学年河南省郑州市高二上学期期末数学复习卷2 解析版Word格式文档下载.docx
《学年河南省郑州市高二上学期期末数学复习卷2 解析版Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年河南省郑州市高二上学期期末数学复习卷2 解析版Word格式文档下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
6.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则
7.椭圆与曲线的
A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.准线相同
8.如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为
9.已知，不等式的解集是，若对于任意，不等式恒成立，则t的取值范围
10.已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则
A.1B.2C.3D.4
11.若，则的取值范围是
12.已知抛物线，其准线与x轴的交点为C，过焦点F的弦交抛物线于A、B两点，且，则
A.3B.2C.D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东方向航行45km后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是________．
14.在等差数列中，，则______．
15.当时，函数的最小值为________．
16.已知点A，B的坐标分别为，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知p：
，q：
．
若，命题“”为真，求实数x的取值范围；
若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
18.已知数列的前n项和．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ令，求数列的前n项和．
19.在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
求A的大小；
现给出三个条件：
；
试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积
只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分．
20.2019年是中华人民共和国建国70周年。
建国70年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌建国70年来，我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金单位：
百万元的函数单位：
百万元：
，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金单位：
设分配给植绿护绿项目的资金为百万元，则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于x的函数解析式和定义域；
生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？
21.如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，，．
求证：
平面平面ABCD．
求二面角的余弦值．
22.如图，椭圆E：
的左焦点为，右焦点为，离心率过的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为8．
Ⅰ求椭圆E的方程．
Ⅱ设动直线l：
与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线相交于点试探究：
在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？
若存在，求出点M的坐标；
若不存在，说明理由．
--------答案与解析--------
1.答案：
C
解析：
解：
因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：
，，那么是，．
故选：
C．
直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
2.答案：
D
本题考查了等比中项的性质，属于基础题．
根据题意和等比中项的性质列出方程，求出的值即可．
因为在等比数列中，、、为成等比数列，
所以，则，
解得，
D．
3.答案：
本题主要考查不等式的性质以及充分条件，必要条件的判断，属于基础题．
根据不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．
对于A，当时，满足，但是，所以充分性不成立；
对于B，当时，满足，但是，所以必要性不成立；
对于D，当时，成立，但是，所以充分性不成立，当时，满足，但是，所以必要性也不成立，故“”是“”的既不充分也不必要条件，故D不正确；
故选C．
4.答案：
B
本题主要考查双曲线的渐近线方程和离心率，以及垂直直线斜率的关系，属于基础题．
先根据两条直线互相垂直，斜率之积为，以及双曲线的渐近线方程得到的值，再利用双曲线离心率公式即可得解．
因双曲线的一条渐近线与直线垂直，
所以双曲线一条渐近线的斜率为，
又双曲线的渐近线方程为，
所以，
双曲线的离心率．
故选B．
5.答案：
本题考查了等差数列的前n项和公式及其性质，属于基础题．
直接利用等差数列的求和公式及其性质求解即可．
等差数列的前10项和为，
，则．
6.答案：
因为，
由余弦定理可得：
，
所以解得：
利用二倍角的余弦函数公式由已知可求cosB，根据余弦定理即可解得b的值．
本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
7.答案：
A
利用椭圆方程以及双曲线方程，求出c，然后推出结果．
本题考查椭圆的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
因为椭圆方程为，所以，，，焦点在x轴上．
曲线，因为，所以，，
曲线方程可写为：
，，所以曲线为焦点在y轴上的椭圆，
，，，所以焦距相等正确．
A．
8.答案：
本题考查了空间向量的应用，属于基础题．
利用向量的运算法则得，根据模的计算公式即可得出．
所以
9.答案：
本题考查二次不等式与二次方程的关系及二次不等式恒成立问题，由已知求出b，c，然后分离参数求解即可．
因为不等式的解集是，
所以，3为方程的两个解，
即，，
又对于任意，不等式恒成立，
所以对于任意，不等式恒成立，
又，
所以当时，取得最小值，
所以．
10.答案：
由正弦定理得，
即
由已知利用正弦定理可求c的值．
本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
11.答案：
本题主要考查基本不等式的应用注意“1”的代换，．
当且仅当时，即时等号成立，
，得．
故选D．
12.答案：
本题考查抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系，以及两角和与差的正切函数公式，属于中档题．
利用直线方程与抛物线方程联立，得出斜率，即可求出．
由题意可得，，
则AB方程，
与抛物线方程联立，
可得，
解得，，
于是，，
则，
13.答案：
本题考查解三角形的应用及正弦定理，根据题意画出图形，如图所示，求出与的度数，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，将各自的值代入即可求出BC的长．
根据题意画出图形，如图所示，
可得，，
km
，，
在中，利用正弦定理得：
即，
则这时船与灯塔的距离是．
故答案为．
14.答案：
24
本题考查等差数列的性质及通项公式，属于基础题．
故答案为24．
15.答案：
2
本题考查利用二倍角公式化简解析式得到，然后利用正弦函数的性质得到函数的最值．
由条件可得函数，
故当时，．
故答案为2．
16.答案：
本题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力，注意斜率存在的条件．属于中档题．
设，先表示直线AM、BM的斜率，再利用斜率之和是2可得所求方程．
设，，BM的斜率存在，，
又，，
由得：
整理得：
点M的轨迹方程为：
故答案为：
17.答案：
若时，p：
为真时，p、q两个命题一真一假或两个都为真，其对立事件为两个都为假，当p假且q假时，即或，
所以为真时，即x的取值范围为；
若p是q的必要不充分条件，则q的解集的解集，
时，即时，满足题意；
时，当时p：
，因为q的解集的解集，所以．
当时p：
所以；
综上，实数m的取值范围为．
根据复合命题真假关系进行转化求当命题“”为假时的范围即可．
根据必要不充分条件与集合包含关系进行转化求解即可．
本题主要考查充分条件和必要条件的应用以及复合命题真假关系的应用，求出命题的等价条件是解决本题的关键．
18.答案：
Ⅰ由题意知，当；
分
Ⅱ由Ⅰ知，
Ⅰ利用数列的和，通过；
求解数列的通项公式；
Ⅱ化简数列的递推关系式，利用裂项相消法求解数列的和即可．
本题考查数列的和的求法，裂项相消法的应用，考查计算能力．
19.答案：
，可得：
可得：
方案一：
选择
由正弦定理，得，
方案二：
由余弦定理，有，则，，
说明：
若选择，由得，不成立，这样的三角形不存．
利用正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式化简已知可得，结合，可得，结合A的范围即可得解A的值．
选择，由正弦定理可求b，利用两角和的正弦函数公式可求sinC，利用三角形面积公式即可计算得解；
选择，由余弦定理则可求b，c的值，利用三角形面积公式即可得解．若选择，可求不成立，这样的三角形不存．
本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式，余弦定理，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
20.答案：
由题意可得处理污染项目投放资金为百万元，
由得
，当且仅当，即时等号成立，
此时，
的最大值为52百万元，分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为40百万元，60百万元．
本题考查了函数模型的运用，函数解析式和定义域的求法，基本不等式的运用，考查了分析和运用能力，属于中档题．
由题意可得处理污染项目投放资金为百万元，所以，即可得y关于x的函数解析式，容易求得其定义域为；
由得，即可利用基本不等式求y的最大值，进而求得此时对两个生态项目的投资金额．
21.答案：
证明：
取AB的中点O，连接EO，CO，，为等腰直角三角形，
又，，是等边三角形．
平面ABCD，又平面EAB，
以AB的中点O为坐标原点，OB所在直线为y轴，OE所在直线为z轴，如图建系
则，，，0，，，，
设平面DCE的法向量为
升级会员 