李玉柱流体力学课后题答案 第五章Word文件下载.docx
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0-m/s
Re=四4恥豐2232142000，紊流
v1.792"
0m2/s
5—3
（1）一梯形断面排水沟，底宽0.5m,边坡系数cotA1.5（9为坡角），水温为20T，水深0.4m,流速为0.1m/s,试判别其流态；
（2）如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流？
20°
C时，水的运动粘性系数vd.007X10-6m2/s
7水力直径为R」=（°
52°
6°
5）叱二0.23m
上0.5+0.72T
5—4由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝
作用。
由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。
若水
温10C，通过单根水管的流量为0.03L/s，试确定冷却管的直径
10C时，水的运动粘性系数尸1.31X10-6m2/s
管中的水流处于紊流流态，则Ren"
=4Q.2000
vvnd
4Q4x0.03L/sx10-3
dv二Re_1.3110-6m2/s3.142000
5—5设有一均匀流管路，直径d=200mm，水力坡度J=0.8%，试求边壁上的切应力t和100m长管路上的沿程损失hfo
由.（r）二g得
2
d23
•0=gJ=9.8m/s21000kg/m30.05m0.8%=3.92Pa
4
由J得：
hf=Jl=0.8%100=0.8m
5—6动力粘度为尸0.048Pa•s的油，以V=0.3m/s的平均速度流经直径为d=18mm的管道，已知油的密度p=900kg/m3，试计算通过45m长的管段所产生的测管水头降落，并求距管壁y=3mm处的流速。
h上
d2g
=0.632上50.37.26m
0.01827.8
水力坡度J=0.1=7.26/45=0.1613,
u（r）=J（r。
2-r2）J（d2/4-r2）=0.33m/s
4十4卩
5—7一矩形断面明渠中流动为均匀流，已知底坡i=0.005,水深h=3m，底宽b=6m。
试求：
（1）渠底壁面上的切应力T；
（2）水深h尸2m处的水流切应力T
（1）对于明渠均匀流，水力坡度J=i=0.005
水力半径R二△bh1.5m
/2h+b
渠底壁面上的切应力0二g'
RJ=9.8m/s21000kg/m31.5m0.005=73.5Pa
⑵水深h，=2m处的水力半径R'
△誥"
.2m
X'
R'
由一=一得.=一o二58.8Pa
0RR
5—8有三条管道，其断面形状分别为图中所示的圆形、方形和矩形，它们的断面面积均为A,水力坡度J也相等。
（1）求三者边壁上的平均切应力之比。
（2）当沿程损失系数入相等时，求三者流量比。
圆形、方形和矩形水力半径分别为:
2b2
⑵由于0V2，VJ80，断面面积均为A,当沿程损失系数入相等时
8VPh
Qa：
Qb：
Qc=Va：
Vb：
Vc=:
=0.531:
0.5:
0.486
5—9两水平放置、间距为b的平板，顶板以速度U沿水平方向作匀速运动,板之间流动为层流流态，求其流速剖面。
对于剪切流，其流速剖面为：
u二Uy/b
5—10厚度为b的液体薄层在斜面上向下流动，如图示。
设流动为均匀流、层流流态，试用脱离体法证明其流速剖面为
ug（b2-y2）sinv
2、
其中：
g为重力加速度，u为运动粘度，B为斜面的倾角，y为自由液面以下的深度。
5—11圆管直径d=150mm,通过该管道的水流速度V=1.5m/s，水温T=18C。
若已知沿程损失系数A0.03,试求摩阻流速u*和粘性底层名义厚度S0o如果将流速提高至V=2.0m/s,u*和D如何变化？
若保持V=1.5m/s不变，而管径增大到d=300mm,u*和帝又如何变化？
⑴水温T=18C时，水的动力粘度、=1.05410^m2/s
62
粘性底层名义厚度、0=11.6I=11.61.05410m/s=0.134mm
u*0.092m/s
1.05410m/s
'
■■n=11.611.60.101mm
u0.122m/s
64v
⑶保持v=1.5m/s不变，而管径增大到d=300mm时，■=——
Vd
J=]=0.015,U=V,.&
=1・5m/s.0.015=0.065m/s，
5—12半径r0二150mm的输水管，在水温T=15C下进行实验，所得数据为p=991kg/m3，尸0.00114Pa•s，V=3.0m/s，A0.015。
求：
（1）管壁r=r°
处、管轴r=0处和r=0.5r0处的切应力；
（2）若在r=0.5r°
处的流速梯度为4.34s-1,求该点的粘性切应力和紊动附加切应力。
解:
（1）16.725Pa0Pa,8.362Pa
（2）0.00495P,8.357Pa
5—13根据紊流光滑管的对数流速分布律和粘性底层的线性流速分布式，推
导粘性底层的名义厚度3满足沁=11.64o
V
水力光滑壁面，粘性层的流速剖面可写成
水力光滑壁面的对数律可写成—二2.5In5.5
u*v
两式代表两条曲线，交点为y=联立两式可得°
u”=11.64
5—14有一直径d=200mm的新铸铁管，其当量粗糙度为是ks=0.25mm,水温T=15oCo试求出维持水力光滑管的最大流量和维持完全粗糙管的最小流量。
维持水力光滑管的最大流量为0.0156m3s，维持完全粗糙管的最小流量为0.202m3s
3
5—15铸铁管长1=1000m,内径d=300mm,通过的水流流量Q=0.1m/s。
试计算水温为10oC和15oC两种情况下的沿程损失系数入及水头损失hf。
0.000833
300
铸铁管的当量粗糙度ks=0.25mm，相对粗糙度为忙0.25
竺=323980
V1
10C时，水的运动粘性系数尸1.31为0-6m2/s，雷诺数R©
查穆迪图得沿程损失系数启0.0198,
22
lu10001.415
水头损失hf0.01986.74m
d2g0.32x9.8
__2-一2=0.0284
[2lg（3.7d/ks）][2lg（3.7汉250）]
查穆迪图得沿程损失系数启0.0197,
7水头损失h^，!
^_=0.0197罟曙心伽
5—16某给水干管长I=1000m,内径d=300mm,管壁当量粗糙度ks=1.2mm,水温T=l0oC。
求水头损失hf=7.05m时所通过的流量。
10oC时，水的运动粘性系数尸1.31X0-6m2/s
假设水管为完全粗糙管，则沿程损失系数为
.11
雷诺数Re=巴=276677，查穆迪图得沿程损失系数启0.028,假设成立
v1
流量为Qh恵d2u/4=0.085m'
/s
5—17混凝土矩形断面渠道，底宽b=1.2m,水深h=0.8m,曼宁粗糙系数n=0.014，通过流量Q=1m3/s。
求水力坡度。
水力半径R=—bh0.34m，流速u=°
-1.0417m3/s
上2h+bbh0.96
根据谢齐一曼宁公式V=12R3J1得
n
.fnV丫F0.014x1.0417J—
R230.3423
5—18镀锌铁皮风道，直径d=500mm，流量Q=1.2m3/s，空气的运动
粘度、=1.5710'
m2/s。
试判别流道壁面的类型，并求沿程损失系数入的值
镀锌铁皮的当量粗糙度ks=0.15mm，相对粗糙度为空=025=0.0005d500
流量为1.2m3/s，u=1.226.11m/s，雷诺数Re="
=1.946105
"
0.5/4v
查穆迪图得沿程损失系数启0.018,
ks_kSu.0.1510"
6.110.018
7一116「一11.61.5710亠8
根据科里布鲁克公式得沿程损失系数
°
11
丸===0.0156
1.8lgRe6.91.8lg1.946105/6.9
5—佃有一水管，管长1=500m,管径d=300mm,粗糙高度ks=0.2mm若通过的流量为Q=60L/s,水温T=20C。
（1）判别流态；
（2）计算沿程损失;
（3）求流速剖面的表达式；
（4）求断面平均流速与断面最大流速的比值V/Umaxo
（1）V4Q2=0.856m/s，R^Vd=2.521052320，为湍流。
兀dv
⑵由兔一「8奧走宀診，得：
019，
（3）_jmaxIn0，y=5-r，所以，u=Umax—[lnro一ln（ro-r）]
u*kyk
⑷umax=11.326、匸=1.183，所以骚=0.845
VV
5—20自引水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。
已知d=50
mm，D=200mm，l=100m，H=12m，进口局部阻力系数Z=0.5，阀门5.0,沿程阻力系数入=0.03。
求管中通过的流量，并绘出总水头线和测管水头线。
设水在粗管中的流速为U2二u，则在细管中的流速为u=16u
2222222
由H=0.5旦9生0.42旦5旦虫勺-也二2438.72u解得
2g2g2g2g2d2gD2g2g
u=0.07674m/s，所以流量Q二uA2.4110m3/s
5—21图示逐渐扩大圆管，已知d1=75mm,=0.7at,d2=150mm,p2
1.4a，1=1.5m,流过的水流量Q=56.6L/s，求其局部损失系数。
=3.2m/s
.2
「a
V1=j4Q2=12.8m/s,V2二4Q
1
（1）由于=Av=A2v2，所以
5—23一直径d=10mm的小球，在静水中以匀速w=0.4m/s下降，水温为T=20C。
试求小球所受到的阻力F和小球的密度p。
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