太阳跟踪系统方位角和高度角的计算文档格式.docx

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　　ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ

（1） 

式中θ称日角，即 

θ=2πt／365.2422 

（2） 

这里t又由两部分组成，即 

t=N－N0 

（3） 

式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。

　　N0=79.6764＋0.2422×

（年份－1985） 

－INT〔（年份－1985）／4〕 

（4） 

2太阳赤纬角 

　　地球绕太阳公转的轨道平面称黄道面，而地球的自转轴称极轴。

极轴与黄道面不是垂直相交，而是呈66.5°

角，并且这个角度在公转中始终维持不变。

正是由于这一原因形成了每日中午时刻太阳高度的不同，以及随之而来的四季的变迁。

太阳高度的变化可以从图1中形象地看到。

图中日地中心的连线与赤道面间的夹角每天（实际上是每一瞬间）均处在变化之中，这个角度称为太阳赤纬角。

它在春分和秋分时刻等于零，而在夏至和冬至时刻有极值，分别为正负23.442°

。

图1地球绕太阳运行轨迹 

　　由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可以用与式

（1）相类似的表达式表述，即：

　　ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ 

－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos2θ 

＋0.0201cos3θ（5） 

式中θ的含义与式

（1）中的相同。

3时差 

　　真正的太阳在黄道上的运动不是匀速的，而是时快时慢，因此，真太阳日的长短也就各不相同。

但人们的实际生活需要一种均匀不变的时间单位，这就需要寻找一个假想的太阳，它以均匀的速度在运行。

这个假想的太阳就称为平太阳，其周日的持续时间称平太阳日，由此而来的小时称为平太阳时。

　　平太阳时S是基本均匀的时间计量系统，与人们的生活息息相关。

由于平太阳是假想的，因而无法实际观测它，但它可以间接地从真太阳时S⊙求得，反之，也可以由平太阳时来求真太阳时。

为此，需要一个差值来表达二者的关系，这个差值就是时差，以Et表示，即 

S⊙=S＋Et（6） 

　　由于真太阳的周年视运动是不均匀的，因此，时差也随时都在变化着，但与地点无关，一年当中有4次为零，并有4次达到极大。

时差也可以以式

（1）相似的表达式表示：

　　Et=0.0028－1.9857sinθ＋9.9059sin2θ 

－7.0924cosθ－0.6882cos2θ 

（7） 

　　上面，我们给出了3个计算式，从形式上讲，它们与一般书籍中给出的并无不同。

我们之所以又重新研究它，是因为以往的公式存在以下的通病：

①对平年和闰年不加区分，一方面，这对闰年就不好处理，另一方面，闰年的影响有累计效应，会逐步增长；

②即使是从当年天文年历查到的数值，也是格林尼治经度处0点时刻的数值，而我们所需要的数值，会因所在地点的地理经度以及具体时刻与表值有异而不同。

具体地讲，一般要进行如下3项订正：

作者：

风华漫天 

2005-12-1820:

10　回复此发言 

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2如何计算太阳的方位角?

（1）年度订正：

除非我们只用当年的天文年历值，此外均需使用此项订正，引入此项订正的原因就是一回归年的实际长度不是365日，而是365.2422日，但日历上只有整日，不可能有小数日。

假定我们选用的是1981年的表值，1982年再用时，就要加上－0.2（－0.2422）日的订正了。

这个订正到了1983年为－0.51（－0.4844）日，1984年为－0.7（－0.7266）日，但此年为闰年，多了1日，实际订正应为－0.7＋1=0.3（0.2734）日，1985年为0.0（0.0312）日，等等，余类推。

（2）经度订正：

即使我们查阅的是当年的天文年历，也需此项订正。

在我国的地理经度范围内，各地的订正值是 

≤90°

E 

－0.2日 

>

90°

E~<

128°

－0.3日 

≥128°

－0.4日 

　　（3）时刻订正：

要求同前一项。

即使在格林尼治当地，不同时刻也需加以订正。

各时段的订正值是：

时段　　336－600　　600－824　　824－1048　　1048－1312 

日　　＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5 

时段　　1312－1536　　1536－1800　　1800－2024 

日　　＋0.6＋0.7＋0.8 

　　由于我国普遍采用的是北京时，它与格林尼治的地方时相差8小时，故具体到我国情况：

时段（北京时）200－424　　424－648　　648－912　　912－1136 

订正值（日）－0.2　　－0.1　　0　　0.1 

时段　　1136－1400　　1400－1624　　1624－1848　　1848－2112 

订正值　　0.2　　0.3　　0.4　　0.5 

　　前面3个计算式，项数多计算麻烦，后面多项订正，更显繁琐。

为了方便实际应用，特编制如下仅含20句的BASIC语言程序，供使用：

　　10　　input“经度，经分和年份”，JD，JF，NF 

　　20　　A=NF／4：

K=2*3.1415926＃／365.2422 

　　30　　N0=79.6764＋0.2422*（NF－1985） 

　　　　　　－INT（（NF－1985）／4） 

　　40　　input“月，日，时,分（按北京时）”，Y，R，S，F 

　　50　　B=A－INT（A） 

　　60　　C=32.8 

　　70　　ifY≤2thenC=30.6 

　　80　　ifB=0andY>

2thenC=31.8 

　　90　　G=INT（30.6*Y－C＋0.5）＋R 

　　100　　L=（JD＋JF／60）／15 

　　110　　H=S－8＋F／60 

　　120　　N=G＋（H－L）／24 

　　130=（N－N0）／K 

　　140　　式

（1） 

　　150　　式（5） 

　　160　　式（7） 

　　170　　print“Er=”；

Er；

“Ed=”；

Ed，“Et=”；

Et 

　　180　　input“是否仍要计算y／n？

”，W0 

　　190　　ifW=“Y”orW=“y”then10else200 

　　200　　end 

　　程序中50－90各句的目的在于计算当天的积日，100句是经度订正，110句是时刻订正，130句包含3年度订正的内容。

　　在太阳能利用中，最常见的是要求计算太阳高度和太阳方位。

　　太阳高度（h⊙）的计算公式为 

sinh⊙=sinδsinφ＋cosδcosφcosτ（8） 

式中，δ就是太阳赤纬角，即式（5）中的Ed，φ为当地的地理纬度，τ为当时的太阳时角。

φ值不难获得，且一旦确定，不会改变。

δ值的计算可以从前述程序中得到。

唯一需要说明的是太阳时角的计算。

其计算式为 

°

（9） 

　　这里时S和分F的符号均加上了⊙下标，表示是真太阳时，为了从北京时求出真太阳时，需要两个步骤：

首先，将北京时换成地方时Sd：

（10） 

式中，120°

是北京时的标准经度，乘4是将角度转化成时间，即每度相当于4分钟，除60是将分钟化成小时。

　　其次，进行时差订正，即 

S⊙=Sd＋Et／60（11） 

这里应该指出的是，时角是以太阳正午时刻为0点的，顺时针方向（下午）为正，反之为负。

　　太阳方位角的计算式为 

　　cosA=（sinh⊙sinφ－sinδ）／cosh⊙cosφ 

（12） 

由此可求出二个A值，第一个A值是午后的太阳方位， 

　　当cosA≤0时90°

≤A≤180°

　　当cosA≥0时0≤A≤90°

第2个A值为午前的太阳方位，取360°

－A。

　　实例：

计算东经110°

北回归线上1999年6月23日北京时12∶42的太阳高度角及当日的日落时的方位角。

　　计算：

将JD=110，JF=0，NF=1999，Y=6，R=23，S=12，F=42，各参数输入运行中的程序；

屏幕上立即显示：

Er=1.0330，Ed=23.438，Et=－1.84 

　　将北京时12∶42换算成东经110°

的地方时，利用式（10），可得Sd=12∶02 

　　加当日时差Et≈－2，得此时当地的S⊙=12∶00，将其代入式（9）得τ=0°

，北回归线处φ=23.442°

　　最后根据式（8）求得h⊙=89.966°

　　读者可能产生疑问，为何在北回归线上，夏至日的中午时刻的太阳高度不等于90°

，大家不妨变换NF的输入值，看一看结果不仅都不等于90°

，且各年之间还略有差异。

之所以会如此，是因为夏至不仅有日期，还有时刻，很难遇到夏至时刻在正午是12时的。

　　在计算日落时的方位角时，由于此时h⊙=0，所以式（12）的形式有所变化：

cosA=－sinδ／cosφ 

（13） 

将已知参数代入，得cosA=－0.3977 

　　依照判据90°

，故A=113.44°

（一）太阳的周日视运动

地球表面上某一点所受到日照的日变化和年变化，都是地球自转和它围绕太阳公转而引起的。

地球公转一周形成一年的四季变化，春秋分日昼夜等长；

夏至日太阳在一年中正午高度角最高，昼最长，夜最短；

到了冬至日，太阳高度角最低，昼最短，夜最长。

地球自转一周，使我们在地球上每天看到太阳东升西落的运动，这种现象称为太阳的周日视运动，它是地球每天自转的结果。

地球自转一周为一天，24小时，旋转360度。

太阳的周日视运动，是由当地的地理纬度、季节（日、月）和时间三个因素决定的。

计算太阳在天球中对地球上某一点的相对位置，可以用地理纬度（F）、太阳赤纬（d）、太阳高度角（a）、太阳方位角（g）及时角w等太阳角进行定位。

（1）太阳赤纬角d

地球中心与太阳中心的连线与地球赤道平面的夹角称为太阳赤纬角。

（1）

d为一年中的日期序号

为了计算方便，表1列出了各特征日季节、日期和太阳赤纬的对照。

表1