北师大版反比例函数专题Word文档下载推荐.docx

1、可以用绘制函数图像的方法绘制反比例函数图像。它的形象是双曲线。反比例函数y=具有 x ，具有以下性质（见下表）（1）当k 0时，函数的图像在第一和第三象限，在每个象限中，曲线从左到右减小，即在每个象限中，y随着x的增大而减小；（2）当k 4的增加而增加。绘制反比例函数图像时应注意的问题:（1）绘制反比例函数图像的方法是追踪点法；（2）绘制反比例函数图像时，应注意自变量的取值范围为x0。因此，这两个分支不能连接。（2）由于在反比例函数中x和y的值不能为0，所以绘制的双曲线的两个分支应分别在坐标轴附近显示为无穷大，但永远达不到x和y轴的变化趋势。5.反比例函数y= kk （k0）中比例系数k的几何

2、意义，即x轴和y轴在双曲线y=（k0）上的任何一点都垂直于xx线，由此得到的矩形面积为k 6。当用待定系数法求逆比例分解函数时，解析式可设为（2）:课前练习 在下列函数中，反比例函数是（） 2年年？2x；B. y？1x1C. y？；D. y？2x2x？32.反比例函数y？1？在2m中，当x 0时，y随x的增加而增加，x的取值范围为（）a m 11；b . m 22k函数y=和y=kx+k在同一个坐标系中的图像大致是（） x 4。已知函数y = （m-1） xm22？m？1.当m = _ _ _ _，它的图像是双曲线。 5。该图是 y1？kx？b和反比函数y2？当y1 y2写入m的x-2y观察图

3、像时，x的取值范围为2:（2n？1）xn2o3x？n？1 （1）当n是该值时，y和x是正比例函数，并且图像通过一个象限和三个象限 （2）。当n是该值时，y和x是逆比例函数，并且y随着每个象限中x的增加而增加 2。x有一个正比例函数，一个反比例函数和一个主函数，x是已知的？4，y？8是主函数和比例函数的一组公共对应值，x？2，y？2是主函数和反比例函数的一组公共对应值（1）求出这三个函数的解析表达式并求出x？1.5时每个函数的函数值是多少？（2）制作三个函数的图像，用图像法 k 3验证上述结果。如图所示，主函数y=kx+b的图像和反比例函数y= （k0） x的图像在m点和n点相交。 （1）求反比

4、例函数和初等函数的解析表达式； （2）根据图像写出x的取值范围，使反比例函数值大于主函数值。解决方法:（1）把n（？1，？4）替代y？反比例函数的解析表达式是y？K=4 x44在k中把M（2，M）代入解析公式y？2将xxm （2，2），n（？斧头。在b区？初等函数的解析表达式是y吗？2x？2 ？2a？b？a。2，b？4（2）从图像中可以看出，当x 点击:反比例函数和主分辨率函数 4通过待定系数法计算。如图所示，主函数和反比例函数的图像分别是直线AB和双曲线。直线AB和双曲线的交点是点c，CDx轴在d上，od = 2ob = 4oa = 4。找出主函数和反比例函数的解析表达式。自XXXX以来，一

5、家工厂已投入资金进行技术改进。经过技术改进，其产品的生产成本不断降低。数据如下: （1）请仔细分析表中的数据，从您所学的一次函数、二次函数和反比例函数中，确定哪一个函数能表达其变化规律，解释为什么确定该函数而不是其他函数，并找出其解析表达式；（2）根据这一变化规律，XXXX技术改造投资5万元。（1）与XXXX相比，预计单位生产成本降低了多少？（2）如果要在XXXX将每件产品的成本降低到32000元，那么技术改造需要投入多少超过10000元（结果精确到01万元）（| 1.993）:课后培训 k1。关于你？（k是常数）下列陈述是正确的（） x a。它必须是一个反比函数；当b.k 0时，是反比例函数

6、c.k 0，自变量x可以是所有实数；当d k 0时，y的取值范围都是实数一家玩具厂计划生产一种玩具熊猫。众所周知，每只玩具熊猫的价格是元。如果工厂每月生产 x （x是正整数）,这个月的总成本是5000元，那么y和x的关系是（）a y？x500050003。B.y？C.y？D.y？50003 xx 50x 15 m2？13.如果已知点（2）是反比函数y=图像上的点，那么这个函数的图像必须通过点（）x2a。（3，-5）；B.（5，-3）；C.（-3，5）；D. （3，5） 如果面积为3的ABC一边的长度为x，另一边的高度为y，则y和x的变化规律大致由图中的图像（）5表示。如果具有已知反比例函数y=

7、 k的图像在第一个和第三个图像x2限制内，则主函数y = kx-k. y的值将_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .如果反比函数y = （m-l） x3是已知的？如果M的图像在第二个和第四个象限，那么M的值是_ _ _ _ _ _ _ _ .7。已知反比例函数y= k与主函数y=mx+n的图像的交点为A （-3，4），主函数图像与xx轴的交点到原点的距离为5，分别确定了反比例函数和主函数的解析表达式。8.地上年电价为0.8元，年用电量为1亿度。今年计划将电价调整到0.55-0.75元。据测算，如果电价调整到x元，今年新用电量y （1亿度）与（x-0.4）

8、元成反比，当x = 0.65时，y = 0.8。（1）找出y和x之间的函数关系； （2）如果每度电的成本价为0.3元，当电价调整到什么水平时，电力部门今年的收入将比上年增加20% 收入=用电量（实际电价-成本价） 9。反比例函数y= k的图像通过点A （-2，3） （1）得到该反比例函数的解析表达式；Xk在正比例函数y=k1x的图像和通过点A的反比例函数y=的图像之间还有其他交点吗？如果是，找到 x坐标；如果不是，请解释原因 10。如图所示，点p是反比例函数y图像上的一个点，穿过p的垂直线是x 轴，垂直脚是e。当p在其图像上移动时，POE的面积将如何变化？为什么？其他反比例函数也有同样的规则吗

9、？ 4:课后小结 3数学复习反比例函数一般来说，如果两个变量x和y之间的关系可以表示为 的形式（或y=kx，k0） （k为常数，k0），那么y就是x （2）由于x和y的值在反比例函数中不能为0，所以绘制的双曲线的两个分支应分别显示无限接近的坐标轴，但永远达不到x和y的变化趋势。在下列函数中，反比例函数是（）还是？2x2B. y？2.反比例函数y？31岁？函数y=和y=kx+k在同一坐标系中的图像大致是（） 4。已知函数y = （m-1） x 5。如图所示是主函数 2 ym2？1，当m = _ _ _ _，它的形象是双曲线。y1？ y2写入m，x-203x观察图像的图像时，x的取值范围为2:se

10、t y？1）xn2？ （2）根据图像写出使反比例函数值大于主函数值的X值范围。【课后小结】3总复习函数的综合应用课前预习】（1）:解决函数应用问题的思路 边点线首先，我们应该充分理解话题的含义，并迅速接受“面子”这个概念。通过长篇叙事，抓住关键词，提出关键数据，这就是“重点”；综合连接、提炼关系和建立功能模型被称为“线”这样，应用问题就转化成了纯数学问题。步骤 （1）解决函数应用问题的建模:这是解决应用问题的关键步骤，即在阅读材料和理解问题含义的基础上，将真实的 国际问题的本质抽象为数学问题 （2）解模块:即利用所学的知识和方法分析、应用和解决纯数学问题， 最后测试得到的解并写出实际问题的结论

11、 （注:求解过程和结果必须满足实际问题的要求；（2）待统一的单位数量）3。综合运用函数知识，通过建立函数模型来解决生活、生产、科技等问题，涉及199最大值问题，利用二次函数的性质，选择适当的变量，建立目标函数寻找目标函数的最大值，但要注意:变量的范围；（2）当寻求最大值时，应使用公式法在XXXX年的前五个月中，在油箱中有油的情况下生产的产品的总碳量（件）在图中显示为时间T（月）的函数。对于这种产品，工厂（） A . 1月至3月的月总产量逐月增加，4。5月，月生产量下降了个基点。4月至3月，月生产量增加。4月和5月的月生产量与3月相同。从十一月到三月的月生产量逐月增加。从第一季度到第二季度的月生产量在4月和5月保持不变。4月和5月， 3停产。一个商人以10元8元的购买价格出售商品，每天可以卖出100件。现在他用提高销售价格和减少购买量的方法来增加利润。据了解，每增加2元，这种商品的销售