高考物理一轮复习详细讲义教师版光的折射 全反射.docx

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高考物理一轮复习详细讲义教师版光的折射全反射

第三节　光的折射　全反射

（实验：

测定玻璃的折射率）

【基础梳理】

提示：

同一　两侧　比值　

　频率　光密介质　光疏介质　大于或等于　反射光　

　入射角　折射角

【自我诊断】

判一判

（1）某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大．（　　）

（2）光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射．（　　）

（3）在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度．（　　）

（4）在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．（　　）

（5）光纤通信利用了全反射的原理．（　　）

（6）晚上，在水池中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些．（　　）

提示：

（1）×　

（2）×　（3）×　（4）√　（5）√　（6）√

做一做

如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是（　　）

A．光是从真空射向介质

B．介质的折射率为1.73

C．光在介质中的传播速度为1.73×108m/s

D．反射光线与折射光线成90°角

E．当入射角增大10°，则折射角也将增大10°

提示：

BCD

　折射定律的应用

【知识提炼】

1．对折射率的理解

（1）公式n＝

中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．

（2）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

（3）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质．

（4）折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

（5）同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．

（6）折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝

.

2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制

平行玻璃砖

三棱镜

圆柱体（球）

结构

玻璃砖上下表面是平行的

横截面为三角形的三棱镜

横截面是圆

对光线的作用

通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移

通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折

圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折

应用

测定玻璃的折射率

全反射棱镜，改变光的传播方向

改变光的传播方向

【跟进题组】

1．（2018·高考全国卷Ⅲ）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“•”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm.求三棱镜的折射率．（不考虑光线在三棱镜中的反射）

解析：

过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有

nsinα＝sinβ①

式中n为三棱镜的折射率

由几何关系可知β＝60°②

∠EOF＝30°③

在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④

由③④式和题给条件得OE＝2cm⑤

根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有

α＝30°⑥

由①②⑥式得n＝

.⑦

答案：

见解析

2.（2017·高考全国卷Ⅰ）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）．求该玻璃的折射率．

解析：

如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有

sini＝nsinr①

由正弦定理有

＝

②

由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sini＝

③

式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得

sinr＝

④

由①③④式和题给数据得

n＝

≈1.43⑤

答案：

见解析

　对全反射现象的理解和应用

【知识提炼】

1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒

（1）光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．

（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．

（3）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．

（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．

2．解决全反射问题的一般方法

（1）确定光是光密介质进入光疏介质．

（2）应用sinC＝

确定临界角．

（3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．

（4）如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．

（5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．

3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路

（1）全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝

.

（2）全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．

（3）利用t＝

求解光的传播时间．

【典题例析】

　（2018·高考全国卷Ⅱ）如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．

（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；

（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

[解析]　

（1）光线在BC面上折射，由折射定律有

sini1＝nsinr1①

式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有

i2＝r2②

式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角

光线在AB面上发生折射，由折射定律有

nsini3＝sinr3③

式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角

由几何关系得

i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④

F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为

δ＝（r1－i1）＋（180°－i2－r2）＋（r3－i3）⑤

由①②③④⑤式得

δ＝60°.⑥

（2）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦

式中C是全反射临界角，满足

nsinC＝1⑧

由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为

≤n<2.⑨

[答案]　见解析

　光的色散现象

【知识提炼】

1．光的色散

（1）现象：

一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．

（2）成因：

棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．

2．各种色光的比较

颜色

红橙黄绿青蓝紫

频率ν

低―→高

同一介质中的折射率

小―→大

同一介质中速度

大―→小

波长

大―→小

临界角

大―→小

通过棱镜的偏折角

小―→大

【跟进题组】

1．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：

n＝A＋

＋

，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，则（　　）

A．屏上c处是紫光　　　　B．屏上d处是红光

C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光

E．屏上d处是紫光

解析：

选DE.白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫．由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；红光的折射率最小，则偏折程度最小．故屏上a处为红光，屏上d处为紫光，D、E正确．

2．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为（　　）

A．紫、红、红、紫　　　　B．红、紫、红、紫

C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红

解析：

选A.七色光中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，故经玻璃球折射后红光的折射角较大，由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光，根据光路图可知M、Q点为紫光，N、P点为红光，故选项A正确．

3．

（1）一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面光路图可能正确的是________．

（2）如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1＞n2.求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．

解析：

（1）由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角．在下表面，光线由玻璃射向空气，光线折射率为折射角正弦比入射角正弦，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．

（2）光路图如图所示，

则n1＝

，n2＝

tanr1＝

，tanr2＝

Δx＝x2－x1

联立各式解得

Δx＝dsinθ

.

答案：

（1）B

（2）dsinθ

　实验：

测定玻璃的折射率

【知识提炼】

1．实验原理：

用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n＝

计算玻璃的折射率．

2．实验过程

（1）铺白纸、画线．

①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．

②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.

（2）插针与测量．

①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．

②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.

③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．

④改变入射角θ1，重复以上实验步骤，列表记录相关测量数据．

3．数据处理

（1）计算法：

用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的

，并取平均值．

（2）作sinθ1－sinθ2图象：

改变入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝

可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．

（3）“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n：

以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sinθ1＝

，sinθ2＝

，OE＝OE′＝R，则n＝

＝

.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.

【跟进题组】

1．（2016·高考四川卷）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini－sinr图象如图乙所示．则（　　）

A．光由A经O到B，n＝1.5

B．光由B经O到A，n＝1.5

C．光由A经O到B，n＝0.67

D．光由B经O到A，n＝0.67

解析：

选B.由题图乙可知，入射角i小于折射角r，则可知光是从玻璃砖进入空气，即光由B经O到A；由折射率公式，n＝

＝

＝1.5，B项正确．

2．（2019·郑州一中模拟）

（1）几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：

A．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其他操作正确

B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确

C．丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确

上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是________（填写选项前的字母）．

（2）在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图所示（①②③是三条直线）．在以后的操作说法中你认为正确的是________．

A．在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上

B．保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上

C．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射

解析：

（1）甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′和bb′不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa′方向平移了少许，直线aa′、bb′之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画aa′和bb′间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小．

（2）由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向②一侧偏移，如图，故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上，故A错误；若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上，故B正确；若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb′界面发生全反射．故C错误．

答案：

（1）AB　

（2）B

（建议用时：

40分钟）

一、选择题

1.如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则（　　）

A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度

B．在真空中，a光的波长小于b光的波长

C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失

E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

解析：

选ABD.通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长，选项B正确；由n＝

知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双缝干涉实验时，根据Δx＝

λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．

2.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（　　）

A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球

B．小球所发的光能从水面任何区域射出

C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大

D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大

解析：

选D.发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C错误；根据n＝

，光在水中的传播速度较小，选项D正确．

3.中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：

“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（　　）

A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光

B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大

C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能

D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光

解析：

选C.由题图可知，a光在同一介质中的折射率大，其频率大．根据n＝

，知a光在玻璃中的传播速度小，选项A错误；当a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知，a光的侧移量大，选项B错误；由于a光的频率大，且频率越大，越容易引起光电效应，选项C正确；由sinC＝

，可知a光的临界角小，即a光比b光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b光，选项D错误．

4.半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光（　　）

A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大

B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大

C．在真空中，a光的波长小于b光波长

D．让a光向A端逐渐平移，将发生全反射

E．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大

解析：

选ADE.由题图可知，b光发生了全反射，a光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb，根据sinC＝

，知a光的折射率小，即na

，知va>vb，选项A正确；根据n＝

，当i相等时，ra>rb，选项B错误；由va>vb知其频率关系：

faλb，选项C错误；a光束向A端平移，射到圆面的入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项D正确；根据条纹间距离公式Δx＝

λ知，用a光时条纹间距大，选项E正确．　

5.如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　）

A．λa<λb，na>nb　　　　B．λa>λb，na

C．λa<λb，naλb，na>nb

解析：

选B.一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa>λb，na

6．（2019·贵州六校联考）如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是（　　）

A．O1点在O点的右侧

B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小

C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点

D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点

E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点

解析：

选BCD.据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质（空气）进入光密介质（水）中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过B点正上方的D点，故E错．

7．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足

＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是（　　）

解析：

选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确．

8．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（　　）

A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象

B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大

C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景

D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化

E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散

解析：

选ABE.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E正确．

9．（2019·西安质检）如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是（　　）

A．a侧是红色光，b侧紫色光

B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长

C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率

E．在同种条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光

解析：

选BCE.红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧为红色光，a侧为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、C、E正确，A、D错误．

10.彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的．形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光（a、b是单色光）．下列关于a光与b光的说法中正确的是（　　）

A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率

B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度

C．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距

D．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

E．若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射

解析：

选ABE.从光的折射光路可知，a光折射率大，即na＞nb，选项A对；根据n＝

，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a光在雨滴中传播速度小，选项B对；折射率越大