自第六章练习题及参考解答Word文件下载.docx

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注:

资料来源于EｃoｎomｉcＲepoｒｔ　of　the　Pｒeｓiｄenｔ,数据为1９9２年价格。

要求:

（１）用普通最小二乘法估计收入—消费模型;

ﻩ

（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）;

ﻩ（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。

练习题6．1参考解答:

（1）收入—消费模型为

　　ﻩﻩ

ﻩSｅ=　（２.50４3）（０．００75）

ﻩｔ=（-3.7６5０）ﻩ（１25.3411）

R２＝　0.9978，F　＝1571０.3９，ｄ　ｆ　=３４,DW　=0.５23４

（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DＷ统计表可知,ｄL=1.411,dU=1.５25,模型中DW<

dL,显然消费模型中有自相关。

（3）采用广义差分法

et=　0.72855et-1ﻩ

ﻩﻩﻩ（０.01８9）

t=　（－2．0220）（５0．1682）

R2=０.9８71　Ｆ=2５16．８４８　　dｆ　＝3３　　DW=2.0972

查5%显著水平的DW统计表可知dＬ=　１.４０2，dＵ=１.519，模型中DW＝2.０９７２＞dU,说明广义差分模型中已无自相关。

同时，可决系数R2、t、Ｆ统计量均达到理想水平。

最终的消费模型为

Ｙ　t＝1３.936６+0.9４8４Xtﻩ

6.2在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型

模型1

模型2

其中，Ｙ为劳动投入,t为时间。

据１９４９-１964年数据，对初级金属工业得到如下结果：

模型1　

　　ｔ　=　（-3.9608）

R2　=0.５284DW　=　0．82５2

ﻩt=　（-3．２724）（２.7777）

ﻩﻩR2=0.6629ﻩﻩDＷ　＝　1.82

其中，括号内的数字为t统计量。

问：

（1）模型1和模型2中是否有自相关；

（2）如何判定自相关的存在?

　（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。

练习题6．2参考解答:

（1）模型1中有自相关，模型２中无自相关。

（2）通过DW检验进行判断。

模型1:

ｄL=1.07７,dU=1.361,DＷ＜ｄL,因此有自相关。

模型2：

ｄＬ＝０.9４6,dU＝1.54３,　DW>

dU,　因此无自相关。

（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相关。

6.3下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。

表6．７北京市１9年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位:

元）

顺序

人均收入

（元）

X

人均生活消

费支出（元）

商品零售

物价指数（%）

P

人均实

际收入（元）

X1

人均实际消费支出（元）Y１

１

2

3

４

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1４

1５

１6

1７

18

19

４50.1８

491.54

５99.40　

６19.57

６６8.06

７16．60　

837.６51１58．84

１317．33

１4１3．24　

1767.6７　

１８99.57

20６7.３3

23５９.8８

28１3.10

3９３５.39　

558５.８８

6748.６8　７９45.７8

3５９．８６

40８．６6　

490.４4

51１.43

5３4.82

574.06

6６6.7５　

923.３2

1０67．3８

11４7.60

１４５5.55

１5２0.４1

１646．0５

1８60.１7

２1３4．６5

29３9.60

41３4.12

5019.7６　

57２9.４5

100.０0　

１0１.５0

10８．６0

11０.２０　

112.30

１1３.００

11５.40

１36.8０　

1４５．9０

１５8．60　

19３.30

２29．1０　

２38.50　

2５8.８0　

280.30

３27.70　

38６.４０

435.１0

466.90

450.18

4８4.２8

5５1．93

５６2.22

5９4.89

６３4.1６

7２5.87　

８４７.11

902.90

89１.07

914.47

829.14

8６６.８1　

911.85

１003.60

1200.９1

1445.62　

１551．06

1701.８2

359.86

402.6２　

451.60

４64.09　

476.2４　

508.0２

５77.7７

６74.９4

731.58　

7２3.５8

753.００

663.６4　

690.17

718.77

76１.56

897．04　

1０69．91

1153.7０　

1227.13

要求：

（1）建立居民收入—消费函数;

（2）检验模型中存在的问题,并采取适当的补救措施预以处理;

ﻩ（3）对模型结果进行经济解释。

练习题6.3参考解答：

收入—消费模型为

根据名义人均收入X和名义人均消费支出Y建立消费函数,应用最小二乘法估计回归模型，结果如下：

（17.００22）（0.005４）

（５.4771）（1３3.59８0）

R2=0.999１F＝178４8．43DＷ=０.7904

此模型的可决系数为0.９９９1，接近于1,表明模型对样本拟合优度高;

F统计量为17８4８.43,其伴随概率为０．00000,接近于零，表明模型整体线性关系显著，且回归系数均显著;

DW检验

对样本数n为19,解释变量个数k为1,若给定的显著性水平=０.05,查ＤW统计表得，dL=1.18，dU=1.401,而０＜DＷ=0.79０4<

dL=１.1８，这表明模型存在一阶正自相关。

偏相关系数检验

方程窗口点击vｉew＼residuａｌ　test＼coｒreｌogrａm-Q-stａtiｓtｉcｓ

从上图可知，所有滞后期的偏相关系数ＰAＣ的绝对值均小于0.5，表明回归模型不存在高阶自相关性

ＢG检验:

方程窗口点击viｅw\resiｄuaｌ　ｔｅｓｔ\seriaｌＣorrelationLMTest

滞后期为１，得以下结果:

由上表可以看出，=6.１463,prob（ｎR）=０.013２小于给定的显著性水平＝0．05，并且ｅt-1回归系数的Ｔ统计量值绝对值均大于２,表明模型存在一阶自相关性。

滞后期为２，得以下结果:

由上表可以看出，=6.8760，　prｏb（nＲ）=0．0321小于给定的显著性水平=0.05,但et-１、eｔ-２回归系数的T统计量值绝对值均小于2，表明模型是否存在二阶自相关性仍需进一步验证。

采用广义差分法估计回归模型

LS　YＣX　AR

（1）ＡR

（2）

1４９.1１97+0.7108+　[AR

（1）=０.22３9,ＡＲ

（2）=０.4825]

（72.8９45）（0.0１12）（0.4385）（0.４３12）

t=（2.０４57）　（６３.７173）（0.5106）（1.１１91）

Ｒ=0.9994，　F=7707.254，prob（Ｆ）=0．００0０0０　　DW=1.697９

输出结果显示AR

（1）为0.2２39,AR（２）为０．4825，但回归系数的t检验不显著,表明模型确实不存在二阶自相关，重新应用广义差分法估计回归模型，估计结果如下：

LＳYCＸAR（１）

133.7６８3+0.７0933+[AＲ

（1）=0．66８5]

（５5．０1１7）（0.0130）（０.２335）

（２．4316）（54.602２）（２．86２3）

R2=0.９9９4F=127１0.48　DW＝1．8280

输出结果显示AR

（1）为0.６6８5,且回归系数的ｔ检验显著,表明模型确实存在一阶自相关;

调整后模型ＤＷ为1.82８0，样本容量n为18个,解释变量个数ｋ为1，查5%显著水平DＷ统计表可得dＬ=1.1５8，dU=1．3９1，而dU=1.391＜ＤＷ　＝2．013７２５<

4－dU，这表明调整后模型不存在一阶自相关

偏相关系数检验广义差分法估计的模型：

从上图可知，所有滞后期的偏相关系数ＰAＣ的绝对值均小于0.５,表明广义差分法估计的回归模型不存在高阶自相关性

BG检验广义差分法估计的模型:

滞后期为1，得以下结果

从上表可知,当滞后期为1时,＝１．６０2４,prｏb（nＲ）=0.２05６，当滞后期为２时,＝１.7421,prｏb（nＲ）=0.4１85，伴随概率均大于给定的显著性水平＝0.05,并且残差滞后期的回归系数的ｔ统计量值绝对值均小于２,这表明广义差分法估计的回归模型已消除高阶自相关性。

考虑价P因素建立名义人均收入Ｘ与名义人均消费支出Y模型，应用最小二乘法估计回归模型，结果如下：

Lｓycｘ　p

-33.34８2+0.6５05+1.3７５6

（3４.２164）（0.０１86）（0．3467）

（-0．97４6）（35.024９）（3.9679）

R２=0.9９９5F＝16672.07DW=1.28１2

此模型的可决系数为０.9９95，接近于1,表明模型对样本拟合优度高;

F统计量为16672.０7,其伴随概率为0.００0０0,接近于零,表明模型整体线性关系显著,且回归系数均显著;

对样本数n为19，解释变量个数k为2,若给定的显著性水平=0．05,查ＤＷ统计表得,dL＝1.0７4，dU=１．536，而ｄＬ<

DW＝１.２8１２<

　ｄＵ,这表明无法