安徽省的高二下期中数学理科考试1 2文档格式.docx

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（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）必要或充分条件

（5）函数，则（）

（A）在内是增函数

（B）在内是减函数

（C）在内是增函数，在内是减函数

（D）在内是减函数，在内是增函数

（6）将和式的极限表示成定积分为（）

（A）（B）（C）（D）

（7）利用数学归纳法证明时，在验证成立时，左边应该是（）

（A）（B）（C）（D）

（8）点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）

（A）1（B）（C）（D）

（9）直线与抛物线所围成的弓形面积是（）

（A）（B）（C）（D）

（10）已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（）

（A）（B）（C）（D）

二．填空题：

本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡的相应位置．

（11）函数，的最大值是　　　　　　　　　　．

（12）行列式的运算定义为，设为虚数单位，则符合条件的复数　．

（13）已知，则　　　　　　　．

（14）

已知整数对的序列如下：

则第个数对是　　　　　　　．

（15）对于平面几何中的命题:

“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:

“___________________________”这个类比命题的真假性是________

（16）观察下列式子,……,

则可归纳出________________________________

3．解答题：

本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（注意：

解答过程写在答题卷上）

（17）（6分+6分=12分）

（1）已知方程有实数根,求实数的值。

（2）,解方程。

（18）（5分+5分=10分）已知的图象过点，且在点处的切线方程为

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调区间．

（19）（8分）求曲线与直线，，所围成的平面图形的面积．

（20）（6分+6分=12分）已知函数（为常数）．

（Ⅰ）若在处有极值，求的值；

（Ⅱ）若在上是增函数，求的取值范围

（21）（6分+8分=14分）已知数列中，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列中，，证明：

．（提示：

可用数学归纳法证明）

（22）（6分+8分=14分）如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

（1）求证：

；

（2）在任意中有余弦定理：

.

拓展到空间，类比三角形的余弦定理，

写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中

两个侧面所成的二面角之间的关系式，

并予以证明.

无为牛埠中学2011-2012学年第二学期期中素质测试

高二年级理科数学答题卷

每小题5分，共50分．

题号

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

答案

每小题5分，共30分．

（11）　　　　　（12）　　　　　（13）　　　　　（14）　　　　　

（15）　　　　　　　　　　　　,　　　　

（16）　　　　　　　　　　

（18）（5分+5分=10分）

（19）（8分）

（20）（6分+6分=12分）

（21）（6分+8分=14分）

（22）（6分+8分=14分）

高二年级理科数学参考答案

B

A

D

C

（11）．（12）．（13）．（14）．

（15）夹在两个平行平面间的平行线段相等；

真命题.

（16）.（n∈N*）

三．解答题：

本大题共6小题，共70分．

解：

（1）设方程的实根为，则，

因为，所以方程变形为，

由复数相等得，解得，

故。

（2）设，则，

即。

由得或，

。

解：

当或时

当时

在上单调递增在上单调递减

（1）设

（2）用数学归纳法证明：

当时，

假设时，结论成立

即：

也即

当时，

又

即时结论成立

根据1,2知，

22（6分+8分=14分）

.

（1）证：

（2）解：

在斜三棱柱中，有，其中为

平面与平面所组成的二面角.

上述的二面角为,在中，

，

由于，

∴有