小学五年级奥数及复习资料.docx

1、小学五年级奥数及复习资料一个三位小数四舍五入后是 5.70 ，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答： 这个三位小数最大是 5.704 ，最小是 5.695. 这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于 5.704 ，四舍五入后得到的数将大于 5.70 ，例 如 5.705 ，四舍五入后是 5.71. 如果小于 5.795 ，四舍五入后得到的数将小于 5.70 ，例如 5.694 ，四舍五入后是 5.69.3 7 的商是一个循环小数， 第 1995 个数字是几 ?那么这个商的小数点后的第 1（180 50 2） （ 180 45+180 60）=36/35995 个数字是几？解答： 3 7

2、= 0.4&28571& ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。 1995 6=3323，这说明 1995 个数字中有： 332 个“ 428571”还余 3 个数字，可见第 1995 个数字是 8.有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人， 还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人， 还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？解答： 第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8

3、 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8 的倍数， 即（ 54 3 71 4） 8=3 所以把六堆放在一起分， 正好分完。五（ 1）班有学生 38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是 7 号、 17 号、 27 号、37 号、 47 号、 、 357 号、 367 号、 377 号。把他们 38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？解答： 若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。 38 家的门牌号数相乘，其积是： 7 1727 37 47 367 377 观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是 7. 通过计算

4、，不难发现，若干 个 7 的乘积的个位数字有如下规律： 7 的个位数字是 7；75 的个位数字是 7；72 的个位数字是 9；76 的个位数字是 9；73 的个位数字是 3；77 的个位数字是 3；74 的个位数字是 1； 78 的个位数字是 1. 由上面可见， 7 的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有 7、9、3、1， 并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。根据这个规律，很快推出： 38 4=9 2，余数 2 表示 38 家的门牌号连乘，其积的个位数字是 7、9、3、1 中的第二个数字，即是 9.在下面 13 个 8 之间的适当位置添上、运算符号或括

5、号，使得下式成立： 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 =1995解答： 先找一个接近 1995 的数，如： 8888 8 888=1999 这个数比 1995 大 4，这样，就把原来的问题转化成找出利用剩下的 5 个 8 添上适当的运算符号，得出结果是 4 的算式。因为（ 8 8 8 8） 8=4 1999 4=1995 所以，这个等式为 88888 888（ 8 88 8） 8=1995一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您这个小区有多少人口？”，街道 主任风趣地说：“ 51995 的末四位数字就是我这个小区的人口数！”原来这位主任是一位退休的数学教

6、师。小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。解答： 从 55 开始， 积为四位数字。 55=3125; 56 的末四位数字为 5625; 57 的末四位数字为 8125 ;58 的末四位数字为 0625 ;59 的末四位数字为 3125 观察上面的计算结果 2，很快发现，从 55 开 始 ， 5n 的末四位数字的变化是有规律的， 每隔 3 个就重复出现： 3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125 、0625、3125、 1995 4498 3 所以， 51995 的末四位数字是 8125，安华小区人口为 8125 人。用 9 去除一个六位数， 所得的商

7、是一个没有重复数字的最小的六位数， 而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁？解答： 题中谈到“用 9 去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。”根据这个条件，可推出这个商是 102345. 依题意，原来的六位数为 102345 9=921105 原来六位数的数字和为： 92 1 1 5=18 所以，小明的哥哥今年 18 岁。为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗？解答： 从西往东倒数第 100 面彩旗， 是从东往西正数第

8、几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。 从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面彩旗，因为 1995 1001=1896 已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每 14 面彩旗又重复出现。 1896（ 5 3 42）=135 6 余数为 6，所以正数第 1896 面彩旗为黄色。在 523 后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被 7、8、9 整除，所填三位数最大是几？最小是几？解答： 所得六位数能被 7、8、9 整除，即能被 7、8、9 的最小公倍数 504 整除。在 523 后面添上三个 0，成为六位数 523000. 在 523 后面添上三个 9，成为六位数

9、523999，只要求出 523000 到 523999 之间哪些数是 504 的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数， 就是所要求的三位数。 523999 504 1039 343 这说明从 523999 中减去 343 的差就是 504 的倍数。 523999343=523656 656 仍大于 504，所以 523656 504=523152，仍是 504 的倍数。所以所填最大三位数是 656；所填最小三位数为 152.把前十个质数由小到大、从左向右排成一行，删掉其中十个数字，让剩下的数最大，应该怎么删？解答：前十个质数是： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、2

10、9. 把前十个质数由小到大排成一行是： 2357111317192329 一共 是十六个数字。 删去其中十个数字， 则剩下六个数字， 即是个六位数。 要使这个六位数最高位是 9 是不可能的。从左向右看， 第一个数字 9 的前面最大的数字是 7，应选 7 作为剩下的六位数的最高位的数字，而将它前面的数字 2、3、5 删去。 7 的后面当然是取 9 最大，将其前的七个数字 1、1、 1、3、1、7、1 删去。于是得到所求的最大的数是 792329.两个数的和是 51，勾掉大数中的一个数字，得到的是小数，求出这两个数。解答： 根据已知条件可以断定，两个数中一个是两位数，一个是一位数。这个两位数的十位

11、数字一定是 4. 如果比 4 小，两个数的和就要小于 51，当然，比 4 大也是不可能。因此，小数是 4，而大数是 47.和平里小学园艺小组有一块正方形的试验园地。 他们在这块园地里进行小麦和玉米的良种培育试验。 其中小麦占地 105 平方米，玉米占地 8x 平方米，如下图，那么这块试验田一共有多少平方米？（正方形边长为整数）解答： 由玉米试验园地 BCFE占地 8x 平方米可以知道， BC长 x 米，这就是正方形的边长。正方形边长不可能是 8 米。如果是 8 米，正方形面积就是 64 平方米，反而小于小麦占地面积，这是不可能的，因此 8米是 EB 的长。把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规

12、定，把一块玻璃安全运到，得花运费 3 元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费 260 元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答 ：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费 300 元，而实际只得 260 元即少得 40 元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得 3+5=8（元）。已知共少得 40 元， 40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。（ 3 100-260 ）（ 3+5） =40 8=5（块）安华里菜站运来 84 斤黄瓜、 105 斤西红柿、 126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完， 每份的黄瓜、 西红柿、 茄子

13、都一样多。 售货员很快把这些菜卖完了。 经理问售货员， 这些菜卖给了多少人？ 每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答： 根据题中条件可以看出，买菜人数一定是 84、105、126 的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是 84、105、126 的最大公约数。（ 84，105， 126） =21 一共卖给了 21 人，每人买 4 斤黄瓜、 5 斤西红柿、 6 斤茄子，共买菜： 4+5+6=15（斤）甲、乙二人进行射击比赛。规定每中一发记 20 分，脱靶一发扣去 12 分。两人各打了 10 发子弹，共得208 分，其中甲比乙多得 64 分，甲、乙二人各中了多少发？解答

14、 : 根据题中条件，可以求出：甲得：（ 208+64） 2=136（分）乙得：（ 208-64 ） 2=72（分） 又知甲、乙二人各打了 10 发子弹，假设甲打的 10 发子弹完全打中，应该得 20 10=200（分），比实际多得 200136=64（分），这是因为每脱靶一发比打中一发少得 20+12= 32（分）的缘故。多出的 64 分里有几个 32 分，就是脱靶几发。由此可得，甲脱靶了 64 32=2（发）所以甲打中 10-2=8 （发）列出综合算式如下： 10 20 10（ 208+64） 2 （ 20+12） = 8 （发）同理，乙打中： 10 20 10（ 208 64） 2 （ 2

15、0+12） =6（发）一个筐里有 6 个苹果、 5 个桃、 7 个梨。（ 1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（ 2） 小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答 : （ 1）只取苹果，有 6 种取法；只取桃，有 5 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一共有 6+5+7= 18 种不同取法。（ 2）分三步进行，第一步取一个苹果，有 6 种取法；第二步取一个桃，有 5 种取法；第三步取一个梨，有 7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有 6 5 7 210 种不同取法。如果十个互不相同的两位奇数之和等于 898，那么这十个数中最小的一个数是多少？解答 : 要想使十个数中最小的那个两位奇数尽量小，必须使其它 9 个两位奇数尽量大，而且它们互不相同，那么，这九个数应取 83、85、 87、89、91、93、 95、97、99，它们的和是：（ 83 99） 9 2 819 因此，最小的一个奇数为 898 819 79在 20 100 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数？解答 : 从 20 100 中，所有 3 的