反激变换器小信号模型Gvds推导Word格式.docx

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（3）

（4）

DCM下，，所以，结合（3）式：

（5）

（6）

（7）

消去上式的和得：

（8）

（9）

（10）

（11）

于是输入端口的方程可表示为：

（12）

（13）

（14）

于是输出端口的输出功率可以表示为：

（15）

可见输出端口的输出功率等于输入端口的输入功率。

输出端口可以等效成一个电流源，该电流源受输入和输出电压控制。

可得出buck-boost变换器的平均模型：

图12buck-boost变换器平均模型

将电感短路，电容开路，可得到直流平均模型并得到直流增益：

输入功率和输出功率相等：

（16）

（17）

接下来建立小信号交流模型：

引入扰动：

（18）

（19）

忽略泰勒级数展开式中的高阶项，于是得到：

直流项：

交流项：

，，

输出端口：

可得到等效小信号电路模型如下：

图13buck-boost变换器小信号模型

表1.1buck-boost变换器小信号模型电路参数

上图忽略了电感L。

因为考虑电感带来的右半平面零点和高频极点频率很高，通常可以忽略。

因此，DCMbuck-boost变换器可以近似为具有单极点的系统。

【1】

推导控制到输出的传递函数：

图14输入为零时的小信号模型

根据KCL：

，于是

整理可得：

，，，

1.1.2DCM反激小信号模型和控制-输出传递函数

图15DCM反激小信号模型

表1.2反激小信号模型电路参数

1.2CCM

1.2.1Buck-boost小信号交流模型——用状态空间平均法推导

（1）大信号模型

图16buck-boost变换器

（a）开关位于1

（b）开关位于2

图17buck-boost工作状态分析

当开关位于1时：

当开关位于2时：

因为和连续，在一个开关周期中变化很小，于是在区间的值可以近似用开关周期平均值表示，同理。

于是

（2）线性化

引入扰动并线性化：

（3）小信号交流等效电路

由以上三个方程式分别得到三个等效电路：

（a）

（b）

（c）

图18由方程式等效的电路

将以上三个电路组合，并将受控源用变压器等效：

图19组合得到的buck-boost小信号电路模型

通过电路变换得到统一结构下的buck-boost小信号模型：

将独立电源移至变压器的一次侧，将电感移至输出侧，最后组合两个变压器。

图110统一结构下的buck-boost小信号电路模型

下图是DCM模式下变换器的统一结构

图111CCM模式下的DC-DC变换器小信号标准型电路

表1.3buck-boost小信号电路模型参数

（D）

1.2.2反激

反激变换器具有同样的小信号模型结构，参数如下：

表1.4反激小信号电路模型参数

其中n为原副边匝比

，

二、反激变换器控制-输出传递函数的幅频特性

2.1DCM

条件参数：

Mathcad计算：

Saber仿真：

2.2CCM

Dcmccm各自的特点，适用什么样的补偿？

三、常用补偿网络

电路拓扑、传递函数、零极点特性、bode图、特点、适用场合

四、闭环控制方法——电压环电流环