高考数学文科大题学生版Word文档下载推荐.doc
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C
(I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有4件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;
(11)在
(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
3、如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,,,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形。
(Ⅰ)证明直线;
(Ⅱ)求棱锥的体积.
4、成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、。
(I)求数列的通项公式;
(II)数列的前n项和为,求证:
数列是等比数列。
5、设.
(1)如果在处取得最小值,求的解析式;
(2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.(注:
区间的长度为)
6、在平面直角坐标系中,直线交轴于点A,设是上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足∠MPO=∠AOP
(1)当点P在上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,-1),设H是E上动点,求+的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,-1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线的斜率k的取值范围。
高考数学大题突破训练
(二)
1、某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;
若3杯选对2杯,则评为良好;
否则评为及格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求此人被评为优秀的概率;
(2)求此人被评为良好及以上的概率.
2、已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期:
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
3、如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。
(I)求证:
CE⊥平面PAD;
(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°
,求四棱锥P-ABCD的体积
4、已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
5、已知a,b是实数,函数和是的导函数,若在区间I上恒成立,则称和在区间I上单调性一致
(1)设,若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围;
(2)设且,若函数和在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值
6、在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求数列的前项和.
高考数学大题突破训练(三)
1、在中,角所对的边分别为且满足
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
2、设等比数列的前n项和为,已知求和
3、如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(I)证明:
PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.
4、在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。
用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n
成绩xn
70
76
72
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。
5、已知函数
(I)证明:
曲线处的切线过点(2,2);
(II)若处取得极小值,,求a的取值范围。
6、已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(I)求椭圆G的方程;
(II)求的面积.
高考数学大题突破训练(四)
1、根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。
(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率;
(II)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
2、△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a.
(I)求;
(II)若c2=b2+a2,求B.
3、已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若数列{an}的前k项和,求k的值.
4、如图,在交AC于点D,现将
(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长;
(2)若点P为AB的中点,E为
5、设的导数为,若函数的图像关于直线对称,且.
(Ⅰ)求实数的值
(Ⅱ)求函数的极值
6、已知O为坐标原点,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交与A、B两点,点P满足
(Ⅰ)证明:
点P在C上;
(II)设点P关于O的对称点为Q,证明:
A、P、B、Q四点在同一圆上。
高考数学大题突破训练(五)
1、已知函数,R。
(1)求的值;
(2)设,f(3)=,f(3+2)=.求sin()的值
2、甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
3、如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:
DE∥平面BCP;
(Ⅱ)求证:
四边形DEFG为矩形;
(Ⅲ)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?
说明理由.
4、设是公比为正数的等比数列,,。
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和。
5、设椭圆C:
过点(0,4),离心率为
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。
6、已知函数,.
(Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设,解关于x的方程;
(Ⅲ)设,证明:
高考数学大题突破训练(六)
1、已知等比数列中,,公比.
(I)为的前n项和,证明:
(II)设,求数列的通项公式.
2、本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、;
两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、;
两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.
3、设函数
(1)求的最小正周期;
(II)若函数的图象按平移后得到函数的图象,求在上的最大值。
4、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°
,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于D.
(Ⅰ)求证:
PB1∥平面BDA1;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
5、已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求的单调区间;
(Ⅲ)证明:
对任意的在区间内均存在零点.
6、已知椭圆(常数),点是上的动点,是右顶点,定点的坐标为。
⑴若与重合,求的焦点坐标;
⑵若,求的最大值与最小值;
⑶若的最小值为,求的取值范围。
高考数学大题突破训练(七)
1、在△中,内角的对边分