高二数学选修1-1基础练习Word文档下载推荐.doc
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C. D.
6下列四个结论:
①若:
2是偶数,:
3不是质数,那么是真命题;
②若:
是无理数,:
是有理数,那么是真命题;
③若:
2>
3,:
8+7=15,那么是真命题;
④若:
每个二次函数的图象都与轴相交,那么是真命题;
其中正确结论的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知椭圆的两个焦点是(-4,0)、(4,0),且过点(0,3),则椭圆的标准方程是
A. B.
C. D.
8.若函数在点P处取得极值,则P点坐标为
A.(2,4) B.(2,4)、(-2,-4)
C.(4,2) D.(4,2)、(-4,-2)
9.在曲线上切线倾斜角为的点是
A.(0,0)B.(2,4)C.D.
10.给出四个命题:
①未位数是偶数的整数能被2整除;
②有的菱形是正方形;
③,;
④,是奇数.
下列说法正确的是
A.四个命题都是真命题 B.①②是全称命题
C.②③是特称命题D.四个命题中有两个假命题
11.过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线有
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
12.方程在(0,+∞)内的根的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题:
(每小题4分,共20分)
13.双曲线的渐近线方程是.
14.椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P到另一个焦点的距离等于 .
15.命题“”的否定为:
.
16.抛物线在点(1,4)处的切线方程是.
17.有下列命题:
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②;
③;
④;
⑤,.
其中是真命题的有:
__ _____.(把你认为正确命题的序号都填上)
三、解答题(本大题共5题,共.44分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)
18.(本小题满分10分)
已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
19.(本小题满分10分)
已知函数,其中,,又在处的切线方程为,求函数的解析式.
20.(本小题满分10分)
给定两个命题,:
对任意实数都有恒成立;
:
关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
解:
21.(本小题满分10分)
抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
附加题
22.(本小题满分10分)
要制作一个容积为的圆柱形水池,已知池底的造价为,池子侧面造价为.如果不计其他费用,问如何设计,才能使建造水池的成本最低?
最低成本是多少?
高二数学(选修1-1)参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
二、填空题
13.;
14. 5 ;
15. ;
16.;
17.①③⑤.
18.解:
∵椭圆的焦点坐标为(-4,0)和(4,0),……………………2分
则可设双曲线方程为(a>0,b>0),
∵c=4,又双曲线的离心率等于2,即,∴a=2.……………………………4分
∴=12.………6分;
故所求双曲线方程为. …………8分
19.解:
……………………………………………………2分
……………4分;
所以,
由在直线上,故…………………6分
……………………………………………………………8分
20.解:
2分
关于的方程有实数根;
………………………4分
∨为真命题,∧为假命题,即P真Q假,或P假Q真,……………………5分
如果P真Q假,则有;
…………………………………6分
如果P假Q真,则有.………………………………………7分
所以实数的取值范围为.……………………………………………8分
21.解:
由已知得,点A在x轴上方,设A,
由得,所以A(1,2),……2分;
同理B(4,-4),…3分
所以直线AB的方程为.……………………………………………4分
设在抛物线AOB这段曲线上任一点,且.
则点P到直线AB的距离d=…6分
所以当时,d取最大值,………7分;
又……………8分
所以△PAB的面积最大值为………………………9分
此时P点坐标为.…………………………………………………………10分
22.解:
设池底半径为,池高为,成本为,则:
…………………………………………………………………2分
…………………4分
……………………………………………5分
令,得…………………………………………6分
又时,,是减函数;
……………………………7分
时,,是增函数;
……………………………8分
所以时,的值最小,最小值为……………………9分
答:
当池底半径为4米,桶高为6米时,成本最低,最低成本为元.………10分
(三章内容分配:
第一章21分,第二章47分,第三章32分)