工程的力学复习的题目及参考问题详解97087Word文件下载.docx
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13.力偶对任意点之矩都相等。
14.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力为5F/2A。
15.梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有突变。
16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形,称为塑性变形。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心不共线的条件时,才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示,梁最大拉应力的位置在C点处。
20.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是2τx≤[σ]。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为平衡。
22.在截面突变的位置存在应力集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有突变。
24.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于大柔度(细长)杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为二力构件。
27.作用力与反作用力的关系是等值、反向、共线。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力、力偶、平衡。
29.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为7FA/2EA。
30.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为斜直线。
二、计算题:
1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·
m,求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知Iz=60125000mm4,yC=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。
试求:
画梁的剪力图、弯矩图。
按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN,Ft=5KN,M=1KN·
m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。
①力偶M的大小;
②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知Iz=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。
按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。
作AB轴各基本变形的内力图。
计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.0,[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知Iz=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,试求:
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·
m的作用。
已知M=200GPa,μ=0.3,[σ]=140MPa。
作图示圆轴表面点的应力状态图。
求圆轴表面点图示方向的正应变。
按第四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为Q235钢。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0,[σ]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm,长度l=1000mm,承受轴向力F1=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700N·
m的作用,材料的许用应力[σ]=40MPa,试求:
作杆件内力图。
按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成,已知AB、AC、BC为1m,杆直径均为d=20mm,已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0。
试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,Iz=1.73×
108mm4,q=15kN/m。
材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=80MPa。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内,AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN,在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN,材料的[σ]=140MPa。
作AB段各基本变形的内力图。
按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN,l=1000mm,杆的直径d=40mm,联结处均为铰链。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.5,[σ]=140MPa。
试校核1杆是否安全。
(15分)
16.图所示为一连续梁,已知q、a及θ,不计梁的自重,求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示,AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,杆件均为等直圆杆,直径d=20mm,材料为Q235钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。
压杆的稳定安全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
参考答案
1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.100MPa11.变形效应(内效应)与运动效应(外效应)12.弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线19.C20.2τx≤[σ]22.平衡22.应力23.突变24.25.大柔度(细长)26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线
1.解:
以CB为研究对象,建立平衡方程
解得:
以AC为研究对象,建立平衡方程
2.解:
求支座约束力,作剪力图、弯矩图
梁的强度校核
拉应力强度校核
B截面
C截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在B截面)
所以梁的强度满足要求
3.解:
以整个系统为为研究对象,建立平衡方程
(3分)
求支座约束力,作内力图
由题可得:
由内力图可判断危险截面在C处
4.解:
D截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在D截面)
所以梁载荷
5.解:
由内力图可判断危险截面在A处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
6.解:
以CD杆为研究对象,建立平衡方程
AB杆柔度
由于,所以压杆AB属于大柔度杆
工作安全因数
所以AB杆安全
7.解:
A截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在A截面)
8.解:
点在横截面上正应力、切应力
点的应力状态图如下图:
由应力状态图可知σx=89.1MPa,σy=0,τx=30.6MPa
由广义胡克定律
强度校核
所以圆轴强度满足要求
9.解:
以梁AD为研究对象,建立平衡方程
BC杆柔度
由于,所以压杆BC属于大柔度杆
所以柱BC安全
10.解:
以整个系统为研究对象,建立平衡方程
过杆FH、FC、BC作截面,取左半部分为研究对象,建立平衡方程
11.解:
由内力图可判断危险截面在固定端处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
所以杆的强度满足要求
12.解:
以节点C为研究对象,由平衡条件可求
13.解:
14.解:
所以刚架AB段的强度满足要求
15.解:
以节点为研究对象,由平衡条件可求
1杆柔度
所以1杆安全
16.解:
以BC为研究对象,建立平衡方程
以AB为研究对象,建立平衡方程
17.解:
18.解:
以节点B为研究对象,由平衡条件可求