件为（）

（A）r2－r1=kλs1r1p

（B）φ2－φ1－2π（r2－r1）/λ=2kλ

（C）φ2－φ1=2kπr2

（D）φ2－φ1－2π（r2－r1）/λ=2kπs2

19．机械波的表达式为，则（）

（Ａ）波长为100ｍ　　　　　　　　（Ｂ）波速为10ｍ·ｓ-1

（Ｃ）周期为1/3ｓ（Ｄ）波沿x轴正方向传播

20．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）

（A）振幅相同，相位相同　　　　　　（B）振幅不同，相位相同

（C）振幅相同，相位不同（D）振幅不同，相位不同

二、填空题（每题3分）

1、一个弹簧振子和一个单摆，在地面上的固有振动周期分别为T1和T2，将它们拿到月球上去，相应的周期分别为和，则它们之间的关系为T1且T2。

2、一弹簧振子的周期为T，现将弹簧截去一半，下面仍挂原来的物体，则其振动的周期变为。

3、一平面简谐波的波动方程为．则离波源0.80m及0.30m两处的相位差。

4、两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20㎝，与第一个简谐振动的相位差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为10=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为cm，两个简谐振动相位差为。

5、一质点沿X轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s，其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=－75cm/s。

则振动方程为。

6、一平面简谐波，沿X轴正方向传播。

周期T=8s，已知t=2s时刻的波形如图所示，则该波的振幅A=m，波长λ=m，波速μ=m/s。

7、一平面简谐波，沿X轴负方向传播。

已知x=－1m处，质点的振动方程为x=Acos（ωt+φ），若波速为，则该波的波函数为。

8、已知一平面简谐波的波函数为y=Acos（at－bx）（a,b为正值），则该波的周期为。

9、传播速度为100m/s，频率为50HZ的平面简谐波，在波线上相距为0.5m的两点之间的相位差为。

10、一平面简谐波的波动方程为y=0.05cos（10πt-4πx）,式中x，y以米计，t以秒计。

则该波的波速u=；频率ν=；波长λ=。

11、一质点沿X轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s，其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75cm/s；则振动方程为。

12.两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。

当质点1在处，且向左运动时，另一个质点2在处，且向右运动。

则这两个质点的位相差为。

13、两个同方向的简谐振动曲线（如图所示）则合振动的振幅为A=。

14.沿一平面简谐波的波线上，有相距的两质点与，点振动相位比点落后，已知振动周期为，则波长λ=;波速u=。

15.一平面简谐波，其波动方程为

式中A=0.01m，λ=0.5m，μ=25m/s。

则t=0.1s时，在x=2m处质点振动的位移y=、速度v=、加速度a=。

16、　质量为0.10kg的物体，以振幅1.0×10-2m作简谐运动，其最大加速度为4.0ｍ·s-1，则振动的周期T=。

17、一氢原子在分子中的振动可视为简谐运动．已知氢原子质量m＝1.68×10-27Kg，振动频率＝1.0×1014Hz，振幅A＝1.0×10-11ｍ．则此氢原子振动的最大速度为。

18．一个点波源位于O点，以O为圆心，做两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2。

在这两个球面上分别取大小相等的面积△S1和△S2，则通过它们的平均能流之比=。

19．一个点波源发射功率为W=4w，稳定地向各个方向均匀传播，则距离波源中心2m处的波强（能流密度）为。

20．一质点做简谐振动，振动方程为x=Acos（ωt+φ），当时间t=T/2（T为周期）时，质点的速度为。

三、简答题（每题3分）

1、从运动学看什么是简谐振动？

从动力学看什么是简谐振动？

一个物体受到一个使它返回平衡位置的力，它是否一定作简谐振动？

2、拍皮球时小球在地面上作完全弹性的上下跳动，试说明这种运动是不是简谐振动？

为什么？

3、如何理解波速和振动速度？

4、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。

方法1：

使其从平衡位置压缩，由静止开始释放。

方法2：

使其从平衡位置压缩2，由静止开始释放。

若两次振动的周期和总能量分别用和表示，则它们之间应满足什么关系？

5、从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。

.

四、简算题

1、若简谐运动方程为，试求：

当时的位移x；速度v和加速度a。

2.原长为的弹簧，上端固定，下端挂一质量为的物体，当物体静止时，弹簧长为．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，请写出振动方程。

3.有一单摆，摆长，小球质量.时，小球正好经过处，并以角速度向平衡位置运动。

设小球的运动可看作筒谐振动，试求：

（1）角频率、周期；

（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。

4.一质点沿轴作简谐振动，振幅为，周期为。

当时,位移为，且向轴正方向运动。

求振动表达式；

5.质量为m的物体做如图所示的简谐振动，试求：

（1）两根弹簧串联之后的劲度系数；

（2）其振动频率。

6.当简谐振动的位移为振幅的一半时，其动能和势能各占总能量的多少？

物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半？

7.一质点沿x轴作简谐振动，周期为T，振幅为A，则质点从运动到处所需要的最短时间为多少？

8．有一个用余弦函数表示的简谐振动，若其速度v与时间t的关系曲线如图所示，则振动的初相位为多少？

（）v（m/s）

0

－vm/2t（s）

－vm

9．一质点做简谐振动，振动方程为x=6cos（100πt+0.7π）cm，某一时刻它在x=cm处，且向x轴的负方向运动，试求它重新回到该位置所需的最短时间为多少？

x（cm）

10．一简谐振动曲线如图所示，4

求以余弦函数表示的振动方程。

0123t（s）

－4

五、计算题（每题10分）

1．已知一平面波沿轴正向传播，距坐标原点为处点的振动式为，波速为，求:

（1）平面波的波动式；

（2）若波沿轴负向传播，波动式又如何?

2、.一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知点的振动规律为，试写出：

（1）该平面简谐波的表达式；

（2）点的振动表达式（点位于点右方处）。

3.一平面简谐波自左向右传播，波速μ=20m/s。

已知在传播路径上A点的振动方程为

y=3cos（4πt－π）（SI）

另一点D在A点右方9m处。

（1）若取X轴方向向左，并以A点为坐标原点，试写出波动方程，并求出D点的振动方程。

（2）若取X轴方向向右，并以A点左方5m处的O点为坐标原点，重新写出波动方程及D点的振动方程。

y（m）y（m）

μμ

x（m）ADOADx（m）

4．一平面简谐波，沿X轴负方y（m）μ=2m/s

向传播，t=1s时的波形图如图所示，4

波速μ=2m/s，求：

（1）该波的波函数。

0246x（m）

（2）画出t=2s时刻的波形曲线。

－4

5、已知一沿正方向传播的平面余弦波，时的波形如图所示，且周期为.

（1）写出点的振动表达式；

（2）写出该波的波动表达式；

（3）写出点的振动表达式。

6.一平面简谐波以速度沿轴负方向