八年级下学期数学试题及答案Word下载.docx

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5．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（?

?

）

A.1B.2C.3D.4

6．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）

7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°

，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A.1B.C.4－2D.3－4

8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（?

）

A.6B.10C.8D.12

9．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°

，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（?

A.2B.C.D.2

10．平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（　　）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

11．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）。

已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　）

A.6B.5C.4D.3

12．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（　　）.

A.（4032,0）B.（4032,）C.（8064,0）D.（8052,）

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．最简二次根式与也是同类二次根式，则=________．

14．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________________________

15．（2－）（2＋）＝__________.

16．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE=2．若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是__________．

17．将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．

18．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：

①AH=DF；

②∠AEF=45°

；

③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH；

④△AEF≌△CDE

其中正确的结论有?

______（填正确的序号）

三、解答题

19．计算下列各题

（1）

（2）

20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：

OE=OF.

21．先化简在求值：

，其中

22．如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；

（1）求证：

四边形BDEF是菱形；

（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长.

23．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。

（1）求证；

OE＝OF；

（2）若BC＝，求AB的长。

24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=CD=2，CD⊥CP,求∠BPC的度数

25．在平面直角坐标系中，A（a,0）,B（0,b）,a,b满足=0,C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD,DE⊥AB于E.

（1）求∠OAB的度数

（2）当点P运动时，PE的长是否变化？

若变化，请说明理由；

若不变，请求PE的长

（3）若∠OPD＝45度，求点D的坐标

26．已知，在△ABC中，∠BAC=90°

，∠ABC=45°

，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：

CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

参考答案与解析

1．C

【解析】分析：

根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，可直接列不等式求解.

详解：

∵式子有意义

∴x+1≥0

∴x≥-1

故选：

C.

点睛：

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是利用被开方数为非负数列不等式求解.

2．B

根据二次根式的相关性质化简结算即可判断.

根据二次根式的加减，可由与不是同类二次根式，因此不能计算，故不正确；

根据二次根式的加减，可得=2-=，故正确；

根据二次根式的性质，可知，故不正确；

根据二次根式的性质，可知，故不正确.

B.

此题主要考查了二次根式的化简，关键是灵活利用二次根式的性质对式子变形即可，比较简单，是常考题.

3．A

根据直角三角形的概念，角的特点和勾股定理的逆定理逐一判断即可.

根据直角三角形的两锐角互余，可知180°

×

=75°

＜90°

，不是直角三角形，故正确；

根据三角形的内角和定理，根据∠A+∠B+∠C=180°

，且∠A=∠B+∠C，可得∠A=90°

，是直角三角形，故不正确；

根据平方差公式，化简原式为a2=b2-c2，即a2+c2=b2，根据勾股定理的逆定理，可知是直角三角形，故不正确；

根据a、b、c的关系，可直接设a=x，b=2x，c=x，可知a2+c2=b2，可以构成直角三角形，故不正确.

A.

此题主要考查了直角三角形的判定，关键是根据三角形的两锐角互余，三角形的内角和定理和勾股定理逆定理进行判断即可.

4．D

【解析】如图，BD=1-（-1）=2，CD=1，∴BC=，∴BA=BC=，

∴AD=-2∴OA=1+-2=-1，∴点A表示的数为-1．故选D

5．B

【解析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB=3，从而求出C=BC-BE=5-3=2.

A．

本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．

6．C

【解析】试题解析：

∵四边形MBND是菱形，

∴MD=MB．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=90°

．

设AB=x，AM=y，则MB=2x-y，（x、y均为正数）．

在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x-y）2，

解得x=y，

∴MD=MB=2x-y=y，

∴．

故选C．

7．C

在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°

，

∵∠BAE=22.5°

∴∠DAE=90°

-∠BAE=90°

-22.5°

=67.5°

在△ADE中，∠AED=180°

-45°

-67.5°

∴∠DAE=∠AED，

∴AD=DE=4，

∵正方形的边长为4，

∴BD=4，

∴BE=BD-DE=4-4，

∵EF⊥AB，∠ABD=45°

∴△BEF是等腰直角三角形，

∴EF=BE=×

（4-4）=4-2．

考点：

正方形的性质.

8．B

因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，∴AF=AB-BF．

根据折叠的性质，易证△AFD′≌△CFB，

∴D′′F=BF，

设D′F=x，则AF=8-x，

在Rt△AFD′中，（8-x）2=x2+42，

解之得：

x=3，

∴AF=AB-FB=8-3=5，

∴S△AFC=?

AF?

BC=10．

本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．

9．C

【解析】试题分析：

由OP平分∠AOB，∠AOB=60°

，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°

，又由含30°

角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长．

解：

∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°

∴∠AOP=∠COP=30°

∵CP∥OA，

∴∠AOP=∠CPO，

∴∠COP=∠CPO，

∴OC=CP=2，

∵∠PCE=∠AOB=60°

，PE⊥OB，

∴∠CPE=30°

∴CE=CP=1，

∴PE==，

∴OP=2PE=2，

∵PD⊥OA，点M是OP的中点，

∴DM=OP=．

C．

角平分线的性质；

含30度角的直角三角形；

直角三角形斜边上的中线；

勾股定理．

10．B

作出图形，根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出∠AEB=90°

，同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°

，再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BAD+∠ABC=180°

∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线，

∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=90°

∴∠FEH=90°

同理可求∠F=90°

，∠FGH=90°

，∠H=90°

∴四边形EFGH是矩形．

本题考查了矩形的判定，平行四边形的邻角互补，角平分线的定义，注意整体思想的利用．

11．C

在△ABC和△CDE中，

EC=AC

∠ECD=∠CAB

∠ACB=∠CED

∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，

∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，

同理可证FG2+LK2=HL2=1，

∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．

故选C

勾股定理

点评：

本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解题的关键

12．C

观察不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2017除以3，根据商是672，余1，可知三角形（2017）是第673个循环组的第一个三角形，直角顶点在x轴上，再根据一个循环组的距离为12，进行计算即可得解．

由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环，