正反比例比例尺与解比例Word文档下载推荐.docx
《正反比例比例尺与解比例Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正反比例比例尺与解比例Word文档下载推荐.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2.正、反比例的异同点
相同点
不同点
特征
关系式
正比例关系
都有两种相关联的量,都是一种量随着另一种量的变化而变化
相对应的两个量的比值(商)一定
=К(一定)
反比例关系
相对应的两个量的乘积一定
x×
y=К(一定)
3.判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法
不是相关联的量不成比例
两种量相对应的量的比值一定成正比例
是相关联的量相对应的量的乘积一定成反比例
相对应的量的乘积和商都不是一个定值不成比例
4.图形的放大与缩小
(1)保持物体的图像(或图形)原来的形状不变而使物体的图像(或图形)变小/变大,叫做缩小/放大。
(2)图像(或图形)缩小/放大后所得到的图像(或图形)与原来图像(或图形)相比,形状相同,图像(或图形)变小/变大。
5.比例尺
意义:
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
类型:
分类标准
类别
说明
举例
按功能分类
缩小比例尺
把实际距离按一定的比缩小
1:
100,图上距离1厘米表示实际距离100厘米。
放大比例尺
把实际距离按一定的比扩大
10:
1,图上10厘米代表实际距离1厘米。
按表现形式分类
数值比例尺
用数字形式表示比例尺
2000,图上1厘米代表实际距离2000厘米。
线段比例尺
用标注有数量关系的线段表示实际距离
03060km
图上1厘米代表实际距离60km。
6.比例与解比例
(1)比例的意义:
表示两个比相等的式子。
如:
a:
b=c:
d,其中a与d叫做比例的外项,b与c叫做比例的项。
(2)比例的性质:
比例的外项之积等于比例的项之积。
(3)解比例:
运用比例的性质求出比例中的未知数x的值叫做解比例。
第三部分能力点拨
能力1认识生活中相互依存的变量问题
例题1.下表是小明的体重随年龄的变化情况,回答各题。
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/千克
3.5
7.0
10.0
14.0
21.0
31.5
(1)上表中哪些量在发生变化?
(2)说一说小明10周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的?
例题2.笑笑有一本故事书,在看书之前,她做了一个计划,如下表所示:
看的天数
1
2
3
4
...
看的页数
30
60
90
120
(1)看所列的表格中,()和()是相关联的量,看的页数的多少是随着()的变化而变化的。
(2)看的天数与看的页数两种量中相当应的两个数的比值都是()。
能力2巧用路程比解决行程问题
例题:
甲、乙、丙进行200米赛跑(他们的速度保持不变),甲到终点时,乙还差20米,丙离终点还有25米,问乙到达终点时,丙还差多少米才到达终点?
能力3正比例的意义
一辆汽车行驶的速度是每小时90千米,汽车的行驶时间和路程如下表所示,把下表填写完整。
从表中你发现什么规律?
时间/时
5
6
7
8
路程/千米
180
270
我发现的规律是:
。
能力4判断两种量是否成正比例的方法
判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量与袋数。
(2)一个人的身高和年龄。
(3)宽一定,长方形的周长与长。
(4)正方形的边长与周长。
能力5用设数法判断两种量是否成正比例
圆的面积和半径是否成正比例?
能力6认识正比例的图像问题
已知一辆汽车每小时行驶70千米,完成下表:
0
9
(1)根据上表的数据完善下图,并在图中描出各点,说出各点的含义(纵轴表示路程,每格代表70千米,横轴表示时间,每格代表1小时)。
(2)根据表中的数据判断时间与路程成什么比例?
并说明理由。
(3)连接表中的各点,你发现了什么?
能力7用正比例关系解决实际问题
小明用弹簧秤称量物体的体重,一次称3千克的黄瓜时,弹簧长12.75厘米,称5千克的西红柿时,弹簧长13.25厘米。
在没有称物体时,弹簧长多少厘米?
能力8反比例的意义
一个平行四边形的面积是128cm2,请把下面的表格填写完整。
从表中的数据来看,你发现什么规律?
平行四边形的底/cm
128
64
32
16
平行四边形的高/cm
我发现的规律是:
。
能力9判断两种量是否成反比例的方法
判断下面各题中的两种量是否成反比例,并说明理由。
(1)三角形的面积一定,它的底和高。
(2)比值一定,比的前项和后项。
(3)比赛的路程一定,比赛所用的时间与速度。
能力10用推理的方法解决判断是否成比例的问题
当行驶的路程一定时,车轮的直径和它转动的圈数是否成比例?
成什么比例?
能力11认识反比例的图像问题
用X,Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长,完成下表:
X/cm
12
24
Y/cm
(1)根据上表的数据完善下图,并在图中描出各点,说出各点的含义(纵轴表示Y,,横轴表示X,每个正方形的边长为1厘米)。
(2)根据表中的数据判断X与Y成什么比例?
能力12用列表法解决图形放缩后周长与面积的变化问题
把一个长5厘米、宽3厘米的长方形各边放大到原来的3倍,它的周长和面积各发生了怎样的变化?
能力13比例尺的应用
1.已知比例尺和图上距离,际距离
在比例尺是1:
6000000的地图上,量得到的距离约是15厘米。
到的实际距离大约是多少千米?
2.已知比例尺和实际距离,求图上距离
一个长方形的操场,长110米,宽90米。
将它按比例尺画在图纸上,长和宽各应画多少厘米?
能力14利用线段比例尺际距离
03060千米
在比例尺为的地图上,量得和相距约38厘米,两个城市的实际距离是多少千米?
能力15用抓住不变量的方法解比例尺的变换问题
3000000的地图上,量得甲、乙两个城市间的图上距离是7厘米,如果画在比例尺1:
5000000的地图上,甲、乙两个城市之间的图上距离是多少厘米?
能力16运用比例的性质求未知数x
求下列各题的未知数x。
(1):
(x-6)=:
6
(2)=4:
15(3)2:
(5-x)=3:
(x+5)
1、填空题
1.圆柱的高一定,体积和底面积成()。
2.单价一定,总价和数量成()。