物理22《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案新人教版必修1Word下载.docx

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1.通过探究速度公式，经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究方法；

2.通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念，并用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.

情感态度与价值观

1.通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望.

2.通过v-t图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识.

教学过程

导入新课

故事导入

2007年2月，在泰安市青年路上，一位女士推着一辆电动车在斑马线上，正准备穿过马路.突然，一辆小轿车自西向东冲了过来，站在斑马线上的女士还没来得及反应就被撞飞了出去.由于小轿车以超过了每小时60千米的速度行驶，推车的女士一下子被撞飞了两米多高，然后重重地摔在了肇事车辆的挡风玻璃上，接着又掉在了路中心，当场不省人事.可见，速度过大会带来严重危害.但若司机紧急刹车的话，就有可能避免这场灾难.若司机刹车之后，小轿车会做什么样的运动？

需要用多长时间刹车才能避免灾难.

图2-2-1

情景导入

播放影片资料（跳伞表演）.当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，直到落到地面.运动员在打开伞前做什么样的运动？

在打开降落伞之后又做了什么样的运动呢？

（假设空气阻力恒定）运动员的速度发生了怎样的变化？

打开降落伞的时间是运动员任意选取的吗？

图2-2-2

复习导入

复习旧知：

1.速度—时间图象的意义：

描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度.

2.速度—时间图象的绘制：

课件展示：

图2-2-3图2-2-4

以上两图为两个质点运动过程中的v-t图象.图2-2-3表示质点在任意时刻速度均不变化，它描述的是匀速直线运动.图2-2-4是一条倾斜的直线，与上节实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象相同.它表示质点在做什么样的运动？

推进新课

一、匀变速直线运动

在现实生活中，不同物体的运动快慢程度往往不同.就是同一物体的运动，在不同的过程中，运动情况也不一定相同.比如：

火车出站时速度由零逐渐增大，速度达到一定值后匀速运动，进站时速度逐渐减小至零.整个过程中，运动情况不同.

教师设疑：

火车在不同阶段速度如何变化？

加速度发生变化吗？

交流讨论：

火车出站时速度增加，其v-t图象如同上节小车在重物牵引下运动的v-t图象；

在平直轨道上行驶时速度不变，v-t图象是平行于t轴的直线；

进站时速度逐渐减小，三个阶段v-t图象分别如图2-2-5甲、乙、丙所示：

图2-2-5

1.在以上三个v-t图象中，取相同时间Δt看速度的变化量Δv如何变化.发现图甲Δv＞0，且数值相同，图乙Δv=0，图丙Δv＜0且数值也相同.

2.取相同时间间隔Δt′＜Δt，观察Δv的变化，结论与上述相同.

3.取相同时间间隔Δt″＜Δt′，观察Δv的变化，仍得到上述结论.

结论：

在任意相等的时间内：

图甲、图丙Δv不变.由a=知：

加速度不变

图乙Δv=0，说明做匀速直线运动.

归纳：

如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论Δt取何值，对应的速度变化量Δv与Δt的比值都是相同的，由加速度的定义a=可知，该物体做加速度恒定的运动.

1.匀变速直线运动的定义：

沿着一条直线，且加速度不变的运动.

2.特点：

（1）相等时间Δv相等，速度均匀变化；

（2）=a恒定，保持不变；

（3）v-t图象是一条倾斜直线.

3.分类

课堂训练

如图2-2-6所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）

图2-2-6

解析：

v-t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动.B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动.C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动.D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动.

答案：

C

二、速度与时间的关系式

解决物理问题的常用方法有两种，即图象法和数学分析法.我们可以通过对图象的分析判定物体是否做匀变速运动，做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

（设计方案一）：

利用例题用数学归纳法得出v-t关系.

例1火车原以10.0m/s的速度匀速行驶，后来开始做匀加速直线运动，加速度是0.2m/s2，从火车加速起第1s末、第2s末、第3s末……第t秒末的速度分别是多少？

火车匀加速运动时，速度是均匀增大的.加速度是0.2m/s2，说明火车每1s速度增大0.2m/s.

v1=10.0m/s+0.2m/s=10.2m/s

v2=10.2m/s+0.2m/s=10.4m/s=10.0m/s+0.2m/s+0.2m/s

v3=10.4m/s+0.2m/s=10.6m/s=10.0m/s+0.2m/s+0.2m/s+0.2m/s.

由以上可类推：

第t秒末的速度应等于初速度加上t秒内速度的增加，即为：

vt=v0+at.

（设计方案二）利用加速度的定义式推导

a===

解出v=v0+at

v=v0+at

这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式.

点评：

通过两个方案推导出速度时间关系，领悟多种途径可解决同一问题，培养学生的发散思维、创新思维，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.

要点扫描

1.速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经过时间t后的瞬时速度.

2.速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明.若经计算后vt＞0，说明末速度与初速度同向；

若a＜0，表示加速度与v0反向.

3.若初速度v0=0，则vt=at，瞬时速度与时间成正比.

4.若初速度v0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式vt=v0-at.当vt=0时，可求出运动时间t=v0/a.

5.利用v=v0+at计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数，如v0=10m/s，以2m/s2做减速运动，则2s后的瞬时速度vt=10m/s-2×

2m/s=（10-4）m/s=6m/s.

汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

分析：

此问题已知v0、a、t，求vt，因此可利用速度关系来求解.

设初速度的方向为正方向，v0=40km/h=m/s=11m/s

因为加速，故a与v0同向，a=0.6m/s2，时间t=10s

10s后速度为：

v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×

10s=17m/s.

17m/s

知识拓展

以上是关于匀加速直线运动的练习，而对于匀减速直线运动的物体，解题结果要符合物理实际，物理问题并不是简单的数学运算.

例2小明驾驶汽车以v=20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，（如图2-2-7所示）小明紧急刹车，加速度大小为4m/s2.求汽车6s末的速度.

图2-2-7

在式子v=v0+at中有四个物理量，题目中出现了其中的三个，即v0=20m/s，a=-4m/s2，t=6s代入公式中，解得：

v=v0+at=20+（-4）×

6m/s=-4m/s

意思是车正以4m/s的速度后退，这显然与实际现象违背.

根据题意知，刹车一段时间（t=s=5s）后，汽车速度减为零，以后就会静止，不会后退，故所求速度v=0.

交流讨论：

1.在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止.

2.题目给出的时间比刹车时间长还是短？

若比刹车时间长，汽车速度为零.若比刹车时间短，可利用公式v=v0+at直接计算，因此解题前先求出刹车时间t0.

3.刹车时间t0的求法.由v=v0+at，令v=0，求出t0便为刹车时间，即t0=.

4.比较t与t0，

某汽车在平直公路上以43.2km/h的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6m/s2.问刹车后经过5s，汽车的速度变为多少？

此题与例题相似，解此类题目先求刹车时间t，然后比较t与t0的关系得出结论.

解析：

设汽车经时间t0停止.

v0=43.2km/h=12m/s，v=0，a=-6m/s2

由v=v0+at得t0==s=2s

则知汽车从刹车开始经过2s速度就减为零，故再经过3s，汽车速度仍为零.

三、对速度—时间图象的理解

速度—时间图象描述物体的速度随时间的变化关系，从“v-t”图象中我们可获得如下信息：

1.某时刻的瞬时速度.

2.某段时间内速度变化量.

3.加速度大小.

4.位移的大小.

合作探究

为了加深对“v-t”图象的理解，说出如图2-8-示图线所代表的意义.

图2-2-8

1.若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①.

2.图象不过原点，若与纵轴有截距，表示运动物体初速度为v0，如图②；

若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t0开始运动，如图③.

3.两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度.

4.图线是直线说明物体做匀变速直线运动；

图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④.

5.图线⑤表示物体的速度逐渐减小，做匀减速运动.

6.图线⑥在t轴下方表示物体运动的速度方向反向（与正方向相反）.

7.图线与横轴t所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移.

8.图线的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；

倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢.

说明：

1.若图线⑤跨过t轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动.如图2-2-9所示.

图2-2-9

2.图线不表示物体的运动轨迹.

如图2-2-10所示，物体在各段时间内做何种运动？

哪一段时间内加速度最大？

图2-2-10

v-t图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加速度方向与规定的正方向相反.

由v-t图象的意义可知，物体在0——t1、t4——t5