数列高考题大全Word文件下载.docx

1、全国 ）设等比数列 an满足 a1a2 1，a1a3 3，则 a4 a27、（201 北京 ）若等差数列 an和等比数列 bn满足 a1b1 1， a4 b4 8，则b22 8、（ 2016年全国 I）已知等差数列 an 前 9项的和为 27， a10=8 ，则 a100=（A）100 （B）99 （C）98 （D ）979、（ 2016 年 浙 江 ） 如 图 ， 点 列 An , Bn 分 别 在 某 锐 角 的 两 边 上 ， 且AnAn 1 An 1An 2 ,An An 2,n N ， BnBn 1 Bn 1Bn 2 ,Bn Bn 2,n N 。（PQ 表 示点 P与 Q不重合）。若

2、 dn AnBn ， Sn为AnBnBn 1的面积，则10、（2016 年北京）已知 an为等差数列， Sn为其前 n项和，若 a1 6， a3 a5 0，则S6= 11、（2016 年上海）无穷数列 an 由 k 个不同的数组成， Sn为 an 的前 n项和 .若对任意 n N ， Sn 2,3 ，则 k 的最大值为 .12、（ 2016 年全国 I）设等比数列 an满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2鬃?an 的最大值 为.13、（ 2016 年浙江）设数列 an的前 n 项和为 Sn.若 S2=4，an+1=2Sn+1，n N*，则 a1= S5= .15、（2015）在

3、等差数列an 中，若 a2 =4，a4 =2，则 a6=（）A、-1B、0C、1D、616. （2015福建）若 a,b是函数f x x2pxqp0,q0 的两个不同的零点，且a,b, 2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p q 的 值等于（ ）A6 B 7 C8 D917. 【2015 北京】设 an 是等差数列 . 下列结论中正确的是（ ）A若 a1 a2 0 ，则 a2 a3 0 B若 a1 a3 0 ，则 a1 a2 0C若 0 a1 a2 ，则 a2 a1a3 D若 a1 0 ，则 a2 a1 a2 a3 0 18.【2015浙江】已知 an是等差数列，

4、公差 d不为零，前 n项和是 Sn，若 a3，a4，a8成 等比数列，则（ ）A.a1d 0,dS4 0 B. a1d 0,dS4 0B.C. a1d 0,dS4 0 D. a1d 0,dS4 019、【 2015安徽】已知数列 an 是递增的等比数列， a1 a4 9,a2a3 8，则数列 an 的 前 n 项和等于 .20、设 Sn是数列 an 的前 n项和，且 a1 1， an 1 SnSn 1，则 Sn 21、在等差数列 an 中，若 a3 a4 a5 a6 a7 25，则 a2 a8 =22、数列 an 满足 a1 1，且 an 1 ann 1 （ nN * ），则数列 的前 10

5、项和为 an23 、2设 a1 2 ， an 1 ， bnaan 12 ，n N* ， 则 数 列 bn的通项公式an 1bn =an ,当an为偶数时，22、已知数列 an 满足：a1m（m为正整数），an 1 2 n 若a61，3an 1,当an 为奇数时。则 m 所有可能的取值为 。1S23、设等比数列 an 的公比 q ，前 n 项和为 Sn ，则 4 2 a424、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，则 S4 ， S8 S4， S12 S8 ， S16 S12 成等差数列。 类比以上结论有：设等比数列 bn 的前 n项积为 Tn ，则T4 ， ， ， T16 成T12 等比数

6、列。25.（宁夏海南卷）等差数列 an 前 n 项和为 Sn 。已知 am 1+ am 1 -a m =0， S2m 1=38, 则m= 26、已知 an 为等差数列， a1+a3 + a5 =105 ， a2 a4 a6 =99，以 Sn表示 an 的前 n 项和， 则使得 Sn 达到最大值的 n是（A）21 （ B）20 （ C）19 （D） 18二、解答题1、（ 2018浙江）已知等比数列 an的公比 q1，且 a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项 数 列bn 满足 b1=1，数列 （bn+1- bn）an的前 n 项和为 2n2+n（）求 q的值； （）求数列 bn的

7、通项公式。2、 （2017 浙江， 22）已知数列 xn满足： x11，xnxn1ln（1xn1）（nN*） 证明：当 nN*时，xnxn1 1 1（1）0 xn1xn； （2）2 xn 1xn 2 ； （3）2n1xn2n2.3、（2016 浙江文科，17）设数列 an的前 n项和为 Sn.已知 S2 =4， an 1 =2 Sn +1， nI）求通项公式 an ；II）求数列 an n 2 的前 n 项和.*4、（2015浙江文科， 17）已知数列 an和bn满足， a1 2,b1 1,an 1 2an（n N*）,11b1 12b2 13b3 L1*bn bn 1 1（n N*） . n

8、1）求 an与bn; （2）记数列 anbn的前 n项和为 Tn，求 Tn.1 2 *5、（ 2015 浙江，理 20）已知数列 an 满足 a1= 且 an 1=an -an2 （ n N* ） 21）证明：1 an 2 （ n N6（、 2014 浙江文科）等差数列 an 的公差 d 0 ，设 an 的前 n 项和为 Sn ，a1 1 ，S2 S3 361）求 d 及 Sn ； （ 2）求 m,k （ m,k N * ）的值，使得 am am 1 am 2 L am k 657、 （2017 全国文， 17）设数列 an 满足 a1 3a2 （2n 1）an 2n.（1） 求 an 的通项

9、公式； （2） 求数列 2nan 1 的前 n 项和8、 （2017 北京文 ）已知等差数列 an 和等比数列 bn 满足 a1 b1 1， a2 a4 10， b2b4 a5. （1） 求 an 的通项公式； （2）求和： b1b3 b5 b2n1.9、（2017 天津文 ）已知 an为等差数列，前 n 项和为 Sn（nN*），bn是首项为 2 的等比数列， 且公比大于 0，b2b312， b3 a4 2a1， S1111b4.（1）求an和bn的通项公式； （2）求数列 a2nbn的前 n项和（nN*）10、 （2017 山东文 ）已知 an 是各项均为正数的等比数列，且 a1a26，a1

10、a2a3.（1）求数列 an 的通项公式；（2） bn为各项非零的等差数列，其前 n项和为 Sn，已知 S2n1bnbn1，求数列 bann 的前 n项 和 Tn.11、 （2017 天津）已知 an为等差数列，前 n 项和为 Sn（n N* ）， bn是首项为 2的等比数列， 且公比大于 0，b2b312， b3 a4 2a1， S1111b4. （2）求数列 a2nb2n1的前 n项和（n N*）12、 （2017 山东理 ）已知 xn 是各项均为正数的等比数列，且 x1x23，x3x22.（1）求数列 xn的通项公式；（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，依次连接点 P1（x1,1）

11、，P2（x2,2）， Pn1（xn1，n1） 得到折线 P1P2Pn1，求由该折线与直线 y0，xx1，xxn1 所围成的区域的面积 Tn.13、（2016 年山东）已知数列 an的前 n 项和 Sn=3n2+8n， bn 是等差数列， 且 an bn bn 1.（）求数列 bn 的通项公式；（a 1）n 1（）令 cn n n . 求数列 cn 的前 n 项和 Tn.n （bn 2）n n n14、（2016年上海）若无穷数列 an满足：只要 ap aq（p,q N*），必有 ap1 aq 1，则 称 an 具有性质 P.（1）若an具有性质 P，且 a1 1,a2 2,a4 3,a5 2，

12、a6 a7 a8 21，求 a3； （2）若无穷数列 bn 是等差数列，无穷数列 cn 是公比为正数的等比数列， b1 c5 1， b5 c1 81，an bn cn判断an 是否具有性质 P ，并说明理由；15、（ 2016 年天津）已知 an 是各项均为正数的等差数列，公差为 d ，对任意的n N ,bn是an和an 1的等比中项。2 2 *（）设cn bn21 bn2,n N* ，求证： cn 是等差数列；2n（）设 a1 d,Tnk1n n 11 bn2,n N* ，求证：k 1 Tk1.2.2d216、（ 2016 年全国 II） Sn为等差数列 an 的前 n 项和，且 a1 =1

13、， S7 28. 记bn= lgan ， 其中 x 表示不超过 x的最大整数，如 0.9 =0，lg99 =1 （）求 b1， b11， b101； （）求数列 bn 的前 1 000 项和17、（2016年全国 III）已知数列 an的前 n项和 Sn 1 an，其中（I）证明 an是等比数列，并求其通项公式； （II ）若 S5031 ，求3218、（2015山东）设数列 an 的前 n项和为 Sn.已知 2Sn 3n 3.I）求 an 的通项公式； （II ）若数列 bn 满足 anbn log3 an ，求 bn 的前 n项和Tn .19、（2015四川）设数列 an的前 n项和 Sn 2an a1，且 a1,a2 1,a3成等差数列 （ 1）求数列 an 的通