数据结构课程设计一元稀疏多项式计算器报告 代码完整版Word格式.docx
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指数expn
指针域next
运用尾插法建立两条单链表，以单链表polynp和polynh分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polynp中的结点插入到单链表polynh中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。
为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则：
①若p->
expn<
q->
expn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。
②若p->
expn=q->
expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。
③若p->
expn>
expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。
三、概要设计
1、元素类型、结点类型和指针类型：
typedefstructPolynomial{
floatcoef;
//系数
intexpn;
//指数
structPolynomial*next;
}*Polyn,Polynomial;
2、建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式,建立新结点以接收数据,调用Insert函数插入结点:
PolynCreatePolyn（Polynhead,intm）{
inti;
Polynp;
p=head=（Polyn）malloc（sizeof（structPolynomial））;
head->
next=NULL;
for（i=0;
i<
m;
i++）
{
p=（Polyn）malloc（sizeof（structPolynomial））;
printf（"
请输入第%d项的系数与指数:
"
i+1）;
scanf（"
%f%d"
&
p->
coef,&
expn）;
Insert（p,head）;
}
returnhead;
}
3、主函数和其他函数：
voidmain（）
{
intm,n,a,x;
charflag;
Polynpa=0,pb=0,pc;
}
floatValuePolyn（Polynhead,intx）//输入x值，计算并返回多项式的值
四、调用关系图（图1）
五、程序代码：
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
//定义多项式的项
voidInsert（Polynp,Polynh）{
if（p->
coef==0）free（p）;
//系数为0的话释放结点
else
Polynq1,q2;
q1=h;
q2=h->
next;
while（q2&
&
p->
expn<
q2->
expn）
{//查找插入位置
q1=q2;
q2=q2->
}
if（q2&
expn==q2->
{//将指数相同相合并
coef+=p->
coef;
free（p）;
if（!
q2->
coef）
{//系数为0的话释放结点
q1->
next=q2->
free（q2）;
}
{//指数为新时将结点插入
next=q2;
next=p;
PolynCreatePolyn（Polynhead,intm）{//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式
//建立新结点以接收数据
//调用Insert函数插入结点
voidDestroyPolyn（Polynp）{//销毁多项式p
q1=p->
q2=q1->
while（q1->
next）
free（q1）;
voidPrintPolyn（PolynP）{
Polynq=P->
intflag=1;
//项数计数器
q）
{//若多项式为空，输出0
putchar（'
0'
）;
\n"
return;
}
while（q）
if（q->
coef>
0&
flag!
=1）putchar（'
+'
//系数大于0且不是第一项
coef!
=1&
=-1）
{//系数非1或-1的普通情况
%g"
q->
coef）;
expn==1）putchar（'
X'
elseif（q->
expn）printf（"
X^%d"
{
coef==1）
{
expn）putchar（'
1'
elseprintf（"
coef==-1）
-1"
expn==1）printf（"
-X"
-X^%d"
q=q->
flag++;
intcompare（Polyna,Polynb）{
if（a&
b）
b||a->
b->
expn）return1;
elseif（!
a||a->
expn）return-1;
elsereturn0;
a&
b）return-1;
//a多项式已空，但b多项式非空
elsereturn1;
//b多项式已空，但a多项式非空
PolynAddPolyn（Polynpa,Polynpb）{//求解并建立多项式a+b，返回其头指针
Polynqa=pa->
Polynqb=pb->
Polynheadc,hc,qc;
hc=（Polyn）malloc（sizeof（structPolynomial））;
//建立头结点
hc->
headc=hc;
while（qa||qb）
qc=（Polyn）malloc（sizeof（structPolynomial））;
switch（compare（qa,qb））{
case1:
qc->
coef=qa->
expn=qa->
expn;
qa=qa->
break;
case0:
{
coef+qb->
qb=qb->
case-1:
coef=qb->
expn=qb->
}
if（qc->
=0）
next=hc->
next=qc;
hc=qc;
elsefree（qc）;
//当相加系数为0时，释放该结点
returnheadc;
PolynSubtractPolyn（Polynpa,Polynpb）{//求解并建立多项式a-b，返回其头指针
Polynh=pb;
Polynp=pb->
Polynpd;
while（p）
{//将pb的系数取反
coef*=-1;
p=p->
pd=AddPolyn（pa,h）;
for（p=h->
p;
p=p->
next）//恢复pb的系数
returnpd;
floatValuePolyn（Polynhead,intx）{//输入x值，计算并返回多项式的值
inti,t;
floatsum=0;
for（p=head->
t=1;
for（i=p->
i!
=0;
）
if（i<
0）{t/=x;
i++;
}//指数小于0，进行除法
else{t*=x;
i--;
}//指数大于0，进行乘法
sum+=p->
coef*t;
returnsum;
PolynDerivative（Polynhead）{//求解并建立导函数多项式，并返回其头指针
Polynq=head->
next,p1,p2,hd;
hd=p1=（Polyn）malloc（sizeof（struct
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