高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结Word下载.doc

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⑵；

⑶；

⑷；

⑸

⑹

二、二倍角的正弦、余弦和正切公式：

⑵

，．

⑶．

三、辅助角公式：

，

四、三角变换方法：

（1）角的变换：

在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：

①是的二倍；

是的二倍；

②；

③；

④；

⑤；

等等

（2）函数名称变换：

三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。

如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。

（3）“1”的代换：

在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：

（4）幂的变换：

降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。

降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式。

（5）三角函数式的变换通常从：

“角、名、形、幂”四方面入手；

基本原则是：

见切化弦，异角化同角，倍角化单角，异名化同名，高次降低次，特殊值与特殊角的三角函数互化等。