大学物理b2习题含答案docxWord文件下载.docx
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4πε^R
3、实验证明，地球表面上方电场不为0,晴天大气电场的平均场强约为120V∕m,
方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？
试以每平方厘米的额外电子数表示。
（6.64105个/cm2）
解设想地球表面为一均匀带电球面，总面积为S,则它所总电量为
EdS=OES
ee
12
8.8510120
1.610j9
9252
=6.6410/m=6.6410/cm
4、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度变化，设在地面上方100m高处场强为150N∕C,300m高处场强为100N/C,试由高斯定理求在这两个高度之间的
单位体积内的电子数为
5、如图所示，电量qι均匀分布在半径为Ri的球面上，电量q2均匀分布在同心的半径为R2的球面上，R2>
Ri
（1）利用高斯定理求出rVRl,RlVrVR2,r>
R?
区域的电场强度
求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布
解由对称性分析可知，E分布具有轴对称性，即与圆柱轴线距离相等的同轴圆柱面上各点场强大小
O（OCrCR）
E'
（R...r：
：
R2）（垂直中心轴线向外）
∣2π°
r
0（rR2）
7、一厚度为d的无限大平板，平板体积内均匀带电，体电荷密度T0.设板内、
Pd1
E
/
√
O
Z
Jr
2
阳
d
外的介电常数均为；
0.求平板内、外电场分布.
解fEdS=2E^S
JSi
D=2xΔ5q
所以E=PXlEQ（IJr∣<
y）巨=加血］（∣x∣>
j∣）
E的方向垂直于平板Fρ>
0吋向外，ρ<
0时向内.
8、两半径分别为Ri和R（R2>
Ri）带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度为λ和-λ,求：
两圆柱面间的电势差V.
8-20两半往分别为凤和Λ2（¾
>
/?
）.带等值导号电荷的无限长同轴圆柱面，电荷线密嗖为
±
λf求两圆柱面间的电势差*
解；
在两圆柱面间的电场强度.根据高斯定理
--Vq
fE≡dS=
JSE
Φ=fE*ds+ΓEds+Ieds
JΔλp.IJJiJfFJJijrjlj
图8.77
两导体的电势盂，由定义
阳“宀■「八λJARl
WrU=fEdr=fdrIn
加加2惑（Jr2λsL（IRI
9、（27页例9.14）
如图所示，在一个接地的导体球附近有一电量为q的点电荷，已知球的半径
为R,点电荷到球心的距离为l,求导体球表面感应电荷的总电量ql
例8J4如图8.22所示，在一个接地的导怵球附近有一个电量为曲点电荷一已如球的半径为E点电荷到球心的距离为/-求导体球表面感应电荷的总电量/-
解因为接地导体球的电势为零，所以球心庶的电势为零.另一方面球心O点的电势是由点电荷痢球面上感应电荷b⅛⅛同产生的.
前者
=0
所以r球心O点的电势Uo=UG+Uo2
20H.15&
Q=-*徐州工程学院王克权
W
10、（10分）一根很长的圆柱形铜导线，半径为R载有电流I,设电流均匀分布于横截面。
在导线内部作一平面S,如图所示。
试计算
（1）、导线内任一点的磁感应强度；
⑵、通过S平面的磁通量。
（设铜的磁导率"
％,并沿导线长度方向取长为1m的一段作计算）
（υ在导线内去一个半径为r的环路，则通过环路的电漩」二非
根据安培环路定理：
μjr
;
Cr<
R）P
⑵在S内取宽度为虫的区域真长度为1叫则其面积歩=加
MfljFESraai:
φ=⅛Γ^=
11、（第91页10.17题）
10.170.17®
中所示是一根很怅的长直圆管形导体的横截面.内、外半径分别为a,b.
导休内载有沿轴线方向的电流J，且J均匀地分布在管的横截面匕设导体的磁导率
lπ（bLr
μ±
g试证明导体内部各点｛a<
r<
b）的施感应强度的大小由下式给出:
取闭合回路∕=2^r（<
1<
r<
⅛）
则
*
*«
d/=Blnr
工/=（加•加）—
3_-^2）
^2^（b1-a2）
12、（第92页10.19题）
10.19在半径为/?
的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为尸的长直圆柱形空腔，两轴间距离为E且（7>
r,横截面如题10"
图所示■现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横戴面上，而电流方向与管的轴线平厅•求；
（】）圆柱轴线上的磁感应强度的大小：
①）空心部分轴线上的僵感应强度的大小.
空间各点磁场可看作半径为R,电流人均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为尸电
流-厶均匀分布在横截面上的圆柱导休磁场之和•
（1）圆柱轴线上的O点R的大小；
电流厶产生的BI=Or电流-厶产生的蔬场
=√aΛ⅜Ir-
2~2^7^2^7Rl-r2
2ττa（R2-r2）
⑵空心部分轴线上O'
点B的大小:
电流人产生的尽»
0卅
2TiaR2—K1
2tγ（R2-K2）
电流妇产生的B；
=0,
粒a
2π（R2-r2）
13、（第90页10.11题）
题10.11图
IOll如题ioπ⅛所示，两棍导线沿半包方向引向铁环上的卫，召两点，井在很远处与电源相连.已知圆环的粗细均匀，求环中心O的晞感应强度.
解'
如题10.n图所示，圆心□点磁场由宜电流#Xl和及两段圆弧上电流人与厶所产
生*但丄力和BX）在O点产生的磁场为零。
且
ZI_⅛F⅛^2_θ
I2_电阻尽^2π-θ
B'
2R2π
人产生耳方向丄纸面向外
人产生厶方向丄最面向里
二地心&
Bl_Z1（2π-<
9）K==
&
=B1+B2=O
14、如图所示，半径为R的半圆线圈ACDl有电流∣2,置于电流为h的无限长直线电流的磁场中，直线电流丨1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘.求半圆线圈受到长直线电流∣1的磁力.
C
∣2T
A
Ij
鮮’如图建立塑标系
长宜导线所产生的磁场分布为：
E=丛
2πr
则在半倒线圈所在处各点产生的谨感强度犬小为:
B=-^）L--・方向垂直纸面向里，
2^1?
sinβ
式中&
拘场点至园心的联线与丫铀的夹甬。
半圆线圈上电療元段所受的力为・
令解为
二半圆线圈畫I.的瞄力的大小为SF=弩
根据对称性知:
15、（第64页例10.3）
例1*3载有电流厶的长直导线旁边有一与长直导线垂直的共面导线t载有电流如其长度为A近端与长直导线的距离为山如图I山2气所示.求珀作用在丿上的力+
解在f上取山，它与长直导线距离为匚电流人衽此处产生的磁场方向垂直向内、大小为
収受力
dF=I2dl×
B
方向垂直导线F向上，大小为
所以•片作川在F上的力方向垂直导线F向上.大小为
16、在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab,长丨=20Cm,离长直导线距离d=10cm.当它沿平行于长直导线的方向以速度v=10m∕s平移时，导线中的感应电动势多大？
a、b哪端的电势高？
rb=-ΓUBdr工
-UiUr
Jd2πr
I
aF
*rf4
—一In
■
『+0⅞⅞⅞Λ
—…—-IJx10
2托
Irlrl<
⅛-ES厲定-
诵电势高。
dr
⅛1
εab=∫Jdε≈∫∖j
b一一
XB）dr
IOJ在通有电流J=5A的长直导线近旁有一导线段ab,长I=20Cm,距长古导⅛⅛rf=IOCnl,如图。
当它沿平行于长直导线的方向以速度U=IOm/$平移时，导线段中的感应电动势多大？
a,b哪端的屯势高？
-
17、直径为D的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场B中，当导线绕着
17题图
过P点并与B平fijg4⅛⅛以匀角速度⑷逆时针转动时，求其动生电动势gpQ.
P
13.≡径为D的半國K导线置于与它所在平面垂胃的均匀5⅛⅛⅛E（见附圏），当导线绕着过
点昇与坪行的轴肛匀甬產廛曲逆时⅝F⅜⅞iW1・求其动生电册¾
0
窮：
在辅助线珂与隔弧戶◎构成闭合回商当绕着F点以⅞j⅛⅛度®
逆时针转动Bt封闭睡塢的面积不变，因面闭合回路的总电动势気爵=⅞+⅛=0,;
Ss沿甌■的动
生电动势均
⅞="
⅛=⅞=f
=『VBdl=「"
①Bldl=ωBIdl=朋。
18、（第112页11.5）
题IL5图
JPJPJO1
1L5如.题11.5图所示，载有电流/的长直导线附近.放一导体半隔［坏*抢N与长直导线共面,且端点丄WV的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为白，环心O与导线相距设半圆环以速度甘平行导线平移+求半圆环内感应电动势的大小和方向及AiAr两端的电压
-U
解:
作辅助线MN、则在H刼VM回路中，沿卩方向运动时d%二O
吃VfcdV—黑AfTV
心、'
IllC+占
2JTn—Z?
所以吃T汨方向，
大小KJ
Λ/点屯⅛⅛尚于√V点电势.HlJ
19、如图，导体棒AB（长50Cm和DB接触，整个线框放在B=0.5T的均匀磁场中，磁场方向与图画垂直.
（1）若导体棒以4m∕s的速度向右运动，求棒内感应电动势的大小和方向；
（2）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为0.20门，求此时棒所受的力.摩擦力不计.
（3）比较外力作功的功率和电路中消耗的功率，并从能量守恒角度进行分
20、（114页11.9）
11.9长度为/的金属杆口由以速率V在导电轨道应白□7上平行移动.已知导轨址于均匀磁场用
中.直的方向与回路的法线成60"
角（如题1L9图所示），鸟的大小为BWk为正常）.设
20时杆位于亡力处，求；
任一时刻F导线回路中感应电动势的大小和方向.
B（∖S=BIVfco⅛60o=ktllv丄二丄klvt2
22
dΦ
E=——≡-=一伽
d/
即沿门氐沖方向顺时计
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