新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题及答案Word下载.docx
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6.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1=50°
,则∠2的度数是()
A.50°
B.70°
C.80°
D.110°
7.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上;
若∠1=55°
B.45°
C.40°
D.35°
8.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
9.如图,下列四个条件中,能判断DE∥AC的是()
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠EDC=∠EFCD.∠ACD=∠AFE
10.如图,已知∠1=∠2,有下列结论:
①∠3=∠D;
②AB∥AB;
③AD∥BC;
④∠A+∠D=180°
.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题。
(每空3分,共27分)
1.命题“同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是____________________,结论是________________.
2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式:
______________________________________________.
3.如图,拟从点A修建一条小径到边BC,若要使修建小径使用的材料最少,则过点A作AD⊥BC于点D,线段AD即为所求小径的位置,这样画的理由是_____________________________________.
4.如图5-X-2,AC⊥l1,AB⊥l2,垂足分别为A,B,则点A到直线l2的距离是线段______的长.
图5-X-2
5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠BOD=100°
,则∠COE=________°
.
6.如图,直线a,b被c,d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°
,则∠2=________°
.
7.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD).若∠A=120°
,∠B=150°
,则∠C的度数是__________°
8.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为_______m.
三、解答题。
(共43分)
1.(6分)如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°
,∠BOF=90°
,求∠AOF和∠FOC的度数.
2.(7分)如图所示,点E在DF上,点B在AC上,AF分别与BD,CE交于点G,H,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题
人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷题
一、选择题:
在同一个平面内,两条直线的位置关系是()
A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定
如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是()
A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角
C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角
如图,能与∠α构成同旁内角的角有()
A.1个B.2个C.5个D.4个
如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°
将一副三角板如图放置,使点D落在AB上,如果EC∥AB,那么∠DFC的度数为()
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°
如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是()
A.先向上移动1格,再向右移动1格B.先向上移动3格,再向右移动1格
C.先向上移动1格,再向右移动3格D.先向上移动3格,再向右移动3格
设a,b,c是三条不同的直线,则在下面四个命题中,正确的有()
①如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交;
②如果a与b平行,b与c平行,那么a与c平行;
③如果a与b垂直,b与c垂直,那么a与c垂直;
④如果a与b平行,b与c相交,那么a与c相交.
A.4个B.3个C.2个D.1个
如图,l1∥l2,∠1=56°
,则∠2的度数为()
A.34°
B.56°
C.124°
D.146°
如图,直线AB∥CD,∠A=40°
∠D=45°
则∠1的度数是()
A.80°
B.85°
C.90°
D.95°
如图,若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交,则图中共有同旁内角的对数为()
A.4B.8C.12D.16
如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有()个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,小明从A处出发沿北偏东60°
方向行走至B处,又沿北偏西20°
方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()
A.右转80°
B.左转80°
C.右转100°
D.左转100°
人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷
1、选择题
1.下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直
B.过直线外一定点不可以画这条直线的垂线
C.过直线外一点可以画这条直线的一条垂线
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
2.如图,用两个相同的三角板按照如图方式作平行线,能解释其中道理的依据是( )
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.平行于同一条直线的两直线平行
3.如图,,则的度数等于()
A.
B.
C.
D.
4.如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是( )
A.都能作且只能作一条
B.垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条
C.垂线能作两条,斜线可作无数条
D.均可作无数条
5.下列各图中,能画出AB∥CD的是( )
A.①②③
B.①②④
C.③④
D.①②③④
6.下列说法不正确的是()
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.定理是命题,而且是真命题
C.“对顶角相等”是命题,但不是定理
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
7.如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由是( )
A.两点之间线段最短
B.过两点有且只有一条直线
C.垂线段最短
D.过一点可以作无数条直线
8.如图,能判定AD∥BC的条件是( )
A.∠3=∠2
B.∠1=∠2
C.∠B=∠D
D.∠B=∠1
9.如图,将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4,EC=1,则平移的距离为()
A.7B.6C.4D.3
10.如图,点A在直线BG上,AD∥BC,AE平分∠GAD,若∠CBA=80°
则()
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
2、填空题
11.如图,一张白色正方形纸片的边长是10cm,被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分,则图中白色部分的面积.
12..如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC=2x°
,∠BOD=(7x-100)°
,则∠AOD的度数为
13.长方形ABCD中,∠ADB=20°
,现将这一长方形纸片沿AF折叠,若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______.
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:
.
15.如图所示,FE⊥CD,∠2=25°
,猜想当∠1=______时,AB∥CD.
16.如图,点D,E分别在AB,BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°
,则∠2=°
3、解答题
17.
(1)如图,平移三角形ABC,使点A平移到点,画出平移后的三角形;
(2)在
(1)的条件下,指出点A,B,C的对应点,并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A,∠B,∠C的对应角.
18.如图所示,已知AO⊥BC于O,DO⊥OE,∠1=65°
,求∠2的度数.
19.已知,如图,BD平分∠ABC,∠1=25°
,∠2=50°
.试判断ED与BC的位置关系并说明理由.
20.如图,现有以下三个条件:
①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设,另一个作为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题?
(2)你构造的命题是真命题还是假命题?
若是真命题,请给予证明;
若是假命题,请举出反例.
22.如图,在四边形ABCD,若AB∥CD,点P为BC上一点,设∠CDP=∠α,∠DPC=∠3,当点P在BC上运动时,∠α,∠β的和与∠B之间有何关系?
请证明你的结论.
23.如图,CB∥OA,∠C=∠A=100°
,点E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化?
若变化,找出变化规律或求出变化范围;
若不变,求出这个比值.
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?
若存在,求出其度数;
若不存在,说明理由.
参考答案
1-10CBBBDCCDDC
11.【答案】64.
12.【答案】140°
13.【答案】55°
14.【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
15.【答案】65°
16.【答案】10
17.
(1)如图所示.
(2)点A,B,C的对应点分别是点,线段AB,BC,AC的对应线段分别是,∠A,∠B,∠ACB的对应角分别.
18.解:
∵AO⊥BC于O,