北师大版反比例函数专题Word文档下载推荐.docx
《北师大版反比例函数专题Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版反比例函数专题Word文档下载推荐.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
可以用绘制函数图像的方法绘制反比例函数图像。
它的形象是双曲线。
反比例函数y=具有
x
，具有以下性质（见下表）
（1）当k>
0时，函数的图像在第一和第三象限，在每个象限中，曲线从左到右减小，即在每个象限中，y随着x的增大而减小；
（2）当k
4的增加而增加。
绘制反比例函数图像时应注意的问题:
（1）绘制反比例函数图像的方法是追踪点法；
（2）绘制反比例函数图像时，应注意自变量的取值范围为x≠0。
因此，这两个分支不能连接。
（2）由于在反比例函数中x和y的值不能为0，所以绘制的双曲线的两个分支应分别在坐标轴附近显示为无穷大，但永远达不到x和y轴的变化趋势。
5.反比例函数y=
kk（k≠0）中比例系数k的几何意义，即x轴和y轴在双曲线y=（k≠0）上的任何一点都垂直于xx线，由此得到的矩形面积为│k\
6。
当用待定系数法求逆比例分解函数时，解析式可设为
（2）:
[课前练习]
在下列函数中，反比例函数是（）
2年年？
2x；
B.y？
？
1x1C.y？
；
D.y？
2x2x？
32.反比例函数y？
1？
在2m中，当x>
0时，y随x的增加而增加，x的取值范围为（）am>
11；
b.m22k
函数y=和y=kx+k在同一个坐标系中的图像大致是（）
x
4。
已知函数y=（m-1）xm2
2？
m？
1.当m=____，它的图像是双曲线。
5。
该图是
y1？
kx？
b和反比函数y2？
当y1>
y2写入m的x-2y观察图像时，x的取值范围为2:
（2n？
1）xn2o3x？
n？
1
（1）当n是该值时，y和x是正比例函数，并且图像通过一个象限和三个象限
（2）。
当n是该值时，y和x是逆比例函数，并且y随着每个象限中x的增加而增加
2。
x有一个正比例函数，一个反比例函数和一个主函数，x是已知的？
4，y？
8是主函数和比例函数的一组公共对应值，x？
2，y？
2是主函数和反比例函数的一组公共对应值
（1）求出这三个函数的解析表达式并求出x？
1.5时每个函数的函数值是多少？
（2）制作三个函数的图像，用图像法
k
3验证上述结果。
如图所示，主函数y=kx+b的图像和反比例函数y=（k≠0）
x的图像在m点和n点相交。
（1）求反比例函数和初等函数的解析表达式；
（2）根据图像写出x的取值范围，使反比例函数值大于主函数值。
解决方法:
（1）把n（？
1，？
4）替代y？
反比例函数的解析表达式是y？
K=4x44在k中把M（2，M）代入解析公式y？
2将xxm（2，2），n（？
斧头。
在b区？
初等函数的解析表达式是y吗？
2x？
2
？
2a？
b？
a。
2，b？
4
（2）从图像中可以看出，当x点击:
反比例函数和主分辨率函数
4通过待定系数法计算。
如图所示，主函数和反比例函数的图像分别是直线AB和双曲线。
直线AB和双曲线的交点是点c，CD⊥x轴在d上，od=2ob=4oa=4。
找出主函数和反比例函数的解析表达式。
自XXXX以来，一家工厂已投入资金进行技术改进。
经过技术改进，其产品的生产成本不断降低。
数据如下:
（1）请仔细分析表中的数据，从您所学的一次函数、二次函数和反比例函数
中，确定哪一个函数能表达其变化规律，解释为什么确定该函数而不是其他函数，并找出其解析表达式；
（2）根据这一变化规律，XXXX技术改造投资5万元。
（1）与XXXX相比，预计单位生产成本降低了多少？
（2）如果要在XXXX将每件产品的成本降低到32000元，那么技术改造需要投入多少超过10000元（结果精确到01
万元）（
|1.993）:
[课后培训]
k1。
关于你？
（k是常数）下列陈述是正确的（）
xa。
它必须是一个反比函数；
当b.k≠0时，是反比例函数
c.k≠0，自变量x可以是所有实数；
当dk≠0时，y的取值范围都是实数
一家玩具厂计划生产一种玩具熊猫。
众所周知，每只玩具熊猫的价格是元。
如果工厂每月生产
x（x是正整数）,这个月的总成本是5000元，那么y和x的关系是（）ay？
x500050003。
B.y？
C.y？
D.y？
50003xx50x15m2？
13.如果已知点
（2）是反比函数y=图像上的点，那么这个函数的图像必须通过点（）
x2a。
（3，-5）；
B.（5，-3）；
C.（-3，5）；
D.（3，5）
如果面积为3的△ABC一边的长度为x，另一边的高度为y，则y和x的变化规律大致由图中的图像（）5表示。
如果具有已知反比例函数y=
k的图像在第一个和第三个图像x2限制内，则主函数y=kx-k.y的值将___________________.如果反比函数y=（m-l）x3是已知的？
如果M的图像在第二个和第四个象限，那么M的值是________.7。
已知反比例函数y=
k与主函数y=mx+n的图像的交点为A（-3，4），主函数图像与xx轴的交点到原点的距离为5，分别确定了反比例函数和主函数的解析表达式。
8.地上年电价为0.8元，年用电量为1亿度。
今年计划将电价调整到
0.55-0.75元。
据测算，如果电价调整到x元，今年新用电量y（1亿度）与（x-0.4）元成反比，当x=0.65时，y=0.8。
（1）找出y和x之间的函数关系；
（2）如果每度电的成本价为0.3元，当电价调整到什么水平时，电力部门今年的收入将比上年增加20%
[收入=用电量×
（实际电价-成本价）]
9。
反比例函数y=
k的图像通过点A（-2，3）
（1）得到该反比例函数的解析表达式；
Xk⑵在正比例函数y=k1x的图像和通过点A的反比例函数y=的图像之间还有其他交点吗？
如果是，找到
x坐标；
如果不是，请解释原因
10。
如图所示，点p是反比例函数y图像上的一个点，穿过p的垂直线是x
轴，垂直脚是e。
当p在其图像上移动时，△POE的面积将如何变化？
为什么？
其他反比例函数也有同样的规则吗？
4:
[课后小结]
3数学复习
反比例函数
一般来说，如果两个变量x和y之间的关系可以表示为
的形式（或y=kx，k≠0）（k为常数，k≠0），那么y就是x
（2）由于x和y的值在反比例函数中不能为0，所以绘制的双曲线的两个分支应分别显示无限接近的坐标轴，但永远达不到x和y的变化趋势。
在下列函数中，反比例函数是（）还是？
2x2B.y？
2.反比例函数y？
31岁？
函数y=和y=kx+k在同一坐标系中的图像大致是（）
4。
已知函数y=（m-1）x5。
如图所示是主函数
2
ym2？
1，当m=____，它的形象是双曲线。
y1？
y2写入m，x-203x观察图像的图像时，x的取值范围为2:
sety？
1）xn2？
（2）根据图像写出使反比例函数值大于主函数值的X值范围。
【课后小结】
3总复习
函数的综合应用
课前[预习】
（1）:
解决函数应用问题的思路
边→点→线首先，我们应该充分理解话题的含义，并迅速接受“面子”这个概念。
通过长篇叙事，抓住关键词，提出关键数据，这就是“重点”；
综合连接、提炼关系和建立功能模型被称为“线”这样，应用问题就转化成了纯数学问题。
步骤
（1）解决函数应用问题的建模:
这是解决应用问题的关键步骤，即在阅读材料和理解问题含义的基础上，将真实的
国际问题的本质抽象为数学问题
（2）解模块:
即利用所学的知识和方法分析、应用和解决纯数学问题，
最后测试得到的解并写出实际问题的结论
（注:
①求解过程和结果必须满足实际问题的要求；
（2）待统一的单位数量）3。
综合运用函数知识，通过建立函数模型来解决生活、生产、科技等问题，涉及
199最大值问题，利用二次函数的性质，选择适当的变量，建立目标函数寻找目标函数的最大值，但要注意:
①变量的范围；
（2）当寻求最大值时，应使用公式法
在XXXX年的前五个月中，在油箱中有油的情况下生产的产品的总碳量（件）在图中显示为时间T（月）的函数。
对于这种产品，工厂（）
A.1月至3月的月总产量逐月增加，4。
5月，月生产量下降了
个基点。
4月至3月，月生产量增加。
4月和5月的月生产量与3月相同。
从十一月到三月的月生产量逐月增加。
从第一季度到第二季度的月生产量在4月和5月保持不变。
4月和5月，
3停产。
一个商人以10元8元的购买价格出售商品，每天可以卖出100件。
现在他用提高销售价格和减少购买量的方法来增加利润。
据了解，每增加2元，这种商品的销售
升级会员 