七年级数学下册第六章实数.docx
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七年级数学下册第六章实数
七年级数学下册第六章实数（课程纲要）
单位名称：
白罡乡第一初级中学
设计教师：
李晓慧
教材版本：
人教版
适用对象：
七年级学生
课时：
7课时
课标要求：
1、理解算术平方根、平方根、立方根等概念及其有关概念的意义，并会用根号表示它们。
2、会求平方根、算术平方根和立方根。
3、理解有理数、无理数以及实数的概念，知道这些数和数轴上的点的对应关系。
4、会进行实数的运算。
课程标准及课时安排
内容目标：
1：
让学生经历数系扩展，探究实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考，合作交流的意识和能力。
2：
结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的树感和估算能力。
3：
了解平方根，立方根，实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根，立方根，能进行有关实数的简单四则运算。
4：
能运用数学的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。
课节
教材内容
课时安排
平方根
算术平方根及平方根
3
立方根
立方根
1
实数
实数及运算
3
课程实施
平方根
【创设情境】
【自主学习】
读课本完成下列问题。
1、什么是算术平方根，如何表示？
如何用计算器求算术平方根？
如何比较大小？
2、什么是平方根、如何表示？
正数的平方根有什么特点?
0呢？
负数有没有平方根，为什么？
3、如何求一个数的算术平方根以及平方根？
【合作探究】
上述1和2课本内学生自主找到答案。
小组内探究3。
例1：
求下列各数的算术平方根及平方根
100 121 0.25 1.69 64/9 16/49 -15 -34 0
1你有什么发现？
2平方根与算术平方根有什么区别与联系？
例2：
观察下列数据填表：
X2
0.0004
0.04
4
400
40000
x
0.02
0.2
2
2000
20000
根据上表你能求出40的平方根吗？
为什么？
【拓展探究】
求（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2
（）2的值，对于任意非负数a，（）2等于多少？
【小结】
【作业】习题
【课后反思】
立方根
【创设情境】
【自主学习】
读课本完成下列问题。
1、什么是立方根？
如何表示？
正数、负数和0的立方根有什么特点？
2、立方根和平方根有什么异同？
3、如何求一个数的立方根？
举例说明。
【合作探究】
上述1和2通过课本自己解决，第3题小组内交流、探讨。
例1：
求下列数的立方根：
- -
1你有什么发现？
2求立方根与求平方根有什么异同点？
例2：
比较3，4，的大小.
【拓展探究】
已知A=是a的算术平方根，B=是b+1的立方根，求A+B的n次方根。
【小结】
【作业】
【课后反思】
实数
【创设情境】
【自主学习】
读课本完成下列问题。
1、什么是有理数、无理数和实数？
2、实数的两种分类是什么？
3、实数的运算包括什么？
它的运算法则及运算性质与有理数的相同吗？
举例说明。
【合作探究】
上述1和2通过课本自己解决，第3题小组内交流、探讨。
实数的运算包括数轴、相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方、开方等的运算，实数的运算法则与有理数的运算法则及运算性质相同。
例1：
1、分别求-、1-、的相反数和绝对值。
2、计算：
12-3 2+-
【迁移应用】
求a的值:
︱2014-a︱+=a
【小结】
【作业】
【课后反思】
课程评价
（一）学生学习过程的评价
1、通过课堂板演、小组展示、小测试，检测自己是否学到了新知，通过合作学习检测自己的不足，
2、通过信息平台，参与问题的探究，根据反馈及时矫正与评价，检查课程目标是否顺利完成。
3、通过生生互动，师生交流，及时掌握学生的学习状态。
（二）学生的基础知识和基本技能评价
1、通过课堂设计基础知识题和作业去评价。
2、通过基础知识竞赛活动，查缺补漏。
3、通过单元测试检验知识的链接。
4、通过家长的监督和校讯通，及时掌握学生的学习状态
（三）教师教学行为评价
1、通过举行听课活动、说课活动互相交流心得，进行自评。
2、通过实际操作如作业检查，作业展览，教案检查等方法评价
2012----2014有关实数的中招考点：
一、选择题：
1 、（山东省滨州市）4的算术平方根是（）。
A．±2B．±4C．2D．4
解析因为4的平方根是±2，所以4的算术平方根是2，即=2，故选C。
点评一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记为“”，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。
2.（2011安徽，4，4分）设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
【答案】C
3、若︱m-3︱+ （n+2）2=0,则m+2n的值为（ ）
A、-4 B、-1 C、0 D、4
4、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A. 0 B.正整数 C.0和1 D. 1
二、填空题（每小题3分，）
6、在数轴上表示-的点离原点的距离是________________。
7、的平方根是_______,（-3）2的算术平方根是____________.
8、-2的相反数是______，绝对值是________.的平方根是_______.
9、在0，-，0.63，3.14，,0.3131131113…（相邻两个3之间，1的个数依次加1）无理数的个数是_______；
10、要使有意义，x应满足的条件是__________.
11、若a、b满足︱b-︱0，则关于x的方程a+2x+b2a-1的解是______________.
三、计算：
12、4（-） ︱-︱+︱-2︱-︱-1︱
13、3（x-37）3=-81 x2-=0
（x-2）2=16 （x-2）3=-1
14、一个正数a的平方根2x-3和5-x，则x是多少？
15、一个底为正方形的水池的容积是486m2，池深1.5m，求这个水底的底边长。
16、比较大小：
π_____3.14，－_____-1.5
17、已知+2=b+8,求的值。
18、跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d（米）与下降的时间t（秒）之间有关系式：
t＝，（不计空气阻力）
（1）填表：
下降高度d（米）
20
80
245
320
下降时间t（秒）
（2）若共下降2000米，则前500米与后1500米所用的时间分别是多少？
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