四川省成都市高新区九年级一诊数学试题及答案Word格式文档下载.docx

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，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）

A．2B．C．D．

8、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．24B．16C．D．

9、已知二次函数.下列说法：

①其图象的开口向下；

②其图象的对称轴为直线；

③其图象顶点坐标为（3，－1）；

④当x＜3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a>

3）,半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）

A．4　　B．　　　　C．　　　　D．

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题：

（每小题4分，共16分）

11、不等式的解集是__________.

12、如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°

，∠2=50°

，则∠ABC= 

度

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AB＝2BC，则sinB的值为________

14、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°

，则∠BCD等于_______

三、解答题：

（本大题共6个小题，共54分）

15、（本小题满分12分，每小题6分）

（1）计算：

（2）解不等式组

16、（本小题满分6分）

先化简，再求值：

，其中

17、（本小题满分8分）

如图,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º

和45º

，求山的高度BC.（结果保留根号）

18、（本小题满分8分）

我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品。

九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。

⑴李老师采取的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中B班征集到作品______，请把图2补充完整．

⑵如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生。

现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

19、（本小题满分10分）

如图，一次函数y=–x+2的图象与反比例函数y=–的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积．.

20、（本小题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中保持OF∥AC.

（1）求证：

BM为⊙O的切线

（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上？

若存在，求∠E的度数；

若不存在，请说明理由；

（3）连接AF交CD于点G，设，试问：

点C在移动的过程中，k的值是否会发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请直接写出k的值．

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：

每户每月用电如果不超过100度，每度电价按a元收费;

如果超过100度，超过部分每度电价按b元收费.某户居民一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是__▲____元（用含a、b的代数式表示）．

22、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：

若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；

否则乙胜．则甲获胜的概率是▲.

23、如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当△为直角三角形时，的长为▲．

24、平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于B、C两点，与直线x=4交于点D，直线x=4与x轴交于点A，点M（3,0），点E为直线x=4上一动点，点F为直线上一动点，ME+EF最小值为____▲______，此时点F的坐标为____▲________.

25．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0,3），O（0,0），B（4,0），C（4,3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：

①若，则△OEF的面积为；

②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；

③满足题设的k的取值范围是；

④若,则k=2．

其中正确的命题的序号是▲（写出所有正确命题的序号）.

二、解答题（共3个小题，共30分）

26、（本小题满分8分）

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）写出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；

（2）写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；

（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

27、（本小题满分10分）

如图，在直角△ABC中，∠C=90°

，AC=4，∠A=60°

，CD是边AB上的中线，直线BM∥AC，E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将△EDC沿CD翻折得△E'

DC，射线DE'

交直线BM于点G.

（1）如图1，当CD⊥EF时，求BF的值；

（2）如图2，当G在点F右侧时，求证：

△BDF∽△BGD；

（3）如果△DFG的面积为，求AE的长．

28.（本小题满分12分）

如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（﹣2，0）两点，交y轴于点C（0，4）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到A点时，两者都停止运动．设运动时间为t秒．△QOD的面积为S．

①写出S与t的函数关系式，并求S=S△BOC时t的值；

②在点Q及直线l的运动过程中，是否存在t的值使∠EQD=90°

？

若存在，请求t的值；

若不存在，请说明理由．

成都高新区九年级数学试题参考答案及评分标准

本答案仅供参考，允许解法多样化。

请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷客观、公平、公正。

A卷

一、选择题：

（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题意要求。

1、B2、D3、C4、D5、C6、B7、C8、C9、B10、B

（第小题4分，共16分）

11、x>

212、12013、14、32°

15、（每小题6分，共12分）

（1）解：

原式=…………3分

=…………2分

=…………1分

（2）解得x>

2…………2分

解得x<

3…………2分

将不等式组的解集表示在数轴上，得：

…………2分

16、（6分）

解：

原式…………3分

…………1分

当a=5时，

上式

…………2分

17、（8分）

设山的高度BC为x米，

根据题意，，…………2分

又，…………1分

，，即…………3分

解得

答：

山的高度BC为米.…………2分

18、（8分）

（1）抽样调查；

12；

3.…………2分

补全图2，如图所示：

…………2分

（2）画树状图如下：

所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，

则．…………2分

19、（10分）

（1）根据题意得，…………2分

解方程组得或，

A点坐标为（-1，3），B点坐标为（3，-1）；

（2）把y=0代入y=-x+2得-x+2=0，解得x=2，…………1分

D点坐标为（2，0），…………1分

C、D两点关于y轴对称，

C点坐标为（-2，0），…………1分

S△ABC=S△ACD+S△BCD

=

=8…………3分

20、（10分）

（1）由题意知∠ACB=90°

，∴∠OBM=∠ABC+∠CBF=∠ABC+∠BAC=180°

-∠ACB=90°

，∴OB⊥BM，∴BM为⊙O的切线.…………3分

（2）假设存在点E，可证得△EOD≌△CAD.…………2分

∴OD=DA.在Rt△OED中，

sin∠OED=,∴∠E=30°

。

（3）点E存在，k的值不会变化，…………3分

B卷

21、100a+60b22、23、或324、25、①②④

26、解：

（1）由题意，得：

y=200+（80-x）·

20=-20x+1800， 

∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为：

y=-20x+1800；

（2）由题意，得：

w=（x-60）（-20x+1800）=-20x2+3000x-108000，

∴利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：

w=-20x2+3000x-108000；

（3）由题意，得：

，解得76≤x≤78，…………1分

对于w=-20x2+3000x-108000，对称轴为x=， 

∴当76≤x≤78时，w随x增大而减小，…………1分

∴当x=76时，wmax=（76-60）（-20×

76+1800）=4480，

∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。

27、

（1）∵∠ACB=90°

，AD=BD，

∴CD=AD=BD.…………1分

∵∠BAC=60°

，∴∠ADC=∠ACD=60°

，∠ABC=30°

，AD=BD=AC.

∵AC=4，∴AD=BD=AC=4.

∵BM∥AC，∴∠MBC=∠ACB=90°

.…………1分

又∵CD⊥EF，∴∠CDF=90°

.

∴∠BDF=30°

.∴∠BFD=30°

.∴∠BDF=∠BFD.

∴BF=BD=4.…………1分

（2）由翻折，得∠E'

CD=∠ACD=60°

，∴∠ADC=∠E'

CD.

∴CE'

∥AB.∴∠CE'

D=∠BDG.

∵BM∥AC，∴∠CED=∠BFD.………