数列高考题大全Word文件下载.docx
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全国Ⅲ）设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝
a2
7、（201·
北京）若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则b22＝8、（2016年全国I）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100（B）99（C）98（D）97
9、（2016年浙江）如图，点列An,Bn分别在某锐角的两边上，且
AnAn1An1An2,AnAn2,nN，BnBn1Bn1Bn2,BnBn2,nN。
（P≠Q表示点P与Q不重合）。
若dnAnBn，Sn为△AnBnBn1的面积，则
10、（2016年北京）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a16，a3a50，则
S6=
11、（2016年上海）无穷数列an由k个不同的数组成，Sn为an的前n项和.若对任意nN，Sn2,3，则k的最大值为.
12、（2016年全国I）设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2鬃?
an的最大值为.
13、（2016年浙江）设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=S5=.
15、（2015）在等差数列
an中，若a2=4，
a4=2，则a6=
（
）
A、-1
B、0
C、
1
D、6
16.（2015福建）若a,b
是函数
fxx2
px
q
p
0,q
0的两个不同的零点，且
a,b,2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于（）
A．6B．7C．8D．9
17.【2015北京】设an是等差数列.下列结论中正确的是（）
A．若a1a20，则a2a30B．若a1a30，则a1a20
C．若0a1a2，则a2a1a3D．若a10，则a2a1a2a3018.【2015浙江】已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）
A.a1d0,dS40B.a1d0,dS40
B.C.a1d0,dS40D.a1d0,dS40
19、【2015安徽】已知数列{an}是递增的等比数列，a1a49,a2a38，则数列{an}的前n项和等于.
20、设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn．
21、在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8=
22、数列{an}满足a11，且an1an
n1（n
N*），则数列{}的前10项和为an
23、
2
设a12，an1，bn
aan12，
nN*，则数列bn
的通项公式
an1
bn=
an,当an为偶数时，
22、已知数列an满足：
a1＝m（m为正整数），an12n若a6＝1，
3an1,当an为奇数时。
则m所有可能的取值为。
1S
23、设等比数列{an}的公比q，前n项和为Sn，则42a4
24、设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列。
类比以上结论有：
设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，，，T16成
T12等比数列。
25.（宁夏海南卷）等差数列
{an}前n项和为Sn。
已知am1+am1-am=0，S2m1=38,则
m=26、已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2a4a6=99，以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是
（A）21（B）20（C）19（D）18
二、解答题
1、（2018浙江）已知等比数列｛an｝的公比q>
1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列｛bn｝满足b1=1，数列｛（bn+1-bn）an｝的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列｛bn｝的通项公式。
2、（2017·
浙江，22）已知数列｛xn｝满足：
x1＝1，xn＝xn＋1＋ln（1＋xn＋1）（n∈N*）．证明：
当n∈N*时，
xnxn＋111
（1）0<
xn＋1<
xn；
（2）2xn＋1－xn≤2；
（3）2n－1≤xn≤2n－2.
3、（2016浙江文科，
17）设数列｛an｝的前n项和为Sn.已知S2=4，an1=2Sn+1，n
I）求通项公式an；
II）求数列｛ann2｝的前n项和.
*
4、（2015浙江文科，17）已知数列｛an｝和｛bn｝满足，a12,b11,an12an（nN*）,
11
b112b213b3L
1*
bnbn11（nN*）.n
1）求an与bn;
（2）记数列｛anbn｝的前n项和为Tn，求Tn.
12*
5、（2015浙江，理20）已知数列an满足a1=且an1=an-an2（nN*）2
1）证明：
1an2（nN
6（、2014浙江文科）等差数列{an}的公差d0，设{an}的前n项和为Sn，a11，S2S336
1）求d及Sn；
（2）求m,k（m,kN*）的值，使得amam1am2Lamk65
7、（2017·
全国Ⅲ文，17）设数列{an}满足a1＋3a2＋⋯＋（2n－1）an＝2n.
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列2na＋n1的前n项和．
8、（2017北京文）已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.
（1）求{an}的通项公式；
（2）求和：
b1＋b3＋b5＋⋯＋b2n－1.
9、（2017·
天津文）已知｛an｝为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），｛bn｝是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
（1）求｛an｝和｛bn｝的通项公式；
（2）求数列｛a2nbn｝的前n项和（n∈N*）．
10、（2017山东文）已知｛an｝是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝6，a1a2＝a3.
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）｛bn｝为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n＋1＝bnbn＋1，求数列bann的前n项和Tn.
11、（2017·
天津）已知｛an｝为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），｛bn｝是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
（2）求数列｛a2nb2n－1｝的前n项和（n∈N*）．
12、（2017山东理）已知｛xn｝是各项均为正数的等比数列，且x1＋x2＝3，x3－x2＝2.
（1）求数列｛xn｝的通项公式；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1（x1,1），P2（x2,2），⋯，Pn＋1（xn＋1，n＋1）得到折线P1P2⋯Pn＋1，求由该折线与直线y＝0，x＝x1，x＝xn＋1所围成的区域的面积Tn.
13、（2016年山东）已知数列an
的前n项和Sn=3n2+8n，bn是等差数列，且anbnbn1.
（Ⅰ）求数列bn的通项公式；
（a1）n1
（Ⅱ）令cnnn.求数列cn的前n项和Tn.
n（bn2）nnn
14、（2016年上海）若无穷数列{an}满足：
只要apaq（p,qN*），必有ap1aq1，则称{an}具有性质P.
（1）若{an}具有性质P，且a11,a22,a43,a52，a6a7a821，求a3；
（2）若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列，b1c51，b5c181，anbncn判断{an}是否具有性质P，并说明理由；
15、（2016年天津）已知an是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的
nN,bn是an和an1的等比中项。
22*
（Ⅰ）设cnbn21bn2,nN*，求证：
cn是等差数列；
2n
（Ⅱ）设a1d,Tn
k1
nn1
1bn2,nN*，求证：
k1Tk
1.
2.
2d2
16、（2016年全国II）Sn为等差数列an的前n项和，且a1=1，S728.记bn=lgan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0，lg99=1．
（Ⅰ）求b1，b11，b101；
（Ⅱ）求数列bn的前1000项和．
17、（2016年全国III）已知数列{an}的前n项和Sn1an，其中
（I）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；
（II）若S5
0．
31，求
32
18、（2015山东）设数列an的前n项和为Sn.已知2Sn3n3.
I）求an的通项公式；
（II）若数列bn满足anbnlog3an，求bn的前n项和Tn.
19、（2015四川）设数列{an}的前n项和Sn2ana1，且a1,a21,a3成等差数列
（1）求数列{an}的通
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