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数列高考题大全Word文件下载.docx

1、全国 )设等比数列 an满足 a1a2 1,a1a3 3,则 a4 a27、(201 北京 )若等差数列 an和等比数列 bn满足 a1b1 1, a4 b4 8,则b22 8、( 2016年全国 I)已知等差数列 an 前 9项的和为 27, a10=8 ,则 a100=(A)100 (B)99 (C)98 (D )979、( 2016 年 浙 江 ) 如 图 , 点 列 An , Bn 分 别 在 某 锐 角 的 两 边 上 , 且AnAn 1 An 1An 2 ,An An 2,n N , BnBn 1 Bn 1Bn 2 ,Bn Bn 2,n N 。(PQ 表 示点 P与 Q不重合)。若

2、 dn AnBn , Sn为AnBnBn 1的面积,则10、(2016 年北京)已知 an为等差数列, Sn为其前 n项和,若 a1 6, a3 a5 0,则S6= 11、(2016 年上海)无穷数列 an 由 k 个不同的数组成, Sn为 an 的前 n项和 .若对任意 n N , Sn 2,3 ,则 k 的最大值为 .12、( 2016 年全国 I)设等比数列 an满足 a1+a3=10,a2+a4=5,则 a1a2鬃?an 的最大值 为.13、( 2016 年浙江)设数列 an的前 n 项和为 Sn.若 S2=4,an+1=2Sn+1,n N*,则 a1= S5= .15、(2015)在

3、等差数列an 中,若 a2 =4,a4 =2,则 a6=()A、-1B、0C、1D、616. (2015福建)若 a,b是函数f x x2pxqp0,q0 的两个不同的零点,且a,b, 2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p q 的 值等于( )A6 B 7 C8 D917. 【2015 北京】设 an 是等差数列 . 下列结论中正确的是( )A若 a1 a2 0 ,则 a2 a3 0 B若 a1 a3 0 ,则 a1 a2 0C若 0 a1 a2 ,则 a2 a1a3 D若 a1 0 ,则 a2 a1 a2 a3 0 18.【2015浙江】已知 an是等差数列,

4、公差 d不为零,前 n项和是 Sn,若 a3,a4,a8成 等比数列,则( )A.a1d 0,dS4 0 B. a1d 0,dS4 0B.C. a1d 0,dS4 0 D. a1d 0,dS4 019、【 2015安徽】已知数列 an 是递增的等比数列, a1 a4 9,a2a3 8,则数列 an 的 前 n 项和等于 .20、设 Sn是数列 an 的前 n项和,且 a1 1, an 1 SnSn 1,则 Sn 21、在等差数列 an 中,若 a3 a4 a5 a6 a7 25,则 a2 a8 =22、数列 an 满足 a1 1,且 an 1 ann 1 ( nN * ),则数列 的前 10

5、项和为 an23 、2设 a1 2 , an 1 , bnaan 12 ,n N* , 则 数 列 bn的通项公式an 1bn =an ,当an为偶数时,22、已知数列 an 满足:a1m(m为正整数),an 1 2 n 若a61,3an 1,当an 为奇数时。则 m 所有可能的取值为 。1S23、设等比数列 an 的公比 q ,前 n 项和为 Sn ,则 4 2 a424、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,则 S4 , S8 S4, S12 S8 , S16 S12 成等差数列。 类比以上结论有:设等比数列 bn 的前 n项积为 Tn ,则T4 , , , T16 成T12 等比数

6、列。25.(宁夏海南卷)等差数列 an 前 n 项和为 Sn 。已知 am 1+ am 1 -a m =0, S2m 1=38, 则m= 26、已知 an 为等差数列, a1+a3 + a5 =105 , a2 a4 a6 =99,以 Sn表示 an 的前 n 项和, 则使得 Sn 达到最大值的 n是(A)21 ( B)20 ( C)19 (D) 18二、解答题1、( 2018浙江)已知等比数列 an的公比 q1,且 a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项 数 列bn 满足 b1=1,数列 (bn+1- bn)an的前 n 项和为 2n2+n()求 q的值; ()求数列 bn的

7、通项公式。2、 (2017 浙江, 22)已知数列 xn满足: x11,xnxn1ln(1xn1)(nN*) 证明:当 nN*时,xnxn1 1 1(1)0 xn1xn; (2)2 xn 1xn 2 ; (3)2n1xn2n2.3、(2016 浙江文科,17)设数列 an的前 n项和为 Sn.已知 S2 =4, an 1 =2 Sn +1, nI)求通项公式 an ;II)求数列 an n 2 的前 n 项和.*4、(2015浙江文科, 17)已知数列 an和bn满足, a1 2,b1 1,an 1 2an(n N*),11b1 12b2 13b3 L1*bn bn 1 1(n N*) . n

8、1)求 an与bn; (2)记数列 anbn的前 n项和为 Tn,求 Tn.1 2 *5、( 2015 浙江,理 20)已知数列 an 满足 a1= 且 an 1=an -an2 ( n N* ) 21)证明:1 an 2 ( n N6(、 2014 浙江文科)等差数列 an 的公差 d 0 ,设 an 的前 n 项和为 Sn ,a1 1 ,S2 S3 361)求 d 及 Sn ; ( 2)求 m,k ( m,k N * )的值,使得 am am 1 am 2 L am k 657、 (2017 全国文, 17)设数列 an 满足 a1 3a2 (2n 1)an 2n.(1) 求 an 的通项

9、公式; (2) 求数列 2nan 1 的前 n 项和8、 (2017 北京文 )已知等差数列 an 和等比数列 bn 满足 a1 b1 1, a2 a4 10, b2b4 a5. (1) 求 an 的通项公式; (2)求和: b1b3 b5 b2n1.9、(2017 天津文 )已知 an为等差数列,前 n 项和为 Sn(nN*),bn是首项为 2 的等比数列, 且公比大于 0,b2b312, b3 a4 2a1, S1111b4.(1)求an和bn的通项公式; (2)求数列 a2nbn的前 n项和(nN*)10、 (2017 山东文 )已知 an 是各项均为正数的等比数列,且 a1a26,a1

10、a2a3.(1)求数列 an 的通项公式;(2) bn为各项非零的等差数列,其前 n项和为 Sn,已知 S2n1bnbn1,求数列 bann 的前 n项 和 Tn.11、 (2017 天津)已知 an为等差数列,前 n 项和为 Sn(n N* ), bn是首项为 2的等比数列, 且公比大于 0,b2b312, b3 a4 2a1, S1111b4. (2)求数列 a2nb2n1的前 n项和(n N*)12、 (2017 山东理 )已知 xn 是各项均为正数的等比数列,且 x1x23,x3x22.(1)求数列 xn的通项公式;(2)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,依次连接点 P1(x1,1)

11、,P2(x2,2), Pn1(xn1,n1) 得到折线 P1P2Pn1,求由该折线与直线 y0,xx1,xxn1 所围成的区域的面积 Tn.13、(2016 年山东)已知数列 an的前 n 项和 Sn=3n2+8n, bn 是等差数列, 且 an bn bn 1.()求数列 bn 的通项公式;(a 1)n 1()令 cn n n . 求数列 cn 的前 n 项和 Tn.n (bn 2)n n n14、(2016年上海)若无穷数列 an满足:只要 ap aq(p,q N*),必有 ap1 aq 1,则 称 an 具有性质 P.(1)若an具有性质 P,且 a1 1,a2 2,a4 3,a5 2,

12、a6 a7 a8 21,求 a3; (2)若无穷数列 bn 是等差数列,无穷数列 cn 是公比为正数的等比数列, b1 c5 1, b5 c1 81,an bn cn判断an 是否具有性质 P ,并说明理由;15、( 2016 年天津)已知 an 是各项均为正数的等差数列,公差为 d ,对任意的n N ,bn是an和an 1的等比中项。2 2 *()设cn bn21 bn2,n N* ,求证: cn 是等差数列;2n()设 a1 d,Tnk1n n 11 bn2,n N* ,求证:k 1 Tk1.2.2d216、( 2016 年全国 II) Sn为等差数列 an 的前 n 项和,且 a1 =1

13、, S7 28. 记bn= lgan , 其中 x 表示不超过 x的最大整数,如 0.9 =0,lg99 =1 ()求 b1, b11, b101; ()求数列 bn 的前 1 000 项和17、(2016年全国 III)已知数列 an的前 n项和 Sn 1 an,其中(I)证明 an是等比数列,并求其通项公式; (II )若 S5031 ,求3218、(2015山东)设数列 an 的前 n项和为 Sn.已知 2Sn 3n 3.I)求 an 的通项公式; (II )若数列 bn 满足 anbn log3 an ,求 bn 的前 n项和Tn .19、(2015四川)设数列 an的前 n项和 Sn 2an a1,且 a1,a2 1,a3成等差数列 ( 1)求数列 an 的通

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