中考数学模拟题及答案Word格式文档下载.docx
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第7题图
第5题图
8.下列说法不正确的是( )
A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
9.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。
按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°
,则α的度数是()
A.52°
B.60°
C.72°
D.76°
10.若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象,则称为“连加进位数”.例如,2不是“连加进位数”,因为不产生进位现象;
4是“连加进位数”,因为产生进位现象;
51是“连加进位数”,因为产生进位现象.如果从0,1,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是( )。
A.0.91B.0.90C.0.89D.0.88
二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分)
11.若式子有意义,则x的取值范围是 。
12.一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=____________。
13.把抛物线y=-3x2先向左平移1个单位,再向上平移2个单位后所得的函数解析式为。
14.已知一个样本1,3,2,x,5,其平均数是3,则这个样本的标准差是。
15.某超市一月份的营业额为200万元,二、三两月的营业额共800万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程应为__________________________________。
16.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上.若AD=2cm,BC=3cm,则AB的长度是___________cm。
17.如下图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°
,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm∕s的速度,沿由A向B的方向移动,那么_________秒种后⊙P与直线CD相切。
18.如图,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为____。
第18题图
第17题图
三、解答题(共84分,本大题共10小题)
19.(本题满分8分)计算:
①②
20.(本题满分8分)解方程:
①;
②
21.(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3、4、5、,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验,实验数据如下表:
摸球总次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出现的频数
2
13
24
37
58
82
110
150
“和为8”出现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
解答下列问题:
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为8”的概率是。
(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是,那么的值可以取7吗?
请用列表法或画树状图说明理由;
如果的值不可以取7,请写出一个符合要求的值。
22.(本题满分8分)2011年5月19日,中国首个旅游日正式启动.某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)求被抽取部分学生的人数;
(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;
(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数.
23.(本题满分8分)如图.在⊙O中.弦BC垂直于半径OA.垂足为E.D是优弧弧BC上一点.连接BD、AD、OC,∠ADB=30°
。
(1)求∠AOC的度教;
(2)若弦BC=6cm.求图中阴影部分的面积。
第23题图
25.(本题满分8分)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
.
(1)设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×
销售量)
26.(本题满分8分)如图,△ABC中,已知∠BAC=45°
,AD⊥BC于D,BD=4㎝,DC=6㎝,试求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题。
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC所在的直线为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点分别为点E、F,延长EB、FC相交于G点,试证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x㎝,联系
(1)的结论,试求出AD的长;
27.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO,B点的坐标为(12,6),点C、A在坐标轴上.⊙A、⊙P的半径均为1,点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动,运动到点O处停止.与此同时,⊙A的半径每秒钟增大2个单位,当点P停止运动时,⊙A的半径也停止变化.设点P运动的时间为t秒.
(1)在0<t<12时,设△OAP的面积为s,试求s与t的函数关系式.并求出当t为何值时,s为矩形ABCO面积的;
(2)在点P的运动过程中,是否存在某一时刻,⊙A与⊙P相切,若存在求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
28.(本题满分10分)如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在
(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?
问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?
请说明理由.
21.(10分)有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;
但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
(1)设天后每千克该野生菌的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式;
(2)若存放天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为元,试写出与之间的函数关系式;
(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元?
(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
22.(12分)如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°
,在上有一动点P,且点P到弦MN所在直线的距离为。
⑴求弦MN的长;
⑵试求阴影部分面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
⑶试分析比较,当自变量为何值时,阴影部分面积与的大小关系。
23.(12分)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<
OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;
若不存在,请说明理由.
九年级数学反馈练习答案
一、选择题(每题3分,共30分)
1-10.CBBADACDAD
二、填空题(每空2分,共16分)
11.x≥3;
12.a=1;
13.y=-3(x+1)2+2;
14.;
15.200(1+x)2+200(1+x)=800;
16.5;
17.4或8;
18.
三、解答题(共10小题,共84分)
19.①原式=6-(4分)②原式=4+1-=4+1-1=4(4分)
20.①(4分)②(4分)
21.(本题8分)
(1)0.33(2分)
(2).答:
不可以。
(3分)
∵当x=7时,(也可以画树状图)
(5分)
∴两个小球上数字之和为9的概率是:
=≠(6分)
当x=5时,两个小球上数字之和为9的概率是.(答案不唯一,也可以是4、6)(8分)
22.(本题8分)
(1)10÷
10%=100(人),(1分)
(2)良好:
40%×
100=40(人),(2分)优秀:
100-40-10-30=20(人),(3分)
30÷
100×
360°
=108°
,(4分)
如图:
(6分)
(3)(40+20)÷
800=480(人),(7分)
答:
八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数为480人(8分)
23.(本题8分)解:
(1)∵BC⊥OA,∴BE=CE,=,(1分)又∵∠ADB=30°
,∴∠AOC=