高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题题Word格式.doc

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3.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为（）

A.72　　B.48　　　C.24　　D.60

4．若,则（）

A．2B.1C.D.无法确定

5.展开式中的常数项为（）

（A）第5项（B）第6项（C）第5项或第6项（D）不存在

6.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为（）

（A）（B）（C）（D）

7.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）

A.1B.2C.D.3

8.4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则不同的录取方法共有（）

A．72种 B．24种 C．36种 D．12种

9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）

（A）（B）（C）（D）

10.已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=（）。

A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585

11.定积分等于（）

Ａ　　　Ｂ　Ｃ　　Ｄ

12.在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，则这个切线方程是（）.

A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是__________

14.某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率是___________

15.若上是减函数，则的取值范围是

16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有　　种（用数字作答）．

三、解答题：

（每题10分，共20分）

17.已知为实数，函数．

（1）若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；

（2）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．

18.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。

现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。

求：

（1）取两次就结束的概率；

（2）正好取到2个白球的概率；

高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题答案

一．选择题:

BBCBBADCBBAC

二．填空题：

13.2514.15.16.630

三．计算题：

17.解：

（Ⅰ）∵，∴，即．

∴． …2分

由，得或；

由，得． …4分

因此，函数的单调增区间为，；

单调减区间为．

在取得极大值为；

在取得极小值为．…8分

（Ⅱ）∵，∴．

∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．…10分

∴，∴，即．

因此，所求实数的取值范围是．…12分

18.解：

（1）取两次的概率……5分

答:

取两次的概率为………………..6分

（2）由题意知可以如下取球：

红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，….7分

所以恰有两次取到白球的概率为

恰有两次取到白球的概率为………………….12分

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