行测数量关系具体题型技巧Word格式.docx
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练习的题源应当以国家（03～至今），北京（05～至今），山东（04～至今），浙江（05～至今），江苏（04～至今），辅助于
福建（06～08年）等地的真题为主。
最后通过练习，必须学会做总结归纳，做好笔记。
对每种类型都要学会用一句话或者一段简洁的话写出你的感受和观点。
1.【分享】数学运算的大致常考类型，大家复习可以参照！
（一）
数字推理
（1）数字性质：
奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义
如∏＝3.1415926，阶乘数列。
（2）等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。
（3）分组及双数列规律
（4）移动求运算数列
（5）次方数列（1、基于平方立方的数列
2、基于2^n次方数列，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列）
（6）周期对称数列
（7）分数与根号数列
（8）裂变数列
（9）四则组合运算数列
（10）图形数列
（二）
数学运算
（1）数理性质基础知识。
（2）代数基础知识。
（3）抛物线及多项式的灵活运用
（4）连续自然数求和和及变式运用
（5）木桶（短板）效应
（6）消去法运用
（7）十字交叉法运用（特殊类型）
（8）最小公倍数法的运用（与剩余定理的关系）
（9）鸡兔同笼运用
（10）容斥原理的运用
（11）抽屉原理运用
（12）排列组合与概率：
（重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静止概率以及先【后】验概率）
（13）年龄问题
（14）几何图形求解思路（求阴影部分面积
割补法为主）
（15）方阵方体与队列问题
（16）植树问题（直线和环形）
（17）统筹与优化问题
（18）牛吃草问题
（19）周期与日期问题
（20）页码问题
（21）兑换酒瓶的问题
（22）青蛙跳井（寻找临界点）问题
（23）行程问题（相遇与追击，水流行程，环形追击相遇：
变速行程，曲线（折返，高山，缓行）行程，多次相遇行程，多模型行程对比）
2.【分享】数学公式终极总结
容斥原理
涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算：
一的个数+二的个数－都含有的个数＝总数－都不含有的个数
【例3】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少【国
2004B-46】
A.10
B.4
C.6
D.8
应用公式
26+24-22=32-X
X=4
所以答案选B
【例9】某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人。
【山东2004-13】
A.57
B.73
C.130
D.69
应用公式：
68+62-X=85-12
X=57人
抽屉原理：
【例1】在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？
【北京应届2007-15】
A.14
B.15
C.17
D.1849.
采取总不利原则10+4+1=15
这个没什么好说的
剪绳问题核心公式
一根绳连续对折N次，从中M刀，则被剪成了（2N×
M+1）段
【例5】将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。
问这样操作后，原来的绳
子被剪成了几段？
【浙江2006-38】
A.18段
B.49段
C.42段
D.52段
2^3*6+1=49
方阵终极公式
假设方阵最外层一边人数为N，则
一、实心方阵人数=N×
N
二、最外层人数=（N－1）×
4
【例1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？
【国2002A-9】【国2002B-18】
A.256人
B.250人
C.225人
D.196人
（N-1）4=60
N=16
16*16=256
所以选A
【例3】某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生：
【浙
江2003-18】
A.600人
B.615人
C.625人
D.640人
（N-1）4=96N=25
N*N=625
过河问题：
来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+1
次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1
【例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？
【广东2005上-10】
A.7次
B.8次
C.9次
D.10次
37-1/5-1
所以是9次
【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。
全体
队员渡到河对岸需要多少分钟？
（
）
【北京应届2006-24】
A.54
B.48
C.45
D.39
【（49-7）/6】2+1=15
15*3=45
【例4】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。
每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，
则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?
A.7
B.8
C.9
D.10
【（10-4）/1】+1=7
核心提示
三角形内角和180°
N边形内角和为（N-2）180
【例1】三角形的内角和为180度，问六边形的内角和是多少度？
【国家
2002B-12】
A.720度
B.600度
C.480度
D.360度
（6-2）180=720°
盈亏问题：
（1）一次盈，一次亏：
（盈+亏）÷
（两次每人分配数的差）=人数
（2）两次都有盈：
（大盈-小盈）÷
（3）两次都是亏：
（大亏-小亏）÷
（4）一次亏，一次刚好：
亏÷
（5）一次盈，一次刚好：
盈÷
例：
“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：
有多少个小朋友和多少个桃子？
”
解（7+9）÷
（10-8）=16÷
2=8（个）………………人数
10×
8-9=80-9=71（个）………………桃子
还有那个排方阵，一排加三个人，剩29人的题，也可用盈亏公式解答。
行程问题模块
平均速度问题
V=2V1V2/V1+V2
【例1】有一货车分别以时速40km和60km往返于两个城市，往返这两个城市一次的平均
时速为多少？
【国家1999-39】
A.55km
B.50km
C.48km
D.45km
2*40*60/100=48
【例2】一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，
则它的平均速度为多少千米/时？
【浙江2003-20】
A.24千米／时
B.24.5千米／时
C.25千米／时
D.25.5千米/时
2*30*20/30+20=24
比例行程问题
路程＝速度×
时间（121212Svt=或或或）路程比＝速度比×
时间比，S1/S2=V1/V2=T1/T2
运动时间相等，运动距离正比与运动速度
运动速度相等，运动距离正比与运动时间
运动距离相等，运动速度反比与运动时间
【例2】
A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16，那么，甲火车在什么时
刻从A站出发开往B站。
【国2007-53】
A.8时12分
B.8时15分
C.8时24分
D.8时30分
速度比是4：
5
路程比是15：
16
15S：
16S
5V:
4V
所以T1:
T2=3:
4
也就是45分钟
60-45=15所以答案是B
在相遇追及问题中：
凡有益于相对运动的用“加”，速度取“和”，包括相遇、背离等问题。
凡阻碍
相对运动的用“减”，速度取“差”，包括追及等问题。
从队尾到对头的时间=队伍长度/速度差
从对头到队尾的时间=队伍长度/速度和
【例2】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。
求队伍的长度？
）
【北京社招2005-20】
A.630米
B.750米
C.900米
D.1500米
X/90+X/210=10
X=630
某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用
120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是？
【北京社招2007-21】
A.10米/秒
B.10.7米/秒
C.12.5米/秒
D.500米/分
列车完全在桥上的时间=（桥长-车长）/列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）/列车速度
1000+X=120V
1000-X=80V
解得10米/秒
为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。
某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？
15顿和12顿都是超额的，所以62.5－（3X5）
[例1]某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某
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