七年级数学上册第4章几何图形初步41几何图形412点线面体习题新版新人教版Word文件下载.docx

七年级数学上册第4章几何图形初步41几何图形412点线面体习题新版新人教版Word文件下载.docx

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9．（2017秋•辽阳期末）如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是（　　）

10．（2017秋•文登区期末）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（　　）

11．（2017秋•青秀区期末）如图，绕虚线旋转得到的实物图是（　　）

12．（2017秋•滕州市期末）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　）

13．（2017秋•海陵区校级月考）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（　　）

14．（2017秋•黄岛区校级月考）如图所示，下图形绕直线l旋转360°

后，能得到圆柱体的是（　　）

15．（2017秋•曹县校级月考）把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（　　）

16．（2017秋•邵阳县校级月考）如图所示的圆台中，可由下列图中的（　　）图形绕虚线旋转而成．

二．填空题（共8小题）

17．（2017秋•相城区期末）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是　　．

18．（2017秋•崇安区期末）雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了　　．

19．（2017秋•阜宁县期末）将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是　　．

20．（2016秋•龙泉驿区期末）如图，将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是　　．

21．（2016秋•邹平县期末）直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转360°

形成的几何体是　　．

．（2016秋•普宁市期末）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为　　cm3．（结果保留π）

23．（2017秋•定陶县期中）中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以　　的形象．

24．（2017秋•碑林区期中）将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是　　，这一现象说明　　．

三．解答题（共3小题）

25．（2017秋•市北区期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）

26．（2017秋•崇仁县校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．

（1）请画出可能得到的几何体简图．

（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×

高）

27．（2015秋•烟台期中）探究：

有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°

，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：

方案一：

以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；

方案二：

以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？

请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

参考答案与试题解析

1．

解答解：

绕直线l旋转一周，可以得到圆台，

故选：

D．

2．

如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．

B．

3．

A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；

B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；

C、是一个圆台，故C错误；

D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；

A．

4．

A、圆柱上面加一个圆锥，圆台，故A正确；

C、上面小下面大，侧面是曲面，故C错误；

D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D错误．

5．

面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，

那么所求的图形是下面是圆柱，上面是圆锥的组合图形．

C．

6．

以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．

7．

汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．

8．

雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，

9．

∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，

∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．

10．

根据选项中图形的特点，

A、可以通过旋转得到两个圆柱；

故本选项正确；

B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；

故本选项错误；

C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；

D、可以通过旋转得到三个圆柱；

故本选项错误．

11．

根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：

两边为圆锥，中间为圆柱．

12．

由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，

则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，

13．

以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，

14．

解答解；

解：

以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体；

15．

三角形旋转得两个同底的圆锥，

16．

圆台是梯形绕直角腰旋转而成．

17．

故答案为：

圆锥．

18．

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，

面动成体．

19．

将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是：

球体．

20．

将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，

圆柱．

21．

直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．

．

直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，

∴所得几何体的体积=32π•3=27π

27πcm3．

23．

枪尖可看成是点，棍可看成一条线，

∴可以看成是点动成线、线动成面，

点动成线、线动成面．

24．

将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是球，这一现象说明面动成体．

球，面动成体．

25．

如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×

32×

4=36πcm3；

如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×

42×

3=48πcm3．

26．

（1）以4cm为轴，得

；

以3cm为轴，得

以5cm为轴，得

（2）以4cm为轴体积为×

π×

4=12π（cm3

以3cm为轴的体积为×

3=16π（cm3

以5cm为轴的体积为×

π（）2×

5=9.6π（cm3）．

27．

（1）方案一：

4=36π（cm3

×

6=24π（cm3

∵36π＞24π，

∴方案一构造的圆柱的体积大；

（2）方案一：

（）2×

3=π（cm3

5=π（cm3

∵π＞π，

（3）由

（1）、（2得

以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．