江苏省初中升学数学练习题Word下载.docx
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A．1：
1 B．1：
C．1：
2 D．1：
4
9．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级均分和方差如下：
＝80，＝80，＝240，＝180，则成绩较为整齐的是
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
10．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm
C．2cm、3cm、4cm D．6cm、2cm、3cm
11．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是
A．20 B．－20 C．12 D．10
12．将三角形绕直线旋转一周，能够得到右下图所示的立体图形的是
13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE＝，则∠AOC等于
A． B． C． D．
14．1994年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，假如那个正九边形的半径是R，那么它的边长是
A．R B．R C．2R D．2R
15．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是
A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每小题2分，共16分）
16．关于的方程3+2＝0的根是2，则等于_____________.
17．分解因式：
+2+＝_____________.
18．用换元法解方程－＋6＝0，若设＝，则原方程变为
___________________.
19．如图，矩形ABCD中，A（－4，1），B（0，1）C（0，3），则D点坐标是（_____）
20．南京长江二桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：
千辆/日）
：
.这七天平均车流量为_____________千辆/日.
21．请写出两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的正多边形：
_____________.
22．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120O，⊙A与BC相切于D，与AB相交于E，则∠ADE等于
_____________度.
23．已知⊙O的半径为4cm，AB是⊙O的弦，点P在AB上，且OP＝2cm，PA＝3cm，则
PB＝__________cm.
三、解下列各题（每小题5分，共20分）
24．运算：
+.
25．解不等式组，并写出不等式组的整数解.
26．已知：
关于的方程+－1＝0.
（1）求证：
方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根分别为、，且＝2，求的值.
27．在某一电路中，保持电压不变，电流（安培）与电阻（欧姆）成反比例，当电阻＝5欧姆时，电流＝2安培。
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当电流＝0.5安培时，求电阻的值.
四、（本题6分）
28．以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，
使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示.
（1）求AM、DM的长；
（2）求证：
AM2＝AD·
DM.
五、（本题7分）
29．如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，
C在⊙O上，PC＝PD.
（1）求证：
PC是⊙O的切线；
（2）连结AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径.
六、（本题7分）
30．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发觉，假如成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克＝毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时刻（小时）的变化如图所示.
当成人按规定剂量药后,
（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；
（2）假如每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时
在治疗疾病时是有效的，那么那个有效时刻是多长？
七、（本题7分）
31.如图1,在平面上,给定了半径为的圆O,关于任意点P，在射线OP上取一点P′,使得OP·
OP′＝，这种把点P变为点P′的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点.
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A′和B′，
求证：
∠A′＝∠B；
（2）假如一个图形上各点通过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形.
①选择：
假如不通过点O的直线与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（）.
A．一个圆 B．一条直线 C．一条线段 D．两条射线
②填空：
假如直线与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是_________，该图形与圆O的位置关系是______________.
八、（本题8分）
32．某农户种植花生，原先种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）.现在种植新品种花生后，每亩收成的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的.求新品种花生亩产量的增长率.
九、（本题8分）
33．如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE＝1，CF＝，直线FE交AB的延长线于G.过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N.设HM＝，矩形AMHN的面积为.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？
十、（本题11分）
34．
（1）如图1，已知A点坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B在轴上.
①若B点坐标为（4，0），⊙B的半径为3，试判定⊙A与⊙B的位置关系；
②若⊙B过点M（2，0），且与⊙A相切，求B点坐标.
（2）如图2，点A在轴上，⊙A在轴的上方.
问：
能否在轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与轴相切，同时与⊙A外切，什么缘故？
江苏省初中升学数学练习题答案
第I卷（30分）
一、选择题（每小题2分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
C
D
A
第II卷（90分）
16．－3 17． 18．－+6＝0 19．－4，3 20．8.5
21．边数为偶数的两个正多边形（例如正方形和正六边形） 22．60 23．4
24．（本题5分）
解：
原式＝ （2分）
＝（3分）
＝（5分）
25．（本题5分）
解不等式2+5≤3（+2），得≥－1.
解不等式＜，得＜3. （3分）
∴原不等式组的解集是－1≤＜3. （4分）
∴不等式组的整数解是：
－1，0，1，2. （5分）
26．（本题5分）
（1）证明：
△＝+4. （1分）
∵≥0，∴+4＞0.即△＞0.
∴方程一定有两个不相等的实数根. （2分）
（2）解：
∵、是方程的两根， （3分）
∴+＝－，＝－1. （3分）
∵＝2－， ∴＝＝2.
∴＝2. ∴＝2. （5分）
27．（本题5分）
（1）设＝.（1分）
当R＝5时，＝2，可得＝10. （2分）
∴＝. （3分）
（2）当＝0.5时，可得R＝20（欧姆）. （5分）
28．
（1）解：
∵正方形ABCD边长为2，P是AB中点，
∴AB＝AD＝2，AP＝1，∠BAD＝90O.
∴PD＝. （1分）
∵PF＝PD,∴AF＝－1.
在正方形AMEF中，AM＝AF＝－1. （2分）
MD＝AD－AM＝3－. （3分）
（2）证明：
由
（1），得
AD·
DM＝2（3－）＝6－2， （4分）
AM2＝（－1）2＝6－2. （5分）
∴AM2＝AD·
DM.（6分）
29．
（1）证明：
连结OD、OC. （1分）
∵PC＝PD,OC＝OD,PO＝PO,
∴△PCO≌△PDO.
∴∠PCO＝∠PDO. （2分）
∵PD切⊙O于点D,
∴∠PDO＝90O.∴∠PCO＝90O.
∴PC是⊙O的切线. （3分）
（2）解法一：
连结BC.
∵AC＝PC,∴∠A＝∠CPA.
∵∠A＝∠PCB,∴∠PCB＝∠CPA.
∴∠CBA＝2∠CPA＝2∠A.BC＝PB＝1. （5分）
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB＝90O.
∵3∠A＝90O.∴∠A＝30O. （6分）
∴AB＝2BC＝2.
∴⊙O的半径是1. （7分）
解法二：
同解法一，得BC＝1. （5分）
设⊙O的半径是.
∵PC是⊙O的切线,
∴PC2＝PB·
PA＝1·
（1+2）.
在Rt△ABC中,AC2＝AB2—BC2＝
（2）2—1. （6分）
∴1·
（1+2）＝（2SS）2—1.
∴⊙O的半径＝1. （7分）
30．解：
（1）设≤2时,＝. （1分）
把（2,6）代入上式,得＝3,
∴≤2时,＝3.（2分）
设≥2时，＝+. （3分）
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