小学五年级奥数及复习资料.docx

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小学五年级奥数及复习资料

一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？

最小是几？

解答：

这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：

根据四舍五入的原则，如果大于5.704，

四舍五入后得到的数将大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的

数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.

3÷7的商是一个循环小数，第1995个数字是几?

那么这个商的小数点后的第1（180÷50×2）÷（180

÷45+180÷60）=36/35995个数字是几？

解答：

3÷7=0.4&28571&，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。

1995÷6=332

3，这说明1995个数字中有：

332个“428571”还余3个数字，可见第1995个数字是8.

有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个；把第二堆平均分给8个人，还剩4个；把第三堆平均

分给8个人，还余3个；把第四堆平均分给8个人，还余7个；把第五堆平均分给8个人，还余1个；

第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完？

为什么？

解答：

第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8个人，也余4个。

因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8的倍数，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。

五

（1）班有学生38人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7号、17号、27号、

37号、47号、、357号、367号、377号。

把他们38家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？

解答：

若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。

38家的门牌号数相乘，其积是：

7×17×27×37×47××367×377观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都

是7.通过计算，不难发现，若干个7的乘积的个位数字有如下规律：

7的个位数字是7；75的个位数字是7；72的个位数字是9；76的个位数字是9；73的个位数字是3；77的个位数字是3；74的个位数字是1；78的个位数字是1.由上面可见，7的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有7、9、3、1，并且按这个顺序重复出现。

因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。

根据这个规律，

很快推出：

38÷4=92，余数2表示38家的门牌号连乘，其积的个位数字是7、9、3、1中的第二个

数字，即是9.

在下面13个8之间的适当位置添上＋、－、×、÷运算符号或括号，使得下式成立：

88888888

88888=1995

解答：

先找一个接近1995的数，如：

8888÷8＋888=1999这个数比1995大4，这样，就把原来的问题转化成找出利用剩下的5个8添上适当的运算符号，得出结果是4的算式。

因为（8＋8＋8＋8）÷8=41999－4=1995所以，这个等式为8888÷8＋888－（8＋8＋8＋8）÷8=1995

一次数学小组到安华小区去做社会调查。

数学小组同学问街道主任：

“您这个小区有多少人口？

”，街道主任风趣地说：

“5^1995的末四位数字就是我这个小区的人口数！

”原来这位主任是一位退休的数学教师。

小组同学很快算出了安华小区的人口数。

同学们你也算算看。

解答：

从5^5开始，积为四位数字。

5^5=3125;5^6的末四位数字为5625;5^7的末四位数字为8125;5^8的末四位数字为0625;5^9的末四位数字为3125观察上面的计算结果2，很快发现，从5^5开始，5^n的末四位数字的变化是有规律的，每隔3个就重复出现：

3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、

0625、3125、1995÷4＝4983所以，51995的末四位数字是8125，安华小区人口为8125人。

用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。

请问小明的哥哥今年几岁？

解答：

题中谈到“用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。

”根据这个条

件，可推出这个商是102345.依题意，原来的六位数为102345×9=921105原来六位数的数字和为：

9＋2

＋1＋1＋5=18所以，小明的哥哥今年18岁。

为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共

悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？

解答：

从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？

这是正确解答本题的关键。

从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗，因为1995—100＋1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14面彩旗又重复出现。

1896÷（5＋3＋4＋2）=1356余数为6，所以正数第1896面彩旗为黄色。

在523后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9整除，所填三位数最大是几？

最小是几？

解答：

所得六位数能被7、8、9整除，即能被7、8、9的最小公倍数504整除。

在523后面添上三个0，成为六位数523000.在523后面添上三个9，成为六位数523999，只要求出523000到523999之间

哪些数是504的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。

523999

÷504＝1039343这说明从523999中减去343的差就是504的倍数。

523999－343=523656656仍大于504，所以523656－504=523152，仍是504的倍数。

所以所填最大三位数是656；所填最小三位数为152.

把前十个质数由小到大、从左向右排成一行，删掉其中十个数字，让剩下的数最大，应该怎么删？

解答：

前十个质数是：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29.把前十个质数由小到大排成一行是：

2357111317192329一共是十六个数字。

删去其中十个数字，则剩下六个数字，即是个六位数。

要使这个六位数最高位是9是不可能的。

从左向右看，第一个数字9的前面最大的数字是7，应选7作为剩下的六位数的最高位的数

字，而将它前面的数字2、3、5删去。

7的后面当然是取9最大，将其前的七个数字1、1、1、3、1、7、1删去。

于是得到所求的最大的数是792329.

两个数的和是51，勾掉大数中的一个数字，得到的是小数，求出这两个数。

解答：

根据已知条件可以断定，两个数中一个是两位数，一个是一位数。

这个两位数的十位数字一定

是4.如果比4小，两个数的和就要小于51，当然，比4大也是不可能。

因此，小数是4，而大数是47.

和平里小学园艺小组有一块正方形的试验园地。

他们在这块园地里进行小麦和玉米的良种培育试验。

其中小麦占地105平方米，玉米占地8x平方米，如下图，那么这块试验田一共有多少平方米？

（正方形边长

为整数）

解答：

由玉米试验园地BCFE占地8x平方米可以知道，BC长x米，这就是正方形的边长。

正方形边长不可能是8米。

如果是8米，正方形面积就是64平方米，反而小于小麦占地面积，这是不可能的，因此8

米是EB的长。

把100块玻璃由甲地运往乙地。

按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费3元。

如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿5元。

在结算时共得运输费260元，问在运输中打碎了几块玻璃？

解答：

假设100块玻璃全部运到，应得运费300元，而实际只得260元即少得40元。

这说明打碎了玻璃，

不但不给运费，还要倒扣赔偿。

每打碎一块玻璃，要少得3+5=8（元）。

已知共少得40元，40元中有几

个8元就是打碎了几块玻璃。

（3×100-260）÷（3+5）=40÷8=5（块）

安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。

售货员很快把这些菜卖完了。

经理问售货员，这些菜卖给了多少人？

每人至少能买多少斤？

他一时说不出来，请你帮助算一算。

解答：

根据题中条件可以看出，买菜人数一定是84、105、126的公约数，又要求每人买的斤数最少，所

以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。

（84，105，126）=21一共卖给了21人，每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子，共买菜：

4+5+6=15（斤）

甲、乙二人进行射击比赛。

规定每中一发记20分，脱靶一发扣去12分。

两人各打了10发子弹，共得

208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙二人各中了多少发？

解答:

根据题中条件，可以求出：

甲得：

（208+64）÷2=136（分）乙得：

（208-64）÷2=72（分）又知甲、乙二人各打了10发子弹，假设甲打的10发子弹完全打中，应该得20×10=200（分），比实际

多得200－136=64（分），这是因为每脱靶一发比打中一发少得20+12=32（分）的缘故。

多出的64分里

有几个32分，就是脱靶几发。

由此可得，甲脱靶了64÷32=2（发）所以甲打中10-2=8（发）列出综合算式如下：

10－[20×10－（208+64）÷2]÷（20+12）=8（发）同理，乙打中：

10－[20×10－（208－64）

÷2]÷（20+12）=6（发）

一个筐里有6个苹果、5个桃、7个梨。

（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？

（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？

解答:

（1）只取苹果，有6种取法；只取桃，有5种取法；只取梨，有7种取法。

根据加法原理，一共有6+5+7=18种不同取法。

（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6种取法；第二步取一个

桃，有5种取法；第三步取一个梨，有7种取法。

根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6×5×7

＝210种不同取法。

如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个数是多少？

解答:

要想使十个数中最小的那个两位奇数尽量小，必须使其它9个两位奇数尽量大，而且它们

互不相同，那么，这九个数应取83、85、87、89、91、93、95、97、99，它们的和是：

（83＋99）×9÷2

＝819因此，最小的一个奇数为898－819＝79

在20～100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？

解答:

从20～100中，所有3的