特定要素模型Word文档格式.docx

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制造品的生产函数的代数形式为：

QM=QM（K，LM）

式中，QM表示制造品的产出，K表示资本存量，LM表示在制造品生产中投入的劳动。

同样地，粮食的生产函数可以表示为：

QF=QF（T，LF）

式中，QF表示粮食的产出，T表示土地的供给量，LF表示在粮食生产中投入的劳动。

从国家整体上来说，各部门投入的劳动之和等于总的劳动供给量L：

LM+LF=L

、生产可能性

特定要素模型假设每一种特定要素只能被用于一个生产部门：

资本只能用来生产制造品，土地只能用来生产粮食，只有劳动可以用于各部门的生产。

因此，要分析一国的生产可能性，我们只需知道当劳动从一个部门转移到另一个部门时，制造品和粮食的产出组合是怎样变化的。

这个问题可能用画图的方法解决。

首先画出生产函数（图2-14和图2-15），然后将这两条曲线且合起来导出生产可能性边界。

图2-14表明了劳动投入与制造品产出之间的关系。

给定一个资本投入量，劳动投入越多，制造品的产出就越大。

在图2-14中，曲线QM（K，LM）的斜率表示边际劳动产出，即

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图2-14制造品的生产函数图2-15边际劳动产出

多投人1人小时的劳动所增加的制造品的产出。

但是，如果只增加劳动投入而不增加资本投入，会产生

边际报酬递减效应。

增加一个工人意味着每个工人操作的资本量减少，因此每单位相继增加的劳动所带来的产

出增加都比上一个要少。

边际报酬递减可以从生产函数的形状上反映出来。

随着劳动增加，曲线Q。

（K，LM）

2-15以不同的方式体现了上述内容：

在图中,

变得逐渐平缓，即投入的劳动越多，边际劳动产出就越小。

图我们直接将边际劳动产出表示为劳动投入量的函数。

类似的一对图可以表示粮食的生产函数。

将这向幅图结合起来：

则可以导出一国的生产可能性边界（见图

2-16）。

在图2-16中，生产可能性边界说明在给定制造部门产出的情况下能生产多少粮食，反之亦然。

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图2-16特定要素模型中的生产可能性边界

图2-16是一张四象限图。

第四象限中的曲线就是前面图2-14中的制造品的生产函数曲线。

但是在这里，我

们将图2-14颠倒了：

沿竖轴向下表示在制造品生产中投入的劳动增加，沿横轴向右表示制造品产出的增加。

第二象限中是相应的粮食的生产函数曲线，这张图也是倒转的。

沿横轴向左表示在粮食中投入的劳动增加，沿

竖轴向上表示粮食产出的增加。

第三象限表示一国的劳动配置情况。

劳动投入的衡量与平常的方向相反：

沿竖轴向下表示在制造品生产中

投入的劳动增加，沿横轴向左表示在粮食生产部门投入的劳动增加。

一个部门的劳动投入增加意味着另一部门

的劳动投入减少，因此劳动配置的可能情况可以用一条向下斜倾的直线来表示。

这条直线，即直线AA，与两

轴成45度角向下倾斜。

也就是说这条直线的斜率为-1。

为什么这条直线代表了所有可能的劳动配置情况呢

我们注意到如果所有的劳动都用于生产粮食，

LF就等于L，LM等于0。

如果将劳动逐渐地向制造品部

门转移，每转移1人小时的劳动将使LM增加一个单位，同时使LF减少一个单位。

这亲一直到所有的劳动都转移到制造品部门，转移所形成的点（LF，LM）的轨迹是一条斜率为-1的直线。

因此任何一种特定

的劳动配置情况，都可以用直线AA上的一点来表示，如点2。

现在让我们来看一下在劳动配置情况一定时，如何确定各产品的产出。

假定第三象限的点2表示过去的配置情况，即有K单位的劳动用于制造品生产，单位的劳动用于粮食生产。

然后我们采用各部门的生产函数曲线来确定产出：

制造品的产出为，粮食的产出为。

和所确定的第一象限的点2'

就表明了制造品和粮食的最后产出情况。

要描画出整条生产可能性边界，只需在不同劳动配置情况下重复上述过程。

我们可以从在粮食生产中投入劳动最多的那一点开始，即第三象限的点1，然后逐渐增加在制造品生产中投入的劳动，直到用于生产粮食的劳动变得非常少，如点3所示。

第一象限据此得出相应的点，从点1'

点到3'

勾画出了一条曲线。

因此第一象限的曲线PP表明在给定土地、劳动和资本总量时，一个国家的生产可能性。

在李嘉图模型中，劳动是唯一的生产要素，生产可能性边界是一条直线，即用粮食衡量的制造品机会成本是不变的。

然而在特定要素模型中，其他生产要素的加入使生产可能性边界PP变为一条曲线。

曲线PP的弯曲反映了各部门劳动的边际报酬递减规律。

边际报酬递减是特定要素模型和李嘉图模型的关键区别。

在绘制曲线PP线，我们假定劳动从粮食部门转向制造品部

门。

如果将1人小时的劳动从粮食部门转向制造部门，这一额外投入会使制造品的产出增加，增加的量就是制造品部门的劳动边际产量MPLM人小时的劳动。

同时，从粮食生产中每转移出l单位的劳动，将使粮食的和出减少，减少的量等于粮食部门的劳动边际产量MPLF。

因此要增加l单位制造品的产出，就必须减少

MPLF/MPLM单位的粮食产出。

所以曲线PP的斜率也是用粮食的衡量的制造品的机会成本，也就是为增

加1单位制造品的产出所必须牺牲的粮食产量：

生产可能性曲线斜率=-MPLF／MPLM

现在我们明白了为什么曲线PP是弓形的。

当我们从点l移动到点3时，LM增加而LF减少。

然而如图2-15所示，当LM增加时，制造品部门的边际劳动产出减小。

相应地，当LF减少时，粮食部门的边际劳动产出增大。

所以曲线PP从左向右变得越来越陡。

三、价格、工资和劳动配置

各部门分别会投入多少劳动呢?

要回答这一问题就必须来看一下劳动市场的供求状况。

每个部门对劳动的需求取决于本部门产品的价格和工资率，而工资率又取决于制造品和粮食两个部门对劳动的总需求。

在制造品和粮食的价格以及工资率给定时，我们就能确定各个部门的劳动投入量和产出。

首先，我们来看一看劳动的需求。

各部门都要追求利润最大化，因此当增加的1人小时的劳动所生产的价值等于雇佣1人小时所需的费用时，对应的劳动投入量就是各部门对劳动的需求。

例如，在制造品部门，增加的1人小时的劳动所生产的价值等于制造品部门边际劳动产出乘经制造品的单位价格：

MPLMXPM,

劳动的工资率为W。

各部门雇佣劳动，直到边际劳动产值等于工资率为止，即：

MPLMXPM=W

（如图2-15所示）。

对应于任何

由于边际报酬递减，制造品部门的边际劳动产出，是一条向下倾斜的曲线

给定的制造品价格，边际劳动产品的价值，即MPLMXPM，也应该是一条向下倾斜的曲线。

因此，我们

可以用等式上式来定义制造品部门的劳动需求曲线。

如果工资率下降，其他条件不变，制造品部门会雇佣更多的劳动。

同样地，在粮食部门，增加1人小时的劳动所生产的价值是MPLFXPF。

那么粮食部门的劳动需求曲线可以表示为：

MPLFXPF=W

因为模型假定劳动力可以在部门问自由流动，所以两个部门的工资率W是相等的。

也就是说，由于劳动是流

动要素，它将从低工资部门向高工资部门转移，直到两个部门的工资率相等为止。

这样，工资率就可以由劳动总需求等于总供给这一条件来确定。

劳动的总供给为：

我们可以用图来表示上述三个等式，图2-17有助于我们理解在给定的制造和粮食价格下，．工资率和各部门的劳动雇佣量是如何确定的。

图2-17的横轴表示劳动总供给L。

图左端的竖轴表示制造品部门的劳动边际产品价值，即图2-15中的

MPLM曲线和制造品价格PM的乘积。

曲线MPLMXPM也就是制造品部门的劳动需求曲线。

图右端的

竖轴表示粮食部门边际劳动产品价值，曲线MPLFXPF也就是粮食部门的劳动需求曲线。

点1表示均衡时

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图2-17劳动的配置

从对劳动配置的分析中，我们可以清楚地看到相对价格和产出之间的关系。

这一关系可广泛地应用于特定要素

模型以外的情况。

上两式表示：

MPLMXPM=MPLFXPF=W

或改写为：

-MPLF/MPLM=-PM/PF

上等式的左边是生产可能性边界在某一特定生产点上的斜率，等式的右边是负的制造品的相对价格。

这一

结果告诉我们，在生产点上，生产可能性边界一定和一条斜率等于负的制造品价格除以粮食价格的直线相切。

图2-18表明，如果制造品的相对伶格为（PM/PF），该国就在点1上进行生产。

图2-18特定要素模型中的生产

当粮食和制造品的价格发生变化时，劳动的配置和收入的分配又会怎样呢？

我们注意到，任何一种价格

变化都可以归结为下面两者之一：

PM和PF变化的比率相同或者PM和PF中只有一者发生了变化。

例如，假定制造品的价格上升了17%，粮食的价格上升了10%，我们来分析一下这些变化带来的影响。

首

先要考虑的是，如果制造品的价格和粮食的价格都上升了10%，会有什么影响。

然后分析如果制造品的价格

单独上升了7%会有什么影响。

这样，我们就能将总价格的变化带来的影响和相对价格变化带来的影响区分开来。

1.价格同比率变化。

图2-19说明PM和PF同比率上升所产生的影响。

PM从上升到；

PF从上

升到。

如两种产品价格都上升10%，两条劳动需求曲线也都相应地上移10%。

如图2-19所示，这一移

动使工资率也上升了10%，从w1（点1）上升到w2（点2）。

劳动在两个部门间的配置情况和两种产品的产出没有发生变化。

事实上，当PM和PF以相同比率发生变动时，不会使模型中的其他因素产生实际的变化。

图2-19制造品和粮食的价格比率上升

工资率和价格以同比率上升，所以实际工资率，即工资率和产品价格之比，没有受任何影响。

各部门雇佣的劳动量不变，实际工资率不变，因此资本所有者和土地所有者的收入也没有变化。

总之，任何因素都与价格变化前一样。

这一点表明了一条基本原理㈠总价格水平的变化不会产生任何实际的影响，也就是说，没有改变经济中的任何实物数量。

只有相对价格一一在此指制造品相对于粮食的价格PM/PF――的变化，才会地

资源的配置和社会福利产生影响。

2•相对价格的变化。

图2-20表明一种产品的价格单独发生变化所产生的影响。