高等数学习题库Word文档下载推荐.docx
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9.函数,当时的极是()
A.B.C.D.极限不存在
10.极限=( )
A.0B.1C.2D.
11.函数,当时的极限()
A.B.
C.D.极限不存在
12.极限=( )
13.()
A.1B.2C.3D.4
14.极限()
A.B.1C.0D.
15.下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
16.设时,则的值是()
A.B.1C.5D.7
17、当x→0时,下列各等价无穷小错误的是()
A.arctanx~xB.sinx2~x2
C.lg(1+x)~xD.1-cosx~x2
18、函数,当时的极限()
A.0B.
C.-1D.1
19、当时,与比较是()
A.高阶无穷小量B.低阶无穷小量
C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量
20、在处()
A.连续B.不连续C.不可导D.既不连续也不可导
21、函数在x=0处连续,则a的值是()
A.3B.2C.1D.0
22、函数y=ln(2-x-x2)的连续区间为()
A.(-1,2)B.(-2,1)
C.(-∞,1)∪(-∞,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
23.下列说法错误的是( )
A.可导一定连续B.不可导的点不一定没有切线
C.不可导的点一定不连续D.不连续的点一定不可导
24.函数f(x)在点x0连续是函数在该点可导的( )
A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件
25.已知函数f(x)=则在x=0处( )
A.间断 B.不可导C.(0)=-1D.(0)=1
26、在处()
A.连续不可导B.可导不连续
C.可导且连续D.既不连续也不可导
27.设y=,则( )
A.B.xC.-xD.-
28.导数等于sin2x的函数是( )
A.sin2xB.cos2x C.cos2xD.1-cos2x
29.若下列函数中()的导数不等于
A.B.C.D.
30、设,则等于()
A.0B.-6C.-3D.3
31.设,则()
A.B.C.D.
32.设,则=()
33.下列导数计算正确的是()
A.B.
C.D.
34.下列导数计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
35、半径为R的金属圆片,加热后半径伸长了dR,则面积S的微分dS是( )
A. B.
C. D.
36.设f(x)可微,则d(ef(x))=( )
A.(x)dxB.ef(x)dx C.(x)ef(x)dxD.(x)d(ef(x))
37、边长为a的正方形铁片,加热后边长伸长了da,则面积S的微分dS是( )
A.ada B.2ada
C.a2da D.da
38、设函数在点可导,且=2,则曲线在点处的切线的倾斜角是()
A.锐角 B.
C.D.钝角
39.设函数在点x0可导,且(x0)>0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角是()
A.0 B.90C.锐角 D.钝角
40.设函数在点x0可导,且(x0)=-3,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角是()
A.0 B.150C.锐角 D.钝角
41、设函数在点可导,且<
0,则曲线在点处的切线的倾斜角是()
A.B.锐角
42.曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3,该点的坐标是()
A.(2,ln)B.(2,-ln)C.(,-ln2)D.(,ln2)
43.设函数在点可导,且,则曲线在点处的切线的倾斜角是().
A.0°
B.90°
C.120°
D.钝角
44.设函数在点可导,且,则曲线在点处的切线的倾斜角是().
C.锐角D.钝角
45、函数的单调减少区间是( )
A. B.
C.(0,1) D.(-1,0)
46、函数的单调减少区间是()
A. B. C.(0,1) D.(-1,0)
47.的单调递减区间为()
A.B.C.D.
48、曲线在点处的切线方程为()
C.D.
49.函数y=x2e-x及其图形在区间(1,2)内是( )
A.单调增加且是凸的B.单调减少且是凸的
C.单调增加且是凹的D.单调减少且是凹的
50、曲线在区间上单调减少且为凸的,则()
A.>
0或B.>
0或
C.<
0且D.<
0且
51、曲线在区间上单调增加且为凹的,则()
0,B.<
0,
C.>
0,D.<
0,
52、若在内,函数的一阶导数>0,二阶导数<0,则函数在此区间内()
A.单调减少,曲线是凹的B.单调减少,曲线是凸的
C.单调增加,曲线是凹的D.单调增加,曲线是凸的
53.若在内,函数的一阶导数<0,二阶导数>0,则函数在此区间内()
A.单调减少,曲线是凹的B.单调减少,曲线是凸的
C.单调增加,曲线是凹的D.单调增加,曲线是凸的
54.若曲线弧位于其上任一点切线的下方,则该曲线弧是()
A.单调增加B.单调减少
C.凹弧D.凸弧
55.点x=0是函数y=x2的( )
A.驻点但非极值点B.拐点
C.驻点且是拐点 D.驻点且是极值点
56、点是函数的( )
A.驻点但不是极值点B.拐点
C.驻点且是极值点D.驻点且是拐点
57、点是函数的( )
A.极值点但不是驻点B.驻点但不是极值点
C.驻点且是极值点D.极值点且是拐点
58、下列说法正确的是()
A.驻点一定是极值点B.拐点一定是极值点
C.极值点一定是拐点D.极值点一定是驻点或导数不存在的点
59、若,则是函数的()
A.极值点B.最值点C.驻点D.非极值点
60、函数的极值是( )
A. 0 B.1
C. -1 D.2
61.函数在处连续,且取得极值,则有()
A.B.
C.D.
62.函数在点处取得极大值,则必有()
A.B.
C.且D.或不存在
63、曲线的拐点是()
A.B.C.D.
64.下列说法正确的是()
A.驻点一定是极值点B.极值点一定是驻点或导数不存在的点
C.极值点一定是拐点D.拐点一定是极值点
65、若则=()
A.B.C.D.
66.设=cos+C,则f(x)=( )
A.sinB.-2sinC.sinx+CD.-sin
67.设=2cos+C,则f(x)=( )
A.sinB.-sinC.sin+CD.-2sin
68.若,则,()
69.=()
A. B.C. D.
70.()
71.=()
A. B.
72.=()
A. B.
73.()
A.2sin2x+CB.2cos2x+CC.sin2x+CD.cos2x+C
74.=()
A.+CB.-+CC.+CD.-+C
75.=()
C.D.
76、=()
A.B.
C.D.
二、填空题
1.函数y=+arcsinx的定义域为____________.
2、函数y=定义域为。
3、函数y=定义域为。
4、函数的定义域为。
5、函数的定义域为。
6、函数的奇偶性为。
7、函数的奇偶性为。
8、设,则f(-2)=。
9、设,则f
(2)=。
10、设复合函数,则它的复合过程是。
11.设y=arcsinu,u=av,v=,则复合函数y=____________.
12、设复合函数,则它的复合过程是。
13、函数的复合过程是;
14、设,,,则复合函数。
15、可以将复合函数分解为。
16、;
17、。
18.极限的值为____________.
19.极限的值为____________.
20、,。
21、。
22、,。
23.设y=-1,则当x_____时,y是无穷大量;
当x_____时,y是无穷小量.
24、设,当时为无穷小量。
25、设,则=。
26.设y=arctanx,则=____________,=____________,.
27、已知,求=,。
28.已知函数y=x,则=____________________.
29.已知函数f(x)=xsinx, 则()=__________________.
30、已知函数,则=。
31、已知函数,则=。
32.曲线y=x2-x上过M(1,0)点的切线方程是__________________.
33、曲线在点(0,1)处的切线方程为。
34、曲线在点(0,2)处的切线方程为。
35、曲线在点(0,1)处的切线方程为。
36.若曲线y=ax3+2在点x=1处的切线与直线y=2x+1垂直,则a=__________.
37、函数在一点处连续和可导的关系。
38.函数在点x0处可微的充要条件是___________________.
39.d()=________________.
40.函数f(x)=sinx-x在定义域内单调___________.
41、函数的单调递增区间是。
42.f(x)=x3-3x2+7的极大值为________,极小值为__________.
43、若函数在点处取得极值,则。
44、函数在[-1,2]上的最大值为,最小值为。
45、函数在[-1,2]上的最大值为,最小值为。
46、函数在上的最大值是,最小值是。
47、函数在