无锡届荡口一模数学卷Word文档下载推荐.docx

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3．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4.若x=3是方程x2-3mx+6m=0的一个根，则m的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

5.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）．

A.B.C.D.

6.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（　　）

A．B．C．D．

7.下列命题中，假命题是（）

A.经过两点有且只有一条直线B.平行四边形的对角线相等

C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形D.圆的切线垂直于经过切点的半径

8.下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）

A、y=-x+1B、y=x2-1C、D、

9．如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图像大致为（）

10、直线分别与x轴、y轴相交与点M、N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交与点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（）

A．B．C．D．1

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

11、分解因式__________________

12、体育老师对甲乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是______同学。

13、某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润是250万元，若设平均每月的增长率为x，则根据题意可得方程为__________________。

14、已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：

OD=5：

3，则k=_____

15.已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为　　．

16.△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（2，2）、（4，2）（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为___________

17.某商城将一品牌时装按标价打9折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利%

18.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为

（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=，则线段CD的长的最小值为__________

三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤。

19计算题

（1）

（2）

20.（本题8分）

（1）解方程：

（2）解不等式组：

21、在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图）:

画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；

再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则△ABD就是直角三角形。

（1）请你说明其中的道理；

（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30∘（不写作法，保留作图痕迹）.

22、为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）.某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 

000人次到该超市购物。

根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?

（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响。

23、某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。

规定：

每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试。

小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签。

（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；

（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率。

24、如图，四边形ABCD 

内接于O，BD是O的直径，过点A作O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.

（1）求证：

AE⊥CD；

（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求O的半径。

25.要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．

（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；

（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：

小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）

26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将△ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（-4，0）处．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQ⊥AB，交x轴于点Q，PR∥AC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在

（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作⊙N，⊙N交y轴于点E，F．是否存在t，使得EF=RQ？

若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；

若不存在，说明理由．

27.如图

（1），∠AOB=45°

，点P，Q分别是边OA和OB上的两点，且OP=2cm，将∠O沿着PQ折叠，点O落在平面内C处。

（1）①当PC∥QB时，OQ=_________

②当PC⊥QB时，OQ=_________

（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长。

28.已知：

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2。

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：

如图1，设△PAD的面积为S，令W=t·

S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？

如果有，求出W的最大值和此时t的值；

如果没有，说明理由；

探究二：

如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？

如果存在，求点P的坐标；

如果不存在，请说明理由。