小学五年级基础寒假班教案整理18讲Word格式文档下载.docx

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分数应用题59

第十五讲：

单位换算64

第十六讲：

数学与交通

（一）（旅游费用）68

第十七讲：

数学与交通

（二）（相遇）72

第十八讲：

一般应用题

（二）76

第十九讲：

整理与复习

（一）82

第二十讲：

整理与复习

（二）82

数的认识

（一）

【专题分析】

整数：

　　象–3、–2、–1、0、1、2、3，……这样的数都是整数

自然数：

　　象0、1，2，3……这样的数都是自然数。

倍数与因数：

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

偶数与奇数：

2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

2、3、5、9的倍数特征：

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

　　个位上是0或5的数，都能被5整除。

　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

【典型例题】

一、填空题：

1、把下面各数填入合适的圈里。

-41136007。

31998-213

（）

（）

2、253=75。

（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

3、在18、24、25、30和20中，是2的倍数有（），是3的倍数有（），是5的倍数有（），既是2的倍数又是3的倍数有（），既是2的倍数，又是5的倍数有（），同时是2、3、5的倍数有（）。

4、。

48的全部因数是（）。

5、24的因数有（）个，（）是最小的因数，（）是最大的因数。

6、最小的质数是（），最小的合数是（）；

（）既不是质数，也不是合数。

7、如果两个质数的和是24，那么这两个数可以是，，。

8、在整数1至20中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。

9、质数m有（）和（）两个因数。

10、有一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中最小的是（），最大的是（）。

二、判断：

（1）个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数。

（2）在1、2、3、4、5………..中，除了质数以外都是合数。

（3）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数（）

（4）所有的正整数，不是奇数就是偶数。

（5）两个质数的和一定是合数。

（6）12的因数一定小于12。

三、选择题：

（1）一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（）

A、10B、20C、40

（2）下列说法中，第（）种说法是错误的。

A、偶数都是2的倍数；

B、个位上是2的自然数一定是偶数；

C、偶数除以2，仍是偶数。

（3）自然数中，凡是17的倍数（）

A、都是偶数B、都是奇数C、有偶数也有奇数

（4）下面的数，（）既是奇数又是质数。

A、9B、19C、91

（5）在28的因数中，有（）个不同的质数。

A、1B、2C、3

四、综合题：

1、从0、2、5、9这4个数字中选出3个，组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数（）。

（2）组成的数是5的倍数（）。

（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（）。

（4）组成的数既是奇数，又是5的倍数（）。

2、一个数既是60的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？

【课堂练习】

一、填空

（1）6×

4=24，6和4是24的（ 

），24是6的（ 

），也是4的（ 

）。

（2）24的因数有（　　　　　　　　　　）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

2 

9 

23　 

27　28　 

29　 

31　 

35　　37　　39　　51

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　　）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（　　　）和（　　　）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

①是偶数的有（　　　　　 

　）；

②是奇数的有（　　　　）；

③有因数3的是（　　　　　　　）；

④5的倍数有（ 

二、判断题。

下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×

”。

并订正。

（8%）

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。

………………………………………（　　）

订正：

（2）3的倍数，一定是9的倍数。

……………………………………………（　　）

（3）奇数都比偶数小。

…………………………………………………………（　　）

（4）质数的因数只有一个。

……………………………………………………（　　）

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。

……………………………（　　）

三、选择题。

将正确答案的序号填在题中的括号里。

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（　　　）。

①大于3　　　　 

②等于3　　　③是3的倍数　　　④小于3

（2）一个合数至少有（　　）。

①一个因数　　　②二个因数　　③三个因数　　　　④四个因数

（3）87是（　　　）；

41是（　　　）。

①合数　　　　 

②质数　　　　 

③因数　　　　　　④倍数

（4）既不是质数又不是合数的是（ 

①1　　　　　 

②2　　　　 

③3　　 

④4

（5）42÷

3＝14，我们可以说（　　　　）。

①42是倍数　　②3是因数　　 

③ 

42是3的倍数　 

④42是3的因数

【课后作业】

一、判断题：

（ 

）1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

）2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

）3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

）4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

）5、5是因数，10是倍数。

）6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

）7、因为18÷

9=2，所以18是倍数，9是因数。

）9、任何一个自然数最少有两个因数。

）10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

二、填空题：

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ 

），最小的合数是（ 

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ 

3、在20以内的素数中，（ 

）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ 

）＋（ 

），（ 

）或（ 

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ 

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ 

）个；

a-b的差的所有因数有（ 

a×

b的积的所有因数有（ 

）个。

9、比6小的自然数中，其中2是（ 

）的因数，又是（ 

）的倍数。

10、个位上是（ 

）的数，都能被2整除；

个位上是（ 

）的数，都能被5整除。

数的认识

（二）

质数与因数：

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

　　1不是质数也不是合数。

自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

2是唯一的偶质数

质因数：

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×

5，3和5叫做15的质因数。

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

互质数

　　公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

　　⑴1和任何自然数互质。

　　⑵相邻的两个自然数互质。

　　⑶两个不同的质数互质。

　　⑷当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

　　⑸两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

　　如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

分解质因数的方法：

　　把一个合数分解质因数，通常用短除法。

先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例1利用短除法分解质因式。

21610010

例2．南外小学五年级学生汪涛，参加五年级数学竞赛，并获得一等奖，汪涛问老师这次竞赛，我考了多少分？

获得第几名？

老师说：

“你得的名次，分数和你的年龄之积是2156，你算一算就知道了。

”汪涛这次名次，分数和他的年龄各是多少？

例3a、b、c都是质数，且a×

（b＋c）=119，求a、b、c是多少？

例4．求在125×

80×

35×

90的积中末尾0的个数？

例5把六个数12，18，30，63，65和91分成两组，使两组中三个数的积相等。

1．用短除法分解质因数。

5401105

2．小冬、小明、小赵三人去书城买书，己知三人的钱数都是质数，且小冬与小明钱数的乘积为77，小明与小赵的钱数乘积为91，小冬与小赵的钱数乘积为143，每本书为7元，求他们的钱可一共买多少本？

3．求在625×

1024×

15×

70的积中末尾0的个数？

4．a、b、c均为质数，且a×

（b＋c）=93,求a的值。

5．把六个数10，21，26，39，55和77分成两组，使它们的乘积相等。

☆6．在40～50之间找两个自然数，使它们的乘积为2112。

1．利用短除法分解质因数。

10801620

2．a、b、c均为质数，a×

（b＋c）=143，求质数a的值。

3．把六个数15，21，45，49，91和117分成两组，使它们的乘积相等。

4．求75×

280×

725×

92的积中末尾0的个数？

5.陈虎是个五年级学生，他说：

“这次考试（百分制），我的名次，分数和我的年龄之积是1940。

”你能算出陈虎的名次，这次考试的分数和年龄吗？

基础复习：

1、一个数（），这样的数叫做质数．

2、一个数（），这样的数叫做合数．

3、20以内