MATLAB的曲柄滑块和四杆机构的综合设计说明Word格式.docx
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BE杆长为L5，设计一个四杆加滑块的机构，其中L1-L5杆长可变。
并且可以通过输入的杆长，来判别，该机构到底可不可行。
L3
L4
L2L5
L1
2.仿真问题数学模型
（1）四杆机构的设计：
在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。
如图1所示，先建立一直角坐标系。
设各构件的长度分别为、、、，其方位角为、、、。
以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。
其个矢量之和必等于零。
易知：
角位移方程的分量形式为：
要求th3,那么
在角位移方程分量形式中，由于假定机架为参考系，矢量1与x轴重合，=0，则有非线性超越方程组：
可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移。
求解具有n个未知量（i=1,2,…,n）的线性方程组：
式中，系列矩阵是一个阶方阵：
的逆矩阵为;
常数项b是一个n维矢量：
因此，线性方程组解的矢量为：
非线性超越方程组是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据。
（2）曲柄滑块的设计：
由图可知，C滑块的位移总是与AB,BC和他们之间的角度存在着一定的关系，
关系如下：
LAC=
通过以上这个式子，我们就可以来求C点的位移，速度，加速度。
3.Matlab实现方法
（1）怎么设计四杆机构：
创建函数FoutBarPosition，函数fsolve通过他确定，然后知道后，来求取各个点的坐标，通过plot命令在指定的区域连线，取点，画图。
（2）怎么设计曲柄滑块机构：
通过解方程的方法，用solve来求取C滑块的坐标，用diff函数求取C滑块的速度，加速度曲线，通过plot命令在指定的区域连线，取点，画图。
4.Matlab代码
（1）建新的函数在点m文件中：
functiont=fourbarposition（th,th2,L2,L3,L4,L1）
t=[L2*cos（th2）+L3*cos（th
（1））-L4*cos（th
（2））-L1;
…
L2*sin（th2）+L3*sin（th
（1））-L4*sin（th
（2））];
（2）主程序如下：
%获取杆长
l1=str2double（get（handles.edit1,'
string'
））;
l2=str2double（get（handles.edit2,'
l3=str2double（get（handles.edit3,'
l4=str2double（get（handles.edit4,'
l5=str2double（get（handles.edit8,'
%滑块和四杆机构的设计
symsts;
%定义变量
f=l5^2-l2^2-s^2+2*l2*s*cos（t）;
ff=solve（f,s）;
vv=diff（ff,1）;
aa=diff（ff,2）;
th2=0:
pi/15:
6*pi;
times=length（th2）;
fori=1:
91
wyy（1,i）=eval（subs（ff
（1）,t,th2（i）））;
wyy（2,i）=eval（subs（ff
（2）,t,th2（i）））;
vyy（1,i）=eval（subs（vv
（1）,t,th2（i）））;
vyy（2,i）=eval（subs（vv
（2）,t,th2（i）））;
ayy（1,i）=eval（subs（aa
（1）,t,th2（i）））;
ayy（2,i）=eval（subs（aa
（2）,t,th2（i）））;
end
times
ifwyy（1,i）>
wy（i）=wyy（1,i）;
else
wy（i）=wyy（2,i）;
end
ifvyy（1,i）>
vy（i）=vyy（1,i）;
else
vy（i）=vyy（2,i）;
ifayy（1,i）>
ay（i）=ayy（1,i）;
ay（i）=ayy（2,i）;
th34=zeros（length（th2）,2）;
%%建立一个N行2列的零矩阵
options=optimset（'
display'
'
off'
）;
form=1:
length（th2）%用fsove函数求解关于th3,th4的非线性超越方程，结果保存在th34中
th34（m,:
）=fsolve（'
fourbarposition'
[11],...
options,th2（m）,l2,l3,l4,l1）;
%求各个的坐标
Ex=wy;
Ey=zeros（size（th2））;
Cy=l2*sin（th2）+l3*sin（th34（:
1）'
Cx=l2*cos（th2）+l3*cos（th34（:
Bx=[l2*cos（th2）];
By=[l2*sin（th2）];
Ax=zeros（size（th2））;
Ay=zeros（size（th2））;
Dx=l1+zeros（size（th2））;
Dy=zeros（size（th2））;
Ev=vy;
Ew=zeros（size（th2））;
Ea=ay;
En=zeros（size（th2））;
%求位移,速度,加速度的围:
g=[AxBxCxDxEx];
m=[AyByCyDyEy];
maxX=max（g）;
minX=min（g）;
maxY=max（m）;
minY=min（m）;
maxwy=max（Ex）;
minwy=min（Ex）;
maxvy=max（Ev）;
minvy=min（Ev）;
maxay=max（Ea+50）;
minay=min（Ea-50）;
%画动画图
fori=1:
times
axes（handles.axes1）;
plot（[Ax（i）,Bx（i）],[Ay（i）,By（i）],'
lineWidth'
3）;
holdon
plot（[Bx（i）,Cx（i）],[By（i）,Cy（i）],'
plot（[Ax（i）,Dx（i）],[Ay（i）,Dy（i）],'
plot（[Cx（i）,Dx（i）],[Cy（i）,Dy（i）],'
plot（[Bx（i）,Ex（i）],[By（i）,Ey（i）],'
plot（[-10000,Ax（i）],[0,Ay（i）],'
plot（[10000,Ax（i）],[0,Ay（i）],'
plot（[Ex（i）+10,Ex（i）-10],[Ey（i）+10,Ey（i）+10]）;
plot（[Ex（i）+10,Ex（i）-10],[Ey（i）-10,Ey（i）-10]）;
plot（[Ex（i）-10,Ex（i）-10],[Ey（i）+10,Ey（i）-10]）;
plot（[Ex（i）+10,Ex（i）+10],[Ey（i）+10,Ey（i）-10]）;
plot（0,0,'
or'
3）
plot（Bx（i）,By（i）,'
plot（Cx（i）,Cy（i）,'
plot（Dx（i）,Dy（i）,'
plot（Ex（i）,Ey（i）,'
axisequal;
axis（[minX,maxX,minY,maxY]）;
axisoff;
holdoff;
pause（0.1）
%画滑块位移图
axes（handles.axes3）;
plot（th2（1:
i）,wy（1:
i）,'
axis（[0,2*pi,minwy,maxwy]）
pause（0.1）
%画滑块速度图
axes（handles.axes4）;
i）,vy（1:
axis（[0,2*pi,minvy,maxvy]）
%画滑块加速度图
axes（handles.axes5）;
i）,ay（1:
axis（[0,2*pi,minay,maxay]）
pause（0.1）
%判断杆长的代码：
lall=l1+l2+l3+l4;
lmax=max（[l1l2l3l4]）;
lmin=min（[l1l2l3l4]）;
if（lmax+lmin）>
（lall-lmax-lmin）
set（handles.edit5,'
不符合杆长条件，请重新输入'
set（handles.edit6,'
'
set（handles.edit7,'
else
ifl2>
l4
不符合A点的周转条件，请重新输入'
·
符合条件，可以运动'
%关闭代码：
close
5.仿真结论
（1）如图所示为界面。
（2）当杆长关系不合理时：
（3）当满足杆长条件，但是且不满足A点的周转条件时：
（4）下图为正常运行时的界面：
6.遇到的问题和解决的方式
我们首先遇到的最大的问题是设计一个什么机构，当时我们想了很久，然后决定弄一个滑块和四杆机构的综合。
接下来是怎么设计四杆机构，我们通过查书籍和网上的资料，了解到用矢
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