高中数学必修4数学同步练习题(精编)文档格式.doc
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④,
其中正确的是_____________________________。
3.若角与角的终边关于轴对称,则与的关系是___________。
4.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是。
5.与终边相同的最小正角是_______________。
三、解答题
1.已知是关于的方程的两个实根,
且,求的值.
2.已知,求的值。
3.化简:
4.已知,
求
(1);
(2)的值。
第一章三角函数(上)[综合训练B组]
1.若角的终边上有一点,则的值是()
A.B.C.D.
2.函数的值域是()
A.B.C.D.
3.若为第二象限角,那么,,,中,其值必为正的有()
A.个B.个C.个D.个
4.已知,,那么().
A.B.C.D.
5.若角的终边落在直线上,则的值等于().
A.B.C.或D.
6.已知,,那么的值是().
1.若,且的终边过点,则是第_____象限角,=_____。
2.若角与角的终边互为反向延长线,则与的关系是___________。
3.设,则分别是第象限的角。
4.与终边相同的最大负角是_______________。
5.化简:
=____________。
1.已知求的范围。
2.已知求的值。
3.已知,
(1)求的值。
(2)求的值。
4.求证:
第一章三角函数(上)[提高训练C组]
1.化简的值是()A.B.C.D.
2.若,,则的值是()
A.B.C.D.
3.若,则等于()A.B.C.D.
4.如果弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心角所对的弧长为()
A.B.C.D.
5.已知,那么下列命题成立的是()
A.若是第一象限角,则B.若是第二象限角,则
C.若是第三象限角,则D.若是第四象限角,则
6.若为锐角且,则的值为()
1.已知角的终边与函数决定的函数图象重合,的值为_____________.
2.若是第三象限的角,是第二象限的角,则是第象限的角.
3.在半径为的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为,若要光源恰好照亮整个广场,则其高应为_______(精确到)
4.如果且那么的终边在第象限。
5.若集合,,
则=_______________________________________。
1.角的终边上的点与关于轴对称,角的终边上的点与关于直线对称,求之值.
2.一个扇形的周长为,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
3.求的值。
4.已知其中为锐角,
求证:
第一章三角函数(下)[基础训练A组]
1.函数是上的偶函数,则的值是()
A.B.C.D.
2.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),
再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的僻析式是()
A.B.C.D.
3.若点在第一象限,则在内的取值范围是()ABCD
4.若则()A.B.
C.D.
5.函数的最小正周期是()A.B.C.D.
6.在函数、、、中,
最小正周期为的函数的个数为()A.个B.个C.个D.个
1.关于的函数有以下命题:
①对任意,都是非奇非偶函数;
②不存在,使既是奇函数,又是偶函数;
③存在,使是偶函数;
④对任意,都不是奇函数.其中一个假命题的序号是,因为当时,该命题的结论不成立.
2.函数的最大值为________.
3.若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______.
4.满足的的集合为_________________________________。
5.若在区间上的最大值是,则=________。
1.画出函数的图象。
2.比较大小
(1);
(2)
3.
(1)求函数的定义域。
(2)设,求的最大值与最小值。
4.若有最大值和最小值,求实数的值。
第一章三角函数(下)[综合训练B组]
1.方程的解的个数是()A.B.C.D.
2.在内,使成立的取值范围为()
A.B.C.D.
3.已知函数的图象关于直线对称,则可能是()
4.已知是锐角三角形,则()
A.B.C.D.与的大小不能确定
5.如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么()A.B.C.D.
6.的值域是()A.B.C.D.
1.已知是第二、三象限的角,则的取值范围___________。
2.函数的定义域为,
则函数的定义域为__________________________.
3.函数的单调递增区间是___________________________.
4.设,若函数在上单调递增,则的取值范围是________。
5.函数的定义域为______________________________。
1.
(1)求函数的定义域。
(2)。
3.判断函数的奇偶性。
4.设关于的函数的最小值为,
试确定满足的的值,并对此时的值求的最大值。
第一章三角函数(下)[提高训练C组]
1.函数的定义城是()
A.B.
C.D.
2.已知函数对任意都有则等于()
A.或B.或C.D.或
3.设是定义域为,最小正周期为的函数,若
则等于()A.B.C.D.
4.已知,,…为凸多边形的内角,且,则这个多边形是()
A.正六边形B.梯形C.矩形D.含锐角菱形
5.函数的最小值为()A.B.C.D.
6.曲线在区间上截直线及
所得的弦长相等且不为,则下列对的描述正确的是()
A.B.C.D.
1.已知函数的最大值为,最小值为,则函数的
最小正周期为_____________,值域为_________________.
2.当时,函数的最小值是_______,最大值是________。
3.函数在上的单调减区间为_________。
4.若函数,且则___________。
5.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍,横坐标扩大到原来的倍,然后把所得的图象沿轴向左平移,这样得到的曲线和的图象相同,则已知函数的解析式为_______________________________.
1.求使函数是奇函数。
2.已知函数有最大值,试求实数的值。
3.求函数的最大值和最小值。
4.已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,
x
y
o
·
-π
1
当时,函数,
其图象如图所示.
(1)求函数在的表达式;
(2)求方程的解.
第二章平面向量[基础训练A组]
1.化简得()A.B.C.D.
2.设分别是与向的单位向量,则下列结论中正确的是()
A.B.C.D.
3.已知下列命题中:
(1)若,且,则或,
(2)若,则或
(3)若不平行的两个非零向量,满足,则
(4)若与平行,则其中真命题的个数是()
4.下列命题中正确的是()
A.若a×
b=0,则a=0或b=0B.若a×
b=0,则a∥b
C.若a∥b,则a在b上的投影为|a| D.若a⊥b,则a×
b=(a×
b)2
5.已知平面向量,,且,则()
6.已知向量,向量则的最大值,最小值分别是()
1.若=,=,则=_________
2.平面向量中,若,=1,且,则向量=____。
3.若,,且与的夹角为,则。
4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点
所构成的图形是___________。
5.已知与,要使最小,则实数的值为___________。
A
G
E
F
C
B
D
1.如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、、.
2.已知向量的夹角为,,求向量的模。
3.已知点,且原点分的比为,又,求在上的投影。
4.已知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?
平行时它们是同向还是反向?
第二章平面向量[综合训练B组]
1.下列命题中正确的是()
A.B.C.D.
2.设点,,若点在直线上,且,则点的坐标为()
A.B.C.或D.无数多个
3.若平面向量与向量的夹角是,且,则()
4.向量,,若与平行,则等于